可靠性设计简介讲解

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1、李杰林 可靠性设计 可靠性设计的发展 1957年美国发表了“军用电子设备可靠性”的报告， 这份报告被公认为是可靠性设计的奠基性文献；二次世界大 战期间，美国通信设备、航空设备、水声设备都有相当数量 的部件或系统因失效而不能使用，带来了大量的人员伤亡和 经济损失，起初主要是电子元件和系统的可靠性。德国在二 次大战中，由于研制V-型火箭的需要也着手与可靠性工程 的研究。 60-70年代，航空、航天事业利益巨大，各国纷纷开 展了航天、航空技术与设备的研究与产品开发，其可靠性引 起全社会的普遍关注，因而也得到了长足的进步。许多国家 成立了可靠性研究机构，如我国的航空航天大学。80年代以 后，可靠性设计

2、成为不可或缺的环节，广泛应用于各行各 业。 可靠性设计的概念 常规设计时，用安全系数法来校核，主要建立在以往的经 验基础上（经验数据），由于带有一定的主观色彩，实践 中发现设计时非常安全的零部件并不安全，造成了巨大的 经济损失，由此从科学的客观的角度出发产生了可靠性设 计。 可靠性设计是把工程中的设计变量处理成多值的随机变量 ，运用随机方法对产品的故障（失效）、完好（正常）、 可靠（不可靠）等状态的随机性进行精确的概率描述。 可靠性设计的概念 可靠性有狭义和广义两种意义。狭义可靠性仅指产品在规定条 件下和规定时间内完成规定功能的能力。广义可靠性通常包含 可靠性和维修性等方面的内容。以后不加以注

3、明，我们均指狭 义可靠性。 综合全面评定可靠性 狭义可靠性 维修性 有效性（广义可靠性） 贮存寿命 可靠性的概念 可靠性设计的概念 可靠度(Reliability)，指零件或系统在规定的运行条件下，规 定的工作时间内，能正常工作(或完成规定功能）的概率。 该定义将以往人们对产品可靠性只是出于模糊、定性 的概念发展转变为一个明确的“数”的概念。 它包含了五个要素： A.对象：零件 指某个不可拆卸的独立体（如弹簧、齿轮），也可指某一 部件或机器（如发动机或减速器），还可指某个系统（如 某条生产线、某个车间等），甚至包括人的判断与人的操 作因素在内。 可靠性设计的概念 B.规定的工作条件： 为了比较

4、某系统或零件的可靠程度，必须将它的工作环 境固定下来。 同一种设备在不同的工作环境下运行寿命是不同的，如 汽车，因此，同一产品在不同的工作条件下运行应有不 同的设计要求。 C.规定的工作时间： 产品之间可靠性比较的标准。 可靠性设计的概念 D.正常工作（满意运行）： 指系统或零件是否能达到人们所要求的运行效能，达到了就 说它是处于正常的工作状态，反之说它是失效的。 失效：零件丧失工作能力或达不到设计功能。 E概率： 基本事件发生的可能性。 对于可靠性来讲，就是失效或正常运行事件发生的可能性。 在大量统计的基础上，这种可能性可用该事件的概率来表示 ，因此概率可用0，1区间的某个数表示。 可靠性设

5、计的概念 产品/工程的设计发生的演变过程 传 统/ 常 规 设 计 可 靠 性 设 计 模 糊 可 靠 性 设 计 延伸 拓展 延伸 拓展 可靠性设计的概念 各演变过程的区别 传统（常规） 设计 可靠性 设计 模糊可靠性 设计 理论基础 安全系数 （机械设计） 可靠度模糊理论与可靠度 数学基础基本的数学运算 概率论和 数理统计 模糊数学、 概率论与数理统计 设计变量固定变量随机变量随机变量 可靠性设计的概念 可靠性设计的必要性 1.从定性的角度考虑其必要性 机械设备的大型化、复杂化、精密化要求设备本身的安 全性提高； 产品责任的要求，使企业必须考虑产品故障所造成的损 失以及由此而引起的法律责任

