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1、八年级 B第28期 精选精练 八年级 B第28期 能力检测 主编：曲思敏责编：李红达录排：孙永华胡萝卜看见火腿肠说：“哇！真有钱， 穿的都是皮衣了.” 火腿肠：“这算啥啊， 你看人家香肠， 穿的是真皮， 我们还穿着人造革呢.” 一、 选择题 1. 已知一个等腰三角形的两边 长分别是 2 和 4， 则该等腰 三角形的周长为【】 . A援 8 或 10B援 8 C. 10D. 6 或 12 2. 如图 1， 吟ABD 与吟ACE 均 为等边三角形， 且 AB CD C. BE CD D. 大小无法比较 二、 填空题 3. 如果一个三角形有两个角分 别为 80毅， 50毅， 则这个三角形 是三角形.
2、 4. 如图 2， AB = AC， BD = BC， 若蚁A = 40毅， 则蚁ABD 的度 数等于. 三、 解答题 5. 如图 3， AE 是吟ABC 外角的平分线， 且 AE椅BC援 求证吟ABC 是等腰三角形. 6. 如图 4， 在吟ABC 中， AB = AC， 蚁BAC = 40毅， 分别以 AB， AC 为边作两个等腰直角吟ABD 和吟ACE， 使 蚁BAD = 蚁CAE = 90毅援 （1）求蚁DBC 的度数； （2）求证 BD = CE援 （参考答案见下期） 江西许生友 一、 选择题 1. 如图 1， 吟ACB艺吟A忆CB忆， 蚁BCB忆 = 30毅，则蚁ACA忆 的度数为【
3、】 . A. 20毅B. 30毅C. 35毅D. 40毅 图 1 A B C D E F B忆 A B C A忆 图 2 2. 如图 2， 数学课上， 老师要求同学们只选择一种工具 来判断已经给出的两个三角形是否全等.同学们有以 下几种方案： 甲： 直尺 （带有刻度） ； 乙： 圆规； 丙： 量角 器.你认为三种方案中不可行的是【】 . A. 甲B. 乙C. 丙D. 乙和丙 二、 填空题 3.（牡丹江市） 如图 3， AD 和 CB 相交于点 E， BE = DE， 请添加一个条件， 使吟ABE艺吟CDE （只添一个即可） ， 你所添加的条件是. 图 3图 4 A B C D E A C E
4、BD 4. 如图 4， 要测量河岸相对的两点 A， B 之间的距离， 先 从 B 处出发沿与 AB 成 90毅角方向向前走 50 米到 C 处立起一根标杆， 然后方向不变继续朝前走 50 米到 D处， 在 D 处转 90毅， 沿 DE 方向再走 17 米， 到达 E处， 此时点 A， C， E 恰好在同一条直线上， 那么测得 A， B 的距离为米. 三、 解答题 5. 如图 5， C 是线段 AB 的中点， CD 平分蚁ACE， CE 平 分蚁BCD， CD = CE援 （1）求证吟ACD艺吟BCE； （2）若蚁D = 50毅， 求蚁B 的度数援 6. 如图 6， 蚁B = 蚁D， 请添加一个
5、条件 （不得添加辅助 线） ， 使得吟ABC艺吟ADC， 并说明理由. 一、 选择题 1. 如图 1， AD 是吟ABC 的角平分线， E， F是边AB， AC 上 的点，则关于 DE 和 DF大小关 系， 下列说法中， 正确的是 【】 . A援 一定相等 B援 一定不相等 C援 不一定相等 D援 只有 DE彝AB， DF彝AC 时相等 2.（黄石市） 如图 2， 线段 AC 的垂直平分线交线段 AB 于点 D， 蚁A = 50毅， 则蚁BDC 等于【】 . A. 50毅 B. 100毅 C. 120毅 D. 130毅 二、 填空题 3. 如图 3，在 Rt吟ABC 中， 蚁A = 90毅，
