《数学华东2011版八年级下册平均数中位数和众数的选用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东2011版八年级下册平均数中位数和众数的选用（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 （1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组 数椐的平均数. （3）将一组数据按大小依次排列，把处在最 中间位置的一个数据（或最中间两个数 据的平均数）叫做这组数据的中位数. 一组数据x1，x2，xn的平均数是: （2）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数. 1、平均数反映一组数据的（ ）； 中位数反映一组数据的（ ）； 众 数反映一组数据的（ ） A多数水平 B平均水平 C中等水平 热身运动热身运动 B C A 问题问题1 1 ： 八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学 成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是： 小明：62、94、95、98、98 小强：62、62、98、99、100 小霞
2、：40、62、85、99、99 89.4 95 98 84.2 98 62 77 85 99 小明的平均分是89.4分(最高),小强的中位数是98分( 最高),但小霞的众数是99分(最高),且小明、小霞的成 绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动. 通常学科测试成绩主要以总分来衡量高低，由于小 明的平均分最高，即总分最高，所以小明较好. 高一级学校录取新生主要 依据是考生的总分,这与平均 数,中位数和众数中的哪个量 关系最大? 想一想 小知识:平均数较敏感,一组数据中任何一个 数据的变化都会引起平均数发生变化,有时变 化很明显.所以评价成绩一般用平均数. 问题问题2 2： 随着汽车的日益普
3、及,越来越多的城市发生 了令人头疼的交通堵塞 问题.你认为衡量某条交 通主干道的路况用一天 中过往车辆的平均数合 适吗?为什么? 分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的 两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果 用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显 被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程 度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考 虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数 量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均 速度来估计道路的路况. 小知识:平均数虽然常用,但不是万能的. 如果不对具体情况做具体分析,那么得到 的数据将不会有大的指导作用. 对平均数,众数和
4、中位数说长道短 草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄是15岁, 请猜想一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏? 为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃的几 种水果作了民意调查.最终买什么水果,该由调查的平 均数,众数还是中位数决定呢? 八年级有四个班级,如果我想比较在一次测验中四 个班的成绩,应该用平均数,众数还是中位数呢? 练习 检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了10只手表， 在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快， 负数表示比标准时间慢），你认为用这10只手表误差的平均数 来衡量这10只手表的精度合适吗? 解：不合适，虽然这10只手表误差的平均数是0， 但从测得的数
5、据看，10只手表中只有2只不快不慢 ，显然不能认为这些手表有很高的精度. 某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双，其中各种号 码的鞋的销售如下： 请你推测一下，如果你是鞋厂经理，在平均数、中 位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪 个数据? 问题问题3 3 ： 小知识:在不同的事件中,平均数,中位数和众 数所起的作用不同.要反映一组数据的“多数 水平”,一般选用众数. 想一想:为组织春游活动,班委会对春 游地点进行民意测验,最终去哪里是由 调查数据的平均数,中位数还是众数决 定呢? 所以问题3中最关心的数据为众数，最不关心 的数据为中位数. 由众数决定. 公园里有甲、乙两群游客正在做游戏，两
6、群游客的 年龄如下： 甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17 乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57 （1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众数 ，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？ （2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众数 ，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？ 问题问题4 4： 解： (1)甲：平均数为15 ,中位数为15 ,众数为15， 其中较能反映年龄特征的数据是众数. 甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17 乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57 （2）乙：平均数为15，中位数为5.5，众 数为6，其中较能反映年
7、龄特征的数据还是 众数. 我们看各类比赛,当评委亮分后,主持人总要说去掉一 个最高分,去掉一个最低分,最后得分为什么一定 要去掉最高分和最低分来求平均分呢?你知道吗? 你知道吗? 小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别 特别大或特别小的数据时，平均数就不能很好 的反映一般水平，所以一定要去掉最高分和最 低分来求平均分. 某大商场场策划了一次“还还利给顾给顾 客”活动动，凡一次购购物 100元以上（含100元）均可当场场抽奖奖.奖奖金分配见见下表 商场提醒 : 平均每份 奖金249 元， 莫失良机 喔！ 你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般 金额吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖 问题应该关心什么？ 中奖顾客: 商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得 80元，其他人都是20元，可气！ 商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实 是249元，但是奖金的平均数不能很好地代 表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不 超过80元.如果遇到开奖问题应该关心中奖 金额的众数等数据信息. 1通过这节课你学到了什么？ 2请你列举在生活中，有哪些统计需 要应用平均数？哪些需要中位数？哪 些需要众数？ 课堂小结
