yz第五章_激光振荡特性.

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1、第五章 激光振荡特性 1 5.1 激光器的振荡阈值 (Oscillation Threshold) 阈值反转粒子数密度 阈值增益系数 阈值泵浦功率或能量（外部需提供的功率或能量） 振荡阈值(条件) 产生激光振荡的最低限制条件 增益介质充满腔内 I0，I1 r1r2 一. 阈值反转粒子数密度 Dnt 2 速率方程方法 阈值情况 L l VaVR 设腔内A处处相等 修 正 = 阈值情况 3 不同模式(频率)具有不同的发射截面, 值也不同 阈值反转粒子数密度 n=n0时的阈值反转粒子数密度 中心频率处阈值反转粒子数最低 阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一定 时，阈值增益系数为一常数 二、

2、阈值增益系数 gt 起振条件： 起振条件： 4 均匀加宽 非均匀加宽 * 讨论 不同横模的衍射损耗不同,gt 不同高阶横模 的阈值增益大于基模，即 一般情况下： 不同纵模具有相同的，阈值增益gt相同 5 三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 （Ppt ， t02） 1. 四能级系统（假定泵浦均匀） w03A30 S32 S21A21W21 E3 E2 E1 E0 W12 S10 单位时间单位体积内， E2E1 跃迁 的粒子数 或 要维持,需要 E3E2 粒子的跃迁补充 个粒子 通过泵浦（吸收）E0E3 或 6 泵浦光子能量 总量子效率 2. 三能级系统 分析方法与四能级系统类似，不同之处

3、三能级系统中，激光 下能级为基态（E1） 7 对四能级系统： 若要使n2=1 ,需吸收（泵浦）光子数 (1/1) 要使n2=n2t ,需吸收（泵浦）光子数 (n2t/1) 当单位体积吸收的泵浦光子数 ( n2t/1) 就能产生激光 短脉冲激光器长脉冲或连续激光器 四能级 三能级 四、短脉冲（t0 Dnt 2. 三能级系统激光器损耗对光泵阈值影响不大，而四能级系 统阈值能量正比于光腔损耗 3. Ppt, Ept 与工作物质特性有关 均匀加宽 非均匀加宽 四能级系统 9 4. 应保证腔内各光学元件质量, 减小各种损耗，以减小泵浦阈值 优良激光工作物质荧光线宽较小 (钕玻璃&YAG比较) 四能级系统

4、 10 5. Ppt和Ept的实际含义 推导得出的Ppt或Ept有效泵浦功率或泵浦能量 实际激光器Ppt或Ept 为输入泵浦光源的电功率 电源电容脉冲氙灯工作物质 充电放电发光部分 吸收 + 电源 半导体激光器 Ith 注入电流 气体激光器 放电电流 固体激光器闪光灯 固体激光器为例 11 振荡模式满足自激振荡条件，在激光器中 能形成稳定振荡输出的模式。 第二章 从谐振腔(类型、结构）出发讨论腔内 可能存在的各种场分布及谐振频率 模式。 一、均匀加宽激光器的振荡模式 1. 均匀加宽激光器中的模竞争及自选模作用 5.2 激光器的振荡模式 ( Oscillation mode ) 本节 以激光工作

5、物质的增益特性为基础，从 增益饱和机制出发，讨论激光器的输出模式。 12 g0(n) . . 满足阈值条件的几个模在振荡过程中，由于增益饱和效 应，别的模被抑制下去，唯独剩下最靠近中心频率的那个模 ，这种现象称之为模竞争（mode competition）13 稳态增益 g0(n) 结论：无论起始时满足振荡条件有多少个纵模， 理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出模式为单纵模。 时， 达到稳态值 大信号增益阈值增益时为稳态增益 14 轴向空间烧孔效应的形成 (设横向分布均匀) 腔内驻波场分布 增益空间分布g(z) 增益空间烧孔 波腹光强大；波节光强小 轴向驻波场分布导致工作物质 中各点增益不同增

6、益空间烧孔 波腹g 小；波节 g 大 烧孔间距在波长量级 2. 增益空间烧孔效应及其引起的多模振荡 解释在泵浦激励较强情况下，均匀加宽激光器(尤 其固体激光器)产生多模振荡的原因 15 空间烧孔的形成条件: 驻波腔(环形腔不存在纵向空间烧孔) 粒子空间转移速度较慢（波长量级转移时间） 气体: 无规热运动,空间转移迅速,难以形成空间烧孔 固体: 如Cr离子束缚在晶格结构上，转移l/4需10-4 S 半导体: 10-7 S 空间烧孔引起的多模振荡 当激励作用较强时, 不同纵模 可使用腔内不同部位的高能级 粒子而同时发生振荡 纵模的空间竞争 q 可形成较弱的振荡 16 横向空间烧孔的形成原因 横模粒

7、子数的空间分布不均匀, 横向烧孔尺度较大(mm量级), 粒子 的迁移不能消除这种不均匀性 当激励作用足够强时, 不同横模可 以分别使用不同空间的激活粒子而形 成多横模振荡 要点：什么是激光振荡模式？激光输出模式由那些因数决定？ 增益饱和在激光振荡中所起的作用？（均匀和非均匀加宽） 模竞争在均匀加宽和非均匀加宽介质中的表现？ 空间烧孔的产生及其对振荡模式的影响？ 17 二、非均匀加宽激光器的振荡模式 1、外激励 g0满足阈值条件纵模振荡模式数 只要模间隔足够大，各个纵模互不相关 均匀加宽非均匀加宽 18 2、非均匀加宽激光器中模竞争的表现 若纵模频率n1, n2 对称分布在中心频率 n0 两侧，