6、； 市场竞争的压力； 人工费用日益提高； 国际市场迫使人们必须重视机电产品可靠性的工作。 可靠性设计的概念 2.从定量的角度考虑可靠性设计的必要性 安全系数：用表示。 =/ 即零件强度与作用在其上的应力的比值，是零件本身强度所 能承受外载荷作用的强度的重要的尺度。 零件安全运行的条件是：强度最小值必须大于外载荷引 起的应力最大值才安全。即满足-。 可靠性设计的概念 安全系数设计中存在的问题 机械零件失效的可能性（概率）用安全系数的大小是不 能完全表征的，它取决于强度与应力的“干涉”面积大小。实 际工程中的应力和强度都是呈分布状态的随机变量 应力强度分布的平面干涉模型 设应力()和强度()的概率

7、密度 函数分别为()和( ) ，因机 械设计中应力和强度具有相同的 量纲（Mpa），因此可以把() 和( )表示在同一坐标系中。 可靠性设计的概念 干涉区放大图 假设失效控制应力为1 (任意的)， 那么当强度大于时1就不会发生 破坏，即零件（系统）是可靠的。 如图，将干涉区放大，曲线1为应力分布的右尾，曲线2为 应力分布的左尾。 可靠性设计的概念 定义两个事件： 事件A：应力在区间 内，即 事件B：零件强度 事件A和事件B同时发生时，零件（系统）可靠，而A和 B是两个相互独立的事件 可靠性设计的概念 即 上面的1是任取的，即上式对的任意取值都是成立的，所以 ，对整个应力分布产品的可靠度为 同理

8、可得另一种形式： 可靠性设计的概念 常规传统设计的安全系数法是不明确的： A.强度和应力分散程度不变，即标准差不变时，在同样 的安全系数下零部件的失效可能会变大或变小； B.强度与应力的均值不变，而强度与应力分散程度即标 准差改变，其安全系数不变时失效的可能也会加大或减小。 结论： A.以相同的安全系数所设计出的零部件其安全程度不一 定是相同的； B.把安全系数本身看作是一个常量是不符合实际的； C.大的安全系数不一定有大的安全效果，小的安全系数 就不一定不安全。 注意：用安全系数法撰写的论文是难以发表的。 可靠性设计的概念 可靠性的基本内容 可靠性工程： 指导工程实际的可靠性活动的一门科学。

9、 可靠性物理： 从机理的角度研究产品不可靠的原因。 可靠性数学： 在可靠性活动的发展过程中所形成的数学分支。 可靠性教育与管理： 研究如何推行可靠性活动的一门学科，是一门保证学科。 可靠性设计的概念 可靠性设计的特点 1)可靠性设计认为作用在零部件上的载荷（广义的）和材 料性能等都不是定值，而是随机变量，具有明显的离散性 质，在数学上必须用分布函数来描述； 2)由于载荷和材料性能等都是随机变量，所以必须用概 率论与数理统计的方法求解； 3)可靠性设计法认为所设计的任何产品都存在一定的失 效可能性，并且可以定量地回答产品在工作中的可靠程度 ，从而弥补了常规设计的不足。 可靠性设计的概念 一般情况

10、下，产品的可靠度是时间的函数，用()表 示，称为可靠度函数。 可靠度是一个累积分布函数，表示在规定的时间内圆 满工作的产品占全部工作产品累积起来的百分比。 其表达式有以下几种： 可靠度与可靠度函数 可靠性设计的概念 若设有N0个相同产品在相同条件下工作，到任一给定的 工作时间时，累积有Nf(t)个产品失效，剩下Ns(t)个产品 仍能正常工作，则该产品到时间的可靠度()为： 由于Nf(t)N0，故R(t)。 设为零件（系统）的失效时间（随机变量），为要求 运行的时间（规定时间）则零件失效的概率为： ()()（） ()为失效累积分布函数或称为不可靠度函数。 可靠度表达式-A 可靠度表达式-B 可靠

