《甘肃省2018_2019学年高二数学下学期第一次段考试题文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省2018_2019学年高二数学下学期第一次段考试题文（含解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数z=在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数所对应点的坐标后即可得到答案【详解】由题意得，所以复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限故选D【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的几何意义，属于基础题2.已知集合，则为（ ）A. B. C. D. (2,+)【答案】C【解析】【分析】根据对数求得集合N，再由集合交集定义可得MN。【详解】因为N
2、=xlog2x0所以N=xx1M=x|2x2所以MN=x|1x0，b0，且2a+b=1，则2a+1b的最小值为（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】C【解析】【分析】用2a+b=1乘以题目所求的表达式，然后利用基本不等式求得表达式的最小值.【详解】依题意2a+1b=2a+1b2a+b=5+2ba+2ab5+22ba2ab=5+4=9，故选C.【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求和式的最小值，考查1的代换的方法，属于基础题.9.函数f(x)=sin(x+)（其中|0)，=2；又3+=，=-3=-23=3，又A=1，y=f(x)=sin(2x+3)，g(x)=sin2x，g(x+6)=
3、sin2(x+6)=sin(2x+3)，为了得到f(x)=sin(2x+3)的图象，则只要将g(x)=sin2x的图象向左平移6个单位长度故选：C【点睛】本题考查函数y=Asin(x+)的图象变换，求得是关键，考查识图与运算能力，属于中档题10.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a=2，c=23，cosA=32.且bc，则b=(A. 3B. 2C. 22D. 3【答案】B【解析】【分析】运用余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，解关于b的方程，结合bc，即可得到b=2【详解】a=2，c=23，cosA=32.且bc，由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA，即有4
4、=b2+12-4332b，解得b=2或4，由b0交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）A. 2B. 3C. 5D. 6【答案】D【解析】【分析】据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为2，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得【详解】抛物线y2=4x的准线方程为x=1，联立双曲线x2a2y2=1，解得|y|=1a2a，由题意得1a2a=2，所以a2=15，所以e=1+b2a2=1+5=6，故选:D【点睛】本题考查双曲线简单性质解题的关键是通过双曲线的
5、对称性质判断出FAB为等腰直角三角形12.已知函数f（x）=ax3+6x2-3x+1在区间（1，2）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A. (-,-3B. (-,-74C. -3,-74D. (-74,+【答案】A【解析】【分析】对函数f(x)求导，将问题转化成f(x)0在(1,2)恒成立，从而求出a的取值范围【详解】f(x)=ax3+6x23x+1，f(x)=3ax2+12x3f(x)在区间(1,2)上是减函数，f(x)=3ax2+12x30在(1,2)上恒成立，即a1x24x=(1x2)24在(1,2)上恒成立121x(12)24=3，a3实数a的取值范围为,3故选A【点睛】本题考查利用
6、导数研究函数的单调性以及一元二次不等式的解法，是高考中的热点问题，解题的关键是将函数在给定区间上是减函数转化为导函数小于等于零恒成立，属于基础题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设函数f（x）=2x3+ax2+bx+1的导函数为f（x），若函数y=f（x）的图象的顶点横坐标为-12，且f（1）=0则a+b的值为_【答案】-9【解析】【分析】求出原函数的导函数，导函数为二次函数，根据其对称轴为直线x=12得到a的值，再由f(1)=0求出b的值【详解】由f(x)=2x3+ax2+bx+1，得f(x)=6x2+2ax+b，函数y=f(x)图象的对称轴方程为x=a6，由题意得a6=12，
7、解得a=3f(x)=6x2+6x+b，又由f(1)=0可得6+6+b=0，解得b=12a+b=9故答案为：9【点睛】本题考查导数的运算法则和二次函数的性质，考查了数学转化思想，属于中档题14.不透明的袋中有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，从中任意摸取2个球，则摸到同色球的概率为_【答案】25【解析】【分析】基本事件总数n=C52=10，摸到同色球包含的基本事件个数m=C32+C22=4，由此能求出摸到同色球的概率【详解】不透明的袋中有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，从中任意摸取2个球，基本事件总数n=C52=10，摸到同色球包含的基本事件个数m=C32+C22=4，摸到同色
8、球的概率p=mn=410=25故答案为：25【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题15.已知等差数列an的前n和为Sn，若a3+a4=7，S5=15，数列1anan+1的前n和为Tn，则T10的值为_【答案】1011【解析】【分析】设等差数列的公差为d，由通项公式及求和公式，解方程组即可得到首项和公差，进而得到通项公式an=n，由1anan+1=1n(n+1)=1n1n+1，运用裂项相消法即可得到所求【详解】等差数列an公差设为d，由题意得a3+a4=2a1+5d=7S5=5a1+10d=15，解得a1=1d=1，an=1+(n1)=n，1anan+1=1n(n+1)=1n1n+1，T10=(112)+(1213)+(110111)=1111=1011