8、消耗 相同速度 vz的反转粒子数(驻波腔) 相邻纵模的烧孔重叠 烧孔宽度 振荡线宽小信号增益等于阈值增益时所对应的宽度 非均匀展宽工作物质，振荡线宽内的纵模均可能起振。 n2 g Dn(vz) 19 三、选模 (第七章 P.211 ) 选模意义： 基横模（TEM00）发散角小空间相干性 单纵模 单色性好时间相干性 1. 横模选择 横模选择的物理基础： 不同横模有不同的衍射损耗 横模选择原则 尽量加大高阶模和基模之间的衍射损耗比 尽可能减少除衍射损耗外的其它损耗，加大 衍射损耗在总损耗中的比例 20 横模选择方法 谐振腔设计 小孔光阑 非稳腔 微调谐振腔 合理选择腔型及腔结构参数， 使 TEM0

9、0和 TEM10模之间有 足够的差异(P211) 圆形平面镜腔 圆形镜共焦腔 21 小孔光阑选横模 小孔 小孔 基本思路： 减小谐振腔的菲涅耳数，增加衍射损耗 TEM00模和其它高阶模有不同的光斑尺寸 特点：方法简单 不易获得大功率输出 小孔光阑选模 聚焦光阑选模 扩大基横模体积 22 非稳腔选横模适用于高增益激光器选横模 非稳腔的输出光束为球面波或平面波 微调谐振腔 高损耗腔，相邻横模间损耗差异大，模体积大 双凸 平凹平凸 平面腔：腔镜倾斜时，基模损耗增加明显，有利于高阶模优先震荡 稳定腔：腔镜倾斜时，高阶模损耗增加明显，有利于基模优先震荡 23 2. 纵模选择提高时间相干性 在特定跃迁谱线

10、范围内获得单纵模的方法 纵模选择原则 扩大相邻纵模的增益差或人为引入损耗差 选纵模方法 短腔法缩短腔长，增大纵模间隔 适用于荧光线宽窄的激光器 单模 YAG： 例：He-Ne 振荡线宽 24 腔内插入 F-P标准具 F-P标准具的设计考虑 L 激光工作物质 插入FP后 标准具的自由光谱区 透射宽度 25 复合腔 隔离器 激光工作物质 环形腔+隔离器 抑制空间烧孔效应 行波环形腔 福克斯-史密斯型复合腔 LD 外腔半导体激光器 M1M2M3 26 T1=0T2=T I+ I- 讨论稳态情况下的平均光强估算激光器输出功率: 饱和加深 g(n)gt 饱和 稳态光强 不变 5.3 输出光功率与能量 一

11、、连续或长脉冲激光器的输出功率 单模激光器（考虑第 l 模， 频率为nq ) 27 1. 均匀加宽单模激光器 假设 如何求腔内 In 同时参与饱和 I+ I- T1=0T1=T 或者 时 28 a往返指数其它损耗因子 TW03及稳态时A21nt(W03)tn，可得 激励越强(W03越大)，则 阻尼振荡频率越高(尖峰时间 间隔越小)，衰减越迅速。 一般多模激光器的输出 往往是无规尖峰序列。 38 .5 单模激光器的线宽极限 基本概念： 无源谐振腔：激光器腔内工作物质增益为零。 有源谐振腔：激光器腔内工作物质增益恒大于零，实际光 腔大多为有源腔。 无源谐振腔内的光强为： 光场复振幅为： 光场可表示

12、为： 上述光场具有有限的谱线宽度 ： 可见：腔的损耗越低，则光场的衰减时间越长，模式线宽也越窄。 .5 单模激光器的线宽极限 39 有源谐振腔的单程净损耗为： 由于激光器稳态工作时有 .5 单模激光器的线宽极限 有源谐振腔内的线宽为： 这种理想情况的物理模型为:腔内的受激辐射能量补充了损 耗的能量,且由于受激辐射产生的光波与原来的光波具有相同的 相位,二者相干叠加使腔内光波的振幅始终保持恒定,因而输出 激光在理想情况下为一无限长的波列,其线宽应等于零。 线宽为零的前提条件是：忽略了自发辐射的存在。由于和受 激辐射相比自发辐射的贡献极其微弱，因而在讨论阈值及输出功 率等问题时可以忽略不计；但在考

13、虑线宽问题时却必须考虑自发 辐射的影响。 40 .5 单模激光器的线宽极限 考虑到自发辐射，腔长与工作物质长相等时，单模腔内的光 子数密度的速率方程为： 将式(4.5.5)及式(2.1.14)代入式(5.5.4) 得 稳定振荡时 0 n2t 可得 上式说明由于存在着自发辐射，稳定振荡时的单程增益略 小于单程损耗，有源腔的净损能s不等于零。虽然该模式的总 光子数密度Nl保持恒定，但自发辐射具有随机的相位，所以输 出激光是一个略有衰减的有限长波列，因此具有一定的谱线宽 度vs，由于分配到一个模式的自发辐射几率al很小，因而 s,vsvc 41 .5 单模激光器的线宽极限 输出功率： 若谐振腔由一面反射镜和一面透射率为T的输出反射镜组 成，只考虑输出损耗，则在稳定工作时 又由功率与光子数密度关系式： 则有源谐振腔线宽为： 这种线宽是由于自发辐射的存在而产生的，因而是无法排除的，所 以称它为线宽极限。输出功率越大，线宽就越窄，减小损耗和增加腔长 也可使线宽变窄。 179页例题 42 .6 激光器的频率牵引 在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源 腔纵模频率更靠近中心频率，这种现象，叫做频率牵引。 43