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1、高中数学知识衔接教学探讨 365100 福建省三明市尤溪县第七中学 池毓海 在学习完课程培训专题过程中，对我启发最大的内容是“专题 五”中的如何做好初高中过渡。经过十年的数学教学，发现确实存 在薛钟俊老师说到的问题，学生在初中的时候，数学学的挺好的， 也很喜欢数学，到了高中以后，就发现有很多学生对学习数学感到 困难，成绩一直下降，有些甚至出现厌学的现象，下面通过回顾自 己在高中数学教学的起始阶段，针对函数概念的这个教学案例，讨 论类似的问题。 一 、教学目标 通过学习函数的概念，培养学生的观察问题、提 问题的探究 能力，进一步培养学习数学的兴趣和抽象概括能力；启发学生运用 函数模型表述思考和解
2、决现实世界中蕴含的规律，逐渐形成善于提 出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用的意识。 二、教学重点和难点 重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的数学模型，正确 理解函数的概念。 难点：函数概念及符号y=ffx)的理解。 三、教学过程 回顾初中学过的函数概念：如果在某变化过程中有两个变量X、 Y，并且对于X在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法 则，Y都有惟一确定的值和它对应，那么Y就是X的函数，X叫自变 量，Y叫因变量。通过对书上的引入的例题的分析，归纳新的函数 概念：设是A、B非空的数集，如果按照某种确定的对应的关系f， 使对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的
3、数Y和它 对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作： y=f(x)，其中x叫自变量，x的取值的范围A叫做函数的定义域；与 x的值相对应的Y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。 给出例题1、设M=X l 0x2下面给出的四个图形，其中 能表示从集合A到集合B的函数关系的有哪几个?下面是 四个图形： 教师：根据上面这道题，请同学们通过回答几个问题来理解函 数的定义。 问题1：定义域和对应法则是否给出? 学生答案：定义域给出了，是X l 0x2，对应法则都没 有给出。 教师：问题2、四个图形中自变量在其定义域的每一个值，是 否都能确定惟一的函数值? 部分学生答案：图形中的自变
4、量x在其定义域中的每一 个值，都能确定惟一的函数值。 教师：问题3、利用函数的定义，找出四个图形中哪几个图形 能表示从集合M到集合N的函数关系? 学生甲：是，因为图形中x=2只有y=2与它相对应；图形 x的一个值对应于Y的一个值。 学生乙：、是，图形显然是，图形是初中学过的直线， 是一次函数。 教师：同学们的答案出现了各种各样的问题，现在对题目进行 解析。由函数的定义知；不是，因为集合M中0x2时，在 N中没有元素与之相对应；中x=2对应元素不在N中，所以不是 中x=l时，在N中有两个元素与之相对应，所以不是；显然只 都市家教270 有是。下面进一步理解函数的定义。 (1)从定义域集合A中任意
5、取一个x，可得到值域fY I y=ffx)且x属于A1中惟一一个Y与之对应。 (2)y x)仅仅是函数符号，它的意义是：Y等于x在法则f 下的对应值，不是表示“Y等于f与X的乘积”。 (3)函数的定义域是自变量x的范围，它是构成函数一个不 可缺少的组成部分，如没有表明定义域，则认为定义域为使得函数 有意义x的取值范围。 (4)函数值域是函数值的集合，熟练掌握常见一次函数、二 次函数及反比例函数的值域。 四、课堂小结 符号y-f(x)表示变量y是变量X的函数，它不仅仅是函数符号； 符号f(x)与ffm)既有区别又有联系，当m是变量时，函数f(x)与 m) 是同一个函数；当m是常数时， m)表示自
6、变量x=m对应的函数值， 是一个常量。 从上面的案例中学生回答可以看出，学生在学习函数存在一定 的困难。很多学生的思维方法和思维方式还停留在初中阶段，在回 答问题的时候，过多依赖初中所学的知识，欠缺分析问题和研究问 题的自主探究能力。而高中的学习过程是侧重于数学知识的形成过 程，注重思想方法的渗透和思维品质的培养，由于部分学生还局限 在以前的灌输的方式下，所以就不太适应于新的教学方式。这问题 在于没有从初中过渡过来，这种问题的原因在于： 教材差别过大；教师教法差别大；学生思想上原因； 学习方法不当；这些因素都严重影响高一新生的学习质量，那么搞 好高一新生学习的过渡衔接的主要措施有： 1注重知识
7、内容的衔接 由于集合与简易逻辑抽象难懂，不妨把解“一元二次方程不等 式”作为初、高中数学衔接的内容先进行教学，这样可弥补新旧教 材交替产生的裂痕，同时为后续知识的学习也做好了铺垫。 2想方设法激发学生学习的兴趣 兴趣是动力的源泉，是成败的关键。要使学生学好数学，就要 激发他们对数学的兴趣。3提高课堂效益，培养综合能力 教师在传授知识的同时更要注重学生能力的培养，教学中做到： 注重新旧的联系和区别，注重对易错易混的知识加以比较和分析， 温故而知新，同时形成完整的知识体系；重视知识的形成和探索 过程，培养创造力；培养自我反思和总结。高中数学系统性强， 而且题目变化万千，只靠课上听懂是不够的，需要课
8、后消化、巩固、 归纳、总结，培养自我反思和总结的良好习惯。 4开展专题教学和总结 教师通过课堂教学，作业批改，单元测试等发现学生存在的问 题，然后安排专题教学和学习方法专题讨论会，集中精力攻克难点， 强化重点和弥补弱点，及时差缺补漏，改正错误。帮助学生系统归 纳总结某一问题的前后知识、应用形成、解决方法和解题规律。 5分层次教学 教学目标分层次要求，简单识记；掌握要领；简单应用； 简单综合应用；较复杂综合应用。 6加强方法的指导 我们要指导学生不断检查、分析自己的学习过程，对如何学、 如何巩固、如何自我检查、自我校正、自我评价，加以指导，及时总结、 改正。 总之，作为一名高中教师一定要在知识衔接、教法衔接、学法 衔接上狠下功夫，同时以渊博的知识吸引学生，以崇高的师爱感染 学生，学生才会从初中的学习习惯中转变过来，就会变被动为主动， 就会想学、愿学、会学、巧学，从而学会，学好。
