《山东省淄博市2016－2017学年高二数学下学期学分认定（期末）考试试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市2016－2017学年高二数学下学期学分认定（期末）考试试题 文（含解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市2016-2017高二下学期学分认定（期末）考试数学（文）试题一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设集合，则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】解答：集合M=(0,2)，N=x|x2=(,2)，MN=(0,2)，故选：B.2. 已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1=i,则z2=（ ）A. -2 B. 2 C. -2i D. 2i【答案】C【解析】复数z满足zi=1+i，z=1i，z2=2i，故选：C.3. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：要使函数有意义
2、需有解得，故选B考点：求函数定义域4. 已知命题p:xR,x2x+10.命题q:若a2b2,则ab,下列命题为真命题的是A. pq B. pq C. pq D. pq【答案】D【解析】命题p:x=0R,使x2x+10成立。故命题p为真命题；当a=1,b=2时,a2b2成立，但a3 B. x4 C. x4 D. x5【答案】C【解析】方法一：当x=4,输出y=2,则由y=log2x输出，需要x4，故选C.方法二：若空白判断框中的条件x3，输入x=4，满足43，输出y=4+2=6，不满足，故A错误，若空白判断框中的条件x4,输入x=4,满足4=4,不满足x3,输出y=y=log24=2，故B正确；
3、若空白判断框中的条件x4，输入x=4，满足4=4，满足x4，输出y=4+2=6，不满足，故C错误，若空白判断框中的条件x5，输入x=4，满足45，满足x5，输出y=4+2=6，不满足，故D错误，故选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.6. 已知函数 f(x)=xlnx，则f(x)（ ）A. 在(0,+)上递增 B. 在(0,1e)上递减C. 在(0,+)上递减 D. 在(0,1e)上递增【答案】B【解
4、析】f(x)=xlnx，f(x)=lnx+1.当0x时，f(x)时，f(x)0，函数f(x)单调递增；故选B7. 若函数f(x)=(x2)(ax+b)为偶函数，且在(0,+)上单调递增，则f(2x)0的解集为（ ）A. x|x4或x0 B. x|2x2或x2 D. x|0x0，由f(2x)0得a(2x)24a0，即(2x)240，得x24x0，得x4或x4,或x1 ”是“ log12(x+2)1，得x1，则“x1”是“log12(x+2)0”的充分不必要条件，故选：C点睛：注意区别：“命题p是命题q的充分不必要条件”与“命题p的充分不必要条件是命题q”.9. 设fx=x,0x12x1,x1,若
5、fa=fa+1,则f1a=（ ）A. 4 B. 2 C. 8 D. 6【答案】D【解析】解答：当a(0,1)时,x=x,0x12x-1,x1,若f(a)=f(a+1),可得a=2a，解得a=,则：f()=f(4)=2(41)=6.当a1,+)时.fx=x,0x12x-1,x1,若f(a)=f(a+1)，可得2(a1)=2a，显然无解。故选：D.10. 设函数f(x)=ln(x2+1)的图像大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由于函数为偶函数，故排除C选项，f(0)=0，排除B，D选项，故选A.考点：函数图象.11. 若函数exf(x)(e=2.71828,是自然对数
6、的底数)在fx的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质,下列函数中具有M性质的是（ ）A. fx=x2 B. f(x)=2x C. fx=3-x D. fx=cosx【答案】B【解析】当f(x)=x2时,函数exf(x)在f(x)的定义域R上没有单调性,故函数f(x)不具有M性质，故排除A；当f(x)=2x时,函数exf(x)在f(x)=ex2x=(2e)x的定义域R上单调递增,故函数f(x)具有M性质，故B满足条件；当f(x)=3x时,函数exf(x)在f(x)的定义域R上单调递减,故函数f(x)不具有M性质，故排除C；当f(x)=cosx时,函数exf(x)在f(x)的定义域R上没有
7、单调性,故函数f(x)不具有M性质，故排除D，故选：B.12. 已知f(x)=xsinx+cosx+x2，则不等式f(lnx)+f(ln1x)0时,f(x)0,f(x)递增，且f(x)=xsinx+cos(x)+(x)2=f(x)，则为偶函数,即有f(x)=f(|x|)，则不等式f(lnx)+f(ln1x)2f(1),即为f(lnx)f(1)即为f|lnx|)f(1)，则|lnx|1,即1lnx1,解得, xe.故选：C.点睛：处理抽象不等式问题，主要思路是借助函数的性质来转化，特别是函数的奇偶性与单调性，本题f(x)是偶函数，在（0，+）上为增函数，不难发现自变量绝对值越小，函数值也越小，反
8、之亦成立，从而问题迎刃而解.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 命题“xR,|x|+x20”的否定是_.【答案】xR，x+x20【解析】全称命题的否定为特称命题，并将命题的结论加以否定，|x|+x20的否定为|x|+x20，所以命题的否定为x0R,|x0|+x020时f(x)=x22x，则当x0时，f(x)=_.【答案】-x2-2x【解析】解答：解答：设x0，当x0时，f(x)=x22x，f(x)=x2+2x，f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)=f(x)=x22x，当x0,f(3)= log230，f(2)f(3)0，根据函数的零点的判定定理可得：函数f(x)=52x-
9、log2x的零点所在的区间是(2,3)，n的值为：2.故答案为：2.16. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x-3,0时,fx=6-x,则f(2017)=_.【答案】6【解析】由f(x+4)=f(x2).则f(x+6)=f(x)，f(x)为周期为6的周期函数，f(2017)=f(3366+1)=f(1)，由f(x)是定义在R上的偶函数,则f(1)=f(1)，当x3,0时,f(x)=6x，f(1)=6(1)=6，f(2017)=6，故答案为：6.点睛：本题主要考察的是函数性质的综合应用，利用周期性f(2017)= f(1)，利用奇偶性f(1)=f(1)，在结合
10、条件当x-3,0时,fx=6-x，所求值易得.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17. 已知函数f(x)exaxa(aR且a0)在点(0,f(0)处的切线与直线y=3平行， (1)求实数a的值， (2)求此时f(x)在2,1上的最大、最小值；【答案】（1）a=1；（2）f（x）最小值2, 最大值e2+3.【解析】试题分析：（）求出导数，函数f（x）在x=0处取得极值，则f（0）=1+a=0，解得a=1，（）求得极小值2，也为最小值，再求f（2）和f（1），比较即可得到最大值.试题解析：（）函数的定义域为R，f（x）=ex+a，由函数f（x）在x=0处
11、取得极值，则f（0）=1+a=0，解得a=1，（）f（x）=exx+1，f（x）=ex1，当x0时，有f（x）0，f（x）递减，当x0时，有f（x）0，f（x）递增则x=0处f（x）取得极小值，也为最小值，且为2，又f（2）=e2+3，f（1）=e，f（2）f（1），即有f（2）为最大值e2+3.点睛：本题考查导数的运用：求单调区间和极值、最值，同时考查函数的零点问题，注意函数与方程的转化思想的运用，考查运算能力，属于中档题18. 为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的22列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽取6人，其中男性抽多少人？(2)在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，判断是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？右面的临界值表供参考：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a