6、蚁ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D， AD = 3， BC = 10， 则吟BDC 的面积 是援 图 3 A D BC 图 4 A B C M N 4. 如图 4， 在吟ABC 中， AB = AC， 蚁C = 78毅， MN 是 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 M，交 AC 于点 N， 则 蚁BNC =， 蚁BNM =. 三、 解答题 5. 如图 5， 在 Rt吟ABC 中， 蚁C = 90毅， BD 是吟ABC 的一 条角平分线援点 O， E， F分别在 BD， BC， AC 上， 且四边 形 OECF是正方形援求证点 O 在蚁BAC 的平分线上. 6. 如图 6， 吟ABC
7、 的边 AB 的垂直平分线 ED 交边 AC 于点 F， 交 AB 于点 D， 若 AC = 6， BC = 4， 试求吟BCF 的周长. 一、 选择题 1. 在下列条件中， 不能判定两个直 角三角形全等的有【】 . 淤 两边对应相等；于 一个锐角 和这个角所对的直角边对应相 等； 盂 两个锐角相等； 榆 有一条 直角边和斜边上的高对应相等. A. 1 个B. 2 个 C. 3 个D. 4 个 2. 如图 1， 在吟ABC中， 蚁C = 90毅， 蚁B = 30毅， AD 平 分 蚁CAB 交 BC 于点 D， E 为 AB 上一点， 连接 DE， 则下列说法错误的是 【】 . A B C D
8、 E 图 1 A援 蚁CAD = 30毅 B援 AD = BD C援 BD = 2CD D援 CD = ED 二、 填空题 3. 如图 2，在吟ABC 中， 蚁C = 90毅， 蚁B = 30毅， AD 平分 蚁CAB， 交 BC 于点D， 若 CD = 1， 则 BD =援 4. 命题 “直角三角形斜边上的中 线等于斜边的一半” 的逆命 题是. 三、 解答题 5. 如图 3， 已知在 Rt吟ABC 中， 蚁ACB 越 90毅， 蚁A 越 30毅， CD彝AB 交 AB 于点 E， 且 CD 越 AC， DF椅BC 分别与 AB， AC 交于点 G， F， 且点 F为线段 AC 中点. （1）
9、求证 GE 越 GF； （2）连接 BD， 若 BD 越 1， 求 DF的长. 全等三角形 等 腰 三 角 形 图 2 A B C D 图 4 A BC DE 直 角 三 角 形 图 1 A BC D E F 图 5 A B C D E 图 6 AB C D E F 图 3 A BC D E F G 上期参考答案 第 1 章 1.11.2 同步检测题 一、 1. A2. B3. C 4. D5. C6. D 二、 7. 40毅； 40毅 8. 9 8 仔 9. 80 10. 62姨 11. 67.5毅 12. 7.5 三、 13. 证明略. 14.（1）证明略； （2）蚁D = 75毅. 15
10、. 相等.证明略. 16.（1）如图所示； c b a cc c b b b a a a （2）证明略援 17. 证明略. 提升能力 （1）BD=DP成立， 证明略； （2）BD = DP， 证明略. 专题训练淤 一、 1. D2. C3. B 二、 4. 3 5. 答 案 不 唯 一 ， 如 ： BC = EF 三、 6. 证明略. 7. 答 案 不 唯 一 ， 如 ： 吟ABE艺 吟ACE， 吟EBD艺 吟ECD， 吟ABD 艺 吟ACD. 证明略. 专题训练于 一、 1. A2. B3. C 二、 4. 66毅5. 156. 2 三、 7. 证明略. 8. 证明略. 专题训练盂 一、 1
11、. A2. B 二、 3. 8； 164. 36 三、 5. BD = 1. 6. 证明略. 思维训练 （1）由题意， 得 a= n2- 1， b = 2n， c = n2+ 1； （2）猜想：以 a， b， c 为边的 三角形是直角三角形. 证明： 疫 a = n2- 1， b = 2n， c = n2+ 1， 亦 a2+ b2=（n2- 1） 2+（2n）2 = n4- 2n2+ 1 + 4n2 = n4+ 2n2+ 1 =（n2+ 1） 2. 而 c2=（n2+ 1） 2， 亦 a2+ b2= c2， 即以 a， b， c为 边的三角形是直角三角形. 一、 选择题 （每小题3分， 共24
