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1、新人教版-七年级（下）数学-第五章 5 .4平移(2) 重点：简单的平移作图。 难点：平移作图. 1、学会作简单平面图形平移后的图形； 2、学会识别平移前后的图形； 3、进一步发展空间观念,增强审美意识； 二、重点和难点 一、学习目标： 【图形的平移的性质图形的平移的性质】 (1)(1)平移不改变图形的形状与大小。平移不改变图形的形状与大小。 (2) (2) 经过平移经过平移 ， 对应点所连的线段平行且相等对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等，对应线段平行且相等， 对应角相等。对应角相等。 如图，经过平移，线段如图，经过平移，线段AB AB 的的 端点端点A A移到点移到点DD，你能
2、作出线你能作出线 段段ABAB平移后的图形吗？平移后的图形吗？ A A B B D 【图形的图形的平移变换平移变换】 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这样的图形运动称为平移。 平移线段的作法 作法一： 连接 AD， 过过B B作与作与ADAD平行且相等平行且相等 的线段的线段 BCBC， 连接连接DCDC。 作法二：作法二： 连接连接AD AD ， 过过DD作与作与ABAB平行且平行且 相等的线段相等的线段 DCDC 平移三角形的作法 解：如图，过解：如图，过 B B，C C点分别作线段点分别作线段BEBE，CFCF使得使得 他们与线段他们与线段ADAD平行且相等，连接平行且相
3、等，连接 DEDE，DFDF，EFEF。 三角形三角形 DEF DEF 就是三角形就是三角形ABCABC平移后的图形平移后的图形 F F E E D D 例例1 1：经过平移，三角形：经过平移，三角形ABCABC的顶点的顶点A A移到了点移到了点 DD作出平移后的三角形作出平移后的三角形 根据根据“经过平移，经过平移， 对应点所连的线段对应点所连的线段 平行且相等平行且相等” E E F F D D 过点过点DD分别作与分别作与ABAB、ACAC平行且相等的线段平行且相等的线段 （）（）确定一确定一 个图形平移后个图形平移后 的位置，除需的位置，除需 要原来的位置要原来的位置 外，还需要什外，
4、还需要什 么条件？么条件？ 沿沿什么方向、移什么方向、移动动动动多少距离。多少距离。 （1 1）还有其它的方法将还有其它的方法将ABCABC平移后得到平移后得到DEFDEF吗？吗？ 回顾与思考： 图形原来的位置、平移的方向以及平移的距离。 2.作图的方法： 以局部带整体的平移作图方法， 确定图形的关键点。 1.作图需要的条件： 例例如图，将字母如图，将字母A A按箭头所指的方向平移按箭头所指的方向平移cmcm， 作出平移后的图形作出平移后的图形 解：在字母解：在字母A A上，找出关键的个点上，找出关键的个点, ,如图所示，如图所示， 分别过这个点按箭头所指的方向作条长分别过这个点按箭头所指的方
5、向作条长cmcm 的线段，将所作线段的另五个端点按原来的方式的线段，将所作线段的另五个端点按原来的方式 连接，即可得到字母连接，即可得到字母A A平移后的图形平移后的图形 经过经过平移，五平移，五边边形的形的顶顶点点A A移到了点移到了点F F，作出平移后，作出平移后 的五的五边边形形 。 。 A A F F 随堂练习 如下图ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为 CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段。 Y Y X X E E B B A A C C D D F F 解：点A、B、E的 对应点分别为点C、 D、F，因为经过平 移, 对应点所连的线 段平行且相等 , 所 以ACBD EF
6、 ，且AC=BD=EF. 例3： 如下图 ABC是O经过平移而得的角，若 O65，则ABC等于多少度？ A BC OD 解： ABC是O 平移过程中的对应角 ， 所以 ABC O65 练习一 在下面的八幅图案中，中的 哪个图案可以通过平移图案得到？ 练习二 由ABC平移而得的三角形共有多少个？ 解： A C B 共有5个。 练习三 在下图中，作出把“箭头”向右平移8格 后向上平移4格后的平移图形。 练习四 8 4 1、将长为 2cm的线段AB向下平移 5cm后得到线 段 CD，则线段CD的长为_. 2.将面积为 5平方厘米的直角三角形向上平移5厘米 后得到的图形是_形,它的面积是_. 3.如图
7、是一个长方形 ABCD, 其AD=2cm,AB=5cm, 图中线段CD可看作是由线段_向_平移 _cm得到.图中线段AD可看作是由线段_ 向_平移_cm得到. A B C D 2cm 直角三角5平方厘米 ABAD 2BC BA5 练习五 如图,A和B两地在河的两岸 ,现要在河上造一座桥 MN,问桥造在何处才能使从A到B的路程 AMNB最短 ?(假设河的两岸是平行的,桥要与河垂直 .) A B N M 所以,桥造在MN处才使从A到B的路程AMNB最短. C 思考题 平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应 点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等 ，对应角相等。 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这样的图形运动称为平移。 1、平移的定义 2、平移的性质 小结 3、决动平移的因素 平移的方向和距离 祝同学们学习进步
