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1、 动脑筋： 如图，在一长为40cm，宽为28cm的矩形铁皮的四角截去 四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方形盒子，若 已知长方形盒子的底面积为364平方厘米，求截去的四个 小正方形的边长。 图2-3 本题的等量关系是： 盒子的底面积=盒子的 底面盒子的底面宽 设截去的小正方形的边长 为xcm，则无盖长方形盒 子的地面长与宽分别为（ 40-2x）cm，（28-2x)cm. 根据等量关系，可以列出 方程。 例3、一长为32m，宽为20m的矩形地面上修建有同样宽 的道路，余下部分进行了绿化。若已知绿化面积为540平 方米。求道路的宽。 等量关系式：矩形的面积=矩形的长矩形的宽 解：设道路宽为xm
2、，则新矩形的长为（32-x)m,宽为 （20-x)m, 答：道路宽为2m. 有一块面积为150米2的长方形养鸡 场的一边靠墙（墙长18米），另一 边用竹篱笆围成，如果竹篱笆长35 米,鸡场的长与宽各是多少？ 鸡场 18m 有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙长a=10米）， 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB 为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式 （2）如果要围成面积为45 平方米的花圃，AB的长是多少？ （3）能围成面积比45 平方米更大的花圃吗？如果能，请求 出最大的面积。并说明围法，如果不能，说明理由。 A BC D a 1、用12m长的一根铁丝围成长方形. (1)如果长方形的面积为5m2,那么此时长方形 的长是多少?宽是多少?如果面积是8m2呢? 解 (2)能否围成面积是10m2的长方形? 为什么? 解 化简、整理，得x26x+10=0 由于a=1 b=6 c=10 b24ac=(6)24110=40 因而，方程无实数根 所以，不能围成面积是m2的长方形 (3)能围成的长方形的最大面积是多少 ? 解 设能围成的长方形的面积为ym2 将方程右边化简、整理，得 y= x2+6x 将方程右边配方，得 y= (x 3)2+9 显然，当x=3时，y取得最大值9 所以，能围成的长方形的最大面积为9m2。