12、分） / （每小题4分， 共 32 分 ） / （每小题5 分， 共40 分） 1援 如果点 A 是线段 BC 垂直平分线上一个点，那么在 AB， BC， AC 三条线段中， 一定相等的是【】 . A援 AB 越 BCB. BC 越 AC C. AB 越 ACD. 都不是 2援 下列命题中， 是假命题的是【】 . A援 线段垂直平分线上任一点到这条线段两端点的距 离相等 B援 角平分线上任一点到这个角两边的距离相等 C援 顶角对应相等的两个等腰三角形全等 D援 两边对应相等的两个直角三角形全等 3援 如图 1， 某小区内有一块边长为 24 米的正方形绿地， 在与顶点 C 的距离为 7 米的 B
13、 处有一口鱼塘，住在 顶点 A 处的居民晚饭经常到 点 B 观赏鱼儿，他们不走 A寅C寅B 这条路，而是踏着 绿地从点 A 直接奔 B 而去， 这种践踏绿地的不良行为仅 仅是少走了【】 . A援 1 米B. 6 米 C. 24 米D. 25 米 4援 已知一等腰三角形的腰长为 5， 底边长为 4， 底角为 茁援满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等 的是【】 . A援 两条边长分别为 4， 5， 它们的夹角为 茁 B援 两个角是 茁， 它们的夹边为 4 C援 三条边长分别是 4， 5， 5 D援 两条边长是 5， 一个角是 茁 5援 已知在吟ABC 中， 蚁A 越 90毅， 蚁B， 蚁C
14、的平分线相交 于点 I， 则蚁BIC 等于【】 . A援 105毅B. 115毅C. 125毅D. 135毅 6援 如图 2， 在吟ABC 中， 蚁C = 90毅， 蚁B = 30毅， AD 是 吟ABC 的角平分线， DE彝AB， 垂足为 E， DE = 1， 则 BC 等于【】 . A.3 姨 B. 2 C. 3 D.3姨+ 2 7援 已知 BD 是等腰吟ABC 的角平分线， 如果蚁A 越 80毅， 那么蚁ADB 等于【】 . A援 90毅B. 75毅 C. 60毅D. 90毅或 75毅或 60毅 8援 在吟ABC 中， AB， AC 的垂直平分线相交于点 O， 如果 蚁BOC 越 100
15、毅， 则蚁A 等于【】 . A援 50毅B. 130毅 C. 50毅或 130毅D. 不能确定 二、 填空题 （ 每小题4分， 共32分） / （每小题4 分， 共 32 分） / （每小题6 分， 共 48 分） 9援 等腰三角形的一个外角是 60毅， 则它的顶角的度数是 . 10. 如图 3， 在吟ABC 中， AB 越 AC， D 是 BC 边上一点， 要使 AD彝BC， 需要添加一个条件， 这个条件可以是 . A BC D A B 图 3 C D 图 4 11援 如图 4， 在直角吟ABC 中， 蚁B 越 90毅， AD 平分蚁BAC 交 BC 于点 D， AB 越 12， AD 越
16、13， 则点 D 到 AC 的距 离是. 12. 一个等腰三角形的两边长分别是 5cm， 8cm， 则它的 周长为cm. 13. 等腰三角形的腰长为 5cm，顶角平分线长为 4 cm， 则面积是. 14援 把等边三角形沿一边的垂直平分线对折， 可得一个 含有 30毅角的直角三角形，此直角三角形三边的比 是：（按从小到大依次 写出） . 15援 如图 5， 等腰吟ABC 中， AB = AC， 蚁DBC = 15毅， AB 的 垂直平分线MN交AC于点D， 则蚁A 的度数是援 A B C 图 6 D E B A C 图 5 M D N 16援 把一副三角板 ABC 和 BDE 按如图 6 所示的方式叠 放，把吟ABC 这一块的直角边 BC 放在另一块的斜 边上，当它们的一个端点重合于点 B 时， 吟ABC 的 另一直角边 AC 恰好经过吟BDE 这一块的直角顶点 E， 如果AB 越 2， 则 AE 越. 三、 解答题 （共 44 分）/ （共 56 分） /（共 62 分） 17.（6 分） / （8 分） / （9 分） 如图 7， 在吟ABC 中， 蚁
