《北师大初中数学九年级上册期末测试题(2018-2019学年陕西省榆林市》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大初中数学九年级上册期末测试题(2018-2019学年陕西省榆林市(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年陕西省榆林市九年级(上)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分每小题只有一个选项是符合题意的)1(3分)若y(m+1)x是关于x的二次函数,则m的值为()A2B1C2或1D2或12(3分)如图所示的几何体的俯视图是()ABCD3(3分)在RtABC中,C90,tanA,AB15,则BC()A6B7C8D94(3分)如图,菱形ABCD的边长为2,A60,则菱形ABCD的面积为()A3B2C4D65(3分)已知xy,且x2+2x3,y2+2y3,则xy的值为()A2B2C3D36(3分)已知二次函数yx2+bx+1的图象与x轴只有一个公共点,则b()A2B2
2、C4D47(3分)已知函数y与yx+1的图象的交点坐标是(m,n),则的值为()ABC6D68(3分)如图,在ABC外任取一点O,连接AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,连接DE、EF、DF得到DEF,则下列说法错误的是()AABC与DEF是位似图形BABC与DEF是相似图形CABC与DEF的周长比是2:1DABC与DEF的面积比是1:49(3分)如图,在矩形ABCD中,AB32,BC24,过对角线AC中点O的直线分别交AB、CD于点E、F,连接AF、CE当四边形AECF是菱形时,EF的长为()A15B20C25D3010(3分)根据下表x765123x2+4x+c12344312确定
3、关于x的方程x2+4x+c0的解的取值范围是()A7x6或1x2B6x5或1x2C7x6或2x3D6x5或2x3二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)11(3分)抛物线yx26x+3的顶点坐标是 12(3分)如图,笑笑沿坡比为1:的斜坡走了50米,那么她实际升高了 米13(3分)如图,直线ABy轴,且它与反比例函数y和y的图象分别交于点A、B,若点P是y轴上任意一点,且PAB的面积是4,则k的值为 14(3分)如图,在正方形ABCD中有一个面积为的小正方形EFGH,其中点E、F、G分别在AB、BC、DF上,若BF1,则正方形ABCD的边长为 三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过
4、程)15(5分)计算:()1+cos452tan60+16(5分)如图,点D、E分别在ABC的AB、AC边上,且DEBC,AB6,AE3,CE2,求BD的长17(5分)如图,在ABC中,C90,AD是ABC的中线,且AC4,AD4求ADB的度数18(5分)如图,反比例函数的图象经过ABOD的顶点D,且点A、B的坐标分别为(0,4)、(3,0),求这个反比例函数的解析式19(7分)如图,AEBF,BD平分ABC交AE于点D,ACBD于点O,交BF于点C,连接CD求证:四边形ABCD是菱形20(7分)已知抛物线yax2+bx3的对称轴是直线x1(1)求证:2a+b0;(2)若关于x的方程ax2bx
5、+60的一个根是4,求方程的另一个根21(7分)如图是一张长20cm、宽13cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖纸盒(1)这个无盖纸盒的长为 cm,宽为 cm;(用含x的式子表示)(2)若要制成一个底面积是144cm2的无盖长方体纸盒,求x的值22(7分)如图,已知抛物线yx22x+c与x轴分别交于A(1,0)、B两点,将抛物线的顶点M关于x轴的对称点记为M,连接AM、AM、BM、BM(1)求抛物线的函数表达式;(2)求四边形AMBM的面积23(8分)如图,某渔船沿正东方向以20海里/时的速度航行,在A处测得岛C在北偏东60方向,半
6、小时后,渔船航行到B处,此时测得岛C在北偏东30方向(1)B处离岛C有多远?(2)如果渔船继续向东航行,需要多长时间到达距离岛C最近的位置?(3)已知岛C周围6海里内有暗礁,如果渔船继续向东航行,有无触礁危险?请说明理由24(10分)幸福村为了维护村民的利益,限定村内所有商店的商品的利润率不得超过50%,村内一家商店以每件8元的价格购进一批商品,该商品每件售价定为x元,每天可卖出(1004x)件,每天销售该商品所获得的利润为y元(1)求y与x的函数关系式;(2)该商品每件售价定为多少元时,每天销售该商品可获得的利润最大?最大利润是多少元25(12分)问题发现(1)如图1,在RtABC中,BAC
