《安徽省2016－2017学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2016－2017学年高一数学下学期期中试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A， B ，C， D ，2. 在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A，B，C， D，3. 已知中，则（）A B C D4. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为（）A. BCD15. 已知向量，则向量的夹角为（）A B C D6. 在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（）A B2 C D 47. 一个等比数列的前项和为10，前项和为30，则前项和为
2、（） A90B70C50D408. 设的三内角A、B、C成等差数列，、成等比数列，则这个三角形的形状是（）A直角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形9. 关于平面向量，下列结论正确的个数为（） 若，则；若，则；非零向量和满足则与的夹角为30；已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是.A4个 B3个 C2个 D1个10. 已知数列an为等差数列，若，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn0的最大值n为（） A11 B19C20 D2111. 两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于（） A B C D12. 在直角中，90，P为AB边上的点且，若，则的取值范围是（）A B
3、 C D 二、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案写在答题卷上。）13. 设R，向量，且，则在上的投影为_.14. 数列满足，且，则_15. 在中，,面积为，则 .16. 数列an满足an1(1)nan3n1，则an的前60项和_.三、解答题：（本大题共6题，共48分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题6分）如图，边长为2的菱形中，E、F分别是BC、DC的中点，G为 BF、DE的交点，若， （1）试用表示；（2）求的值18. （本小题8分）在等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和19. （本小题8分）在ABC
4、中，角A，B，C的对边分别为，且（1）求角的值； （2）若角，边上的中线=，求的面积20. （本小题8分）已知数列满足（1）证明数列是等比数列并求出通项公式；（2）若，求数列的前项和21. （本小题8分）某人在汽车站M的北偏西20的方向上的A处(如图所示)，观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40.开始时，汽车到A处的距离为31km，汽车前进20km后到达B处，此时到A处的距离缩短了10km问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站M ?22. （本小题10分）已知数列的前项和为，且，其中（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证：数学试题答案解析一、选择题题号1
5、23456789101112答案DBCCBBBCCDDA二、填空题13. 14. 15. 16. 273017.解：（1），E、F分别是BC,DC的中点，G为 BF、DE的交点，所以G为的重心， .（3分）（2）.（6分）18.解：设等差数列的公差是由已知，.，得，数列的通项公式为.（4分）由数列是首项为，公比为2的等比数列， .（8分）19.解：（1），由正弦定理得， 即，又，.（4分）（2）由（1）知， 设，则，又 在中，由余弦定理：得 即，故. （8分）20. 解：（1）， ,， ,是以2为首项，2为公比的等比数列,由上知，.（4分）（2）.，得：.（8分）21.解:设汽车前进20km后
6、到达B处，在ABC中，AC31，BC20，AB21，由余弦定理，得cosC，则sinC.（3分）所以sinMACsinsin120cosCcos120sinC.（6分）在MAC中，由正弦定理，得MC35，从而有MBMCBC15km. （8分）22.解:（1）令，得，即，由已知，得. （1分）把式子中的用替代，得到由可得即，即即得：，（3分）所以：即 ，又，所以（4分）又， .（5分）（2）由（1）知又（7分）（10分）.一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。7