11、性设计的概念 不可靠度 不可靠度是产品在规定条件和规定时间内失效的概率， 其值等于1减可靠度。也可说成产品在规定条件和规定时间内完 不成规定功能的概率，也称为累积失效概率。 累积失效概率的估计值 累积失效概率的估计值等于1减去它的可靠度估计值。 失效概率密度f（t） 失效概率密度是累积失效概率对时间的变化率，记作f（t ）。 可靠性设计的概念 可靠度表达式-C 如果定义可靠度是时刻“成功”运行的概率，则根据互 补定理，可以定义可靠度函数为： （）（）（） 可靠度表达式-D 如果设失效时间随机变量可用概率密度函数()来 描述，则可靠度函数为： 可靠性设计的概念 失效率 失效率是工作到某时刻尚未失

12、效的产品，在该时刻后单位时 间内发生失效的概率。记作(t)，称为失效率函数，有时 也称为故障率函数。 失效率函数有3种基本类型，即早期失效型，偶然失效型和 耗损失效型。 平均失效率 它的定义分2种： （1）对不可修复的产品是指在一个规定时间内总失效产品数 与全体产品的累积工作时间之比。 （2）对可修复的产品是指它们在使用寿命期内的某个观测期 间，所有产品的故障发生总数与总累积工作时间之比。 故障率与故障函数(t) 可靠性设计的概念 失效率单位 失效率常用的单位有h， kh，菲特等。 故障率 在某一段时间内，在提供可能失效的产品数下，单位时间 内的失效数。 可靠性设计的概念 令为投入的样品数，(

13、)为在时间的残存数， ()为时间的失效数，则 ()() 对于任一时间内的可靠度为： 上式对时间求导得： 可靠性设计的概念 而 由此得到： 表示单位时间内的失效数，为时间为时提 供的样品数，对于一般时刻，故障率函数为： 可靠性设计的概念 由此得到故障率、可靠度与失效概率密度之间的关系 为： 可靠性设计的概念 维修度与可用度 维修性：在规定条件下使用的产品在规定的时间内，按规定 的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能的 能力。 有效性：可维修产品在某时刻具有或维持规定功能的能力。 它是由狭义可靠性和维修性两方面构成。 维修度是指在可能维修的系统中，在规定的维修条件下，在 规定的维修时间

14、内，将系统恢复到原来的运行效能的概率， 用()表示，它是可维修系统维修难易的客观指标。 可靠性设计的概念 可用度是指在可维修系统中，在规定的工作条件和 维修条件下，在某一特定的瞬时，系统正常工作的概率， 用 表示。 若对某维修系统的停车时间与事后维修时间作如实记录 ，可以计算出平均的维修时间MTTR(Mean Time To Repair)： 可靠性设计的概念 可用度A(t)与可靠度R(t)的区别 可靠度R(t)是指系统（零件）在规定的工作时间内正 常运行（不考虑维修）的概率，它表示了故障前的时间段内 的可靠度。而可用度A(t)是指在可维修系统中，在规定的工 作条件下，在规定的维修条件下，在某

15、一定特定的瞬时，系 统正常工作的概率。 但系统（零件或设备）大多数是允许在一定的维修时 间限度内停机维修的，如果在这段时间可以修好，就认为这 台设备（系统）还是可用的，因此，用可用度比可靠度在同 一时间内对设备正常运行的要求要宽些。 可靠性设计的概念 R(t)=R(480)=0.98和A(t)=A(480)=0.98有何区别？ R(480)=0.98：表示要求100台设备（零件或系统） 中应有98台设备无故障的运行480小时（保证98台， 特定的设备2台出故障） A(480)=0.98：表示100台设备工作到480小时时，有 98台设备处于正常运行状态。它不管出现故障的是 哪一台设备，在什么时

16、间内出故障，中途是否经过 维修等。 可靠性设计的概念 平均寿命 MTTF：Mean Time to Failure，无故障工作时间或 首次故障平均时间，指开始工作到发生故障 的平均时间 MTBF：Mean Time between Failure，故障间隔平 均时间或平均无故障时间，指寿命期内累计 工作时间与故障次数之比 寿命指标 MTTF和MTBF都称为平均寿命 可靠性设计的概念 若用算术平均值来表示其估计值时，设零件母体中抽出几 个样品，它们的失效时间分别为,，则： MTBF是指那些失效后还可以修复的零件（系统）的故障间 隔平均时间，即表示出修理与停机之外的正常运行时间，这一 时间的估计与修理问题联系起来就是可维护性问题。 MTBF中的