7、90,ABAC,点D为BC的中点,以CD为一边作正方形CDEF,点E恰好与点A重合,则线段BE与AF的数量关系为 ;问题探究(2)在(1)的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转到图2的位置,(1)中线段BE与AF的数量关系还成立吗?请说明理由;(3)在(1)的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转到图3的位置,(1)中线段BE与AF的数量关系还成立吗?请说明理由2018-2019学年陕西省榆林市九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分每小题只有一个选项是符合题意的)1(3分)若y(m+1)x是关于x的二次函数,则m的值为()A2B1C2或1D2或1【
8、分析】根据yax2+bx+c(a是不为0的常数)是二次函数,可得答案【解答】解:若y(m+1)x是关于x的二次函数,则m2+m2且m+10,解得:m2或m1故选:C【点评】本题考查了二次函数,注意二次项的系数不能是02(3分)如图所示的几何体的俯视图是()ABCD【分析】根据俯视图的概念逐一判断即可得【解答】解:该几何体的俯视图是故选:D【点评】本题主要考查简单几何体的三视图,解题的关键是掌握常见几何体的三视图3(3分)在RtABC中,C90,tanA,AB15,则BC()A6B7C8D9【分析】在直角三角形中,由tanA定义及其值,设AC,BC的长,再利用勾股定理求解【解答】解:由锐角三角函
9、数的定义可知,tanA,设BC3x,则AC4x,由勾股定理可知,BC2+AC2AB2,即(3x)2+(4x)2152,解得x3,所以,BC3x9,故选:D【点评】本题考查了锐角三角函数的定义,勾股定理利用锐角三角函数值求三角形边长,关键是明确三角形的边角关系4(3分)如图,菱形ABCD的边长为2,A60,则菱形ABCD的面积为()A3B2C4D6【分析】根据菱形的性质求出AD和AB长,解直角三角形求出DE,根据面积公式求出即可【解答】解:菱形ABCD的边长为2,ADAB2,过D作DEAB于E,则DEA90,A60,ADE30,AEAD1,由勾股定理得:DE,菱形ABCD的面积是ABDE2,故选
10、:B【点评】本题考查了菱形的性质和勾股定理,能求出高DE长是解此题的关键5(3分)已知xy,且x2+2x3,y2+2y3,则xy的值为()A2B2C3D3【分析】x、y可以看作是关于t的方程t2+2t30的两个不相等的实数根,利用根与系数的关系解答即可【解答】解:依题意可知,x、y可以看作是关于t的方程t2+2t30的两个不相等的实数根,所以xy3故选:C【点评】本题考查了根与系数的关系,观察已知两个方程的形式,得到“x、y可以看作是关于t的方程t2+2t30的两个不相等的实数根”是解题的关键6(3分)已知二次函数yx2+bx+1的图象与x轴只有一个公共点,则b()A2B2C4D4【分析】根据
11、判别式的意义0得到关于k的方程,然后解方程求出b的值【解答】解:二次函数yx2+bx+1的图象与x轴只有一个公共点,b240,解得b2,故选:B【点评】考查了抛物线与x轴的交点坐标,关键是掌握对于二次函数yax2+bx+c(a,b,c是常数,a0),b24ac决定抛物线与x轴的交点个数:b24ac0时,抛物线与x轴有2个交点;b24ac0时,抛物线与x轴有1个交点;b24ac0时,抛物线与x轴没有交点7(3分)已知函数y与yx+1的图象的交点坐标是(m,n),则的值为()ABC6D6【分析】由两函数的交点坐标为(m,n),将xm,yn代入反比例解析式,求出mn的值,代入一次函数解析式,得出m+
12、n的值,将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算后,把mn及m+n的值代入即可求出值【解答】解:函数y与yx+1的图象的交点坐标是(m,n),将xm,yn代入反比例解析式得:,即mn6,代入一次函数解析式得:nm+1,即m+n1,故选:A【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,其中将xm,yn代入两函数解析式得出关于m与n的关系式是解本题的关键8(3分)如图,在ABC外任取一点O,连接AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,连接DE、EF、DF得到DEF,则下列说法错误的是()AABC与DEF是位似图形BABC与DEF是相似图形CABC与DEF的周长比是2:1DABC与DEF
13、的面积比是1:4【分析】根据三角形中位线的性质得到EFBC,EFBC,DFAC,DFAC,DEAB,DEAB,则可判定ABCDEF,接着根据位似的定义可判断ABC与DEF是位似图形,利用位似性质得到ABC与DEF的周长比是2:1,面积比是4:1【解答】解:AO、BO、CO的中点分别为D、E、F,EFBC,EFBC,DFAC,DFAC,DEAB,DEAB,ABCDEF,ABC与DEF是位似图形,位似中心为点O,ABC与DEF的周长比是2:1,ABC与DEF的面积比是4:1故选:D【点评】本题考查了位似变换:如果两个图形不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心9(3分)如图,在矩形ABCD中,AB32,BC24,过对角线AC中点O的直线分别交AB、CD于点E、F,连接AF、CE当四边形AECF是菱形时,EF的长为()A15B20C25D30【分析】由矩形的性质,菱形的性质可得AEEC,AOCO,EOFO,ACEF,B90,由勾股定理可求AC,AE,EO