《贵州省2019届高三数学第十一模（最后一卷）试题理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2019届高三数学第十一模（最后一卷）试题理（含解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义航天高级中学2019届高三数学第十一模（最后一卷）试题 理（含解析）一、选择题;1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先利用对数函数求出，再利用交集定义求出.【详解】解：，=，故选A.【点睛】本题考察交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用.2.若：，则（ ）A. ：，B. ：，C. ：，D. ：，【答案】A【解析】试题分析：通过全称命题的否定是特称命题，直接写出命题的否定即可解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题P：xR，cosx1，则P：x0R，cosx01故选A考点：全称命题；命题的否定3.继空气净化器之后，某商品
2、成为人们抗雾霾的有力手段，根据该商品厂提供的数据，从2015年到2018年，购买该商品的人数直线上升，根据统计图， 说法错误的是（ ） A. 连续3年，该商品在1月销售量增长显著。B. 2017年11月到2018年2月销量最多。C. 从统计图上可以看出，2017年该商品总销量不超过6000台。D. 2018年2月比2017年2月该商品总销量少。【答案】C【解析】【分析】根据统计图对各选项进行一一验证可得答案.【详解】解：根据统计图，对比每年一月份数量，可得该商品在1月的销售量增长显著，A正确；2017年11月到2018年2月销量最多，B正确；在2017年该商品总销量超过6000台，C错误；20
3、18年2月比2017年2月该商品总销量少，D正确；故选C.【点睛】本题考察统计图 ，考察数据处理能力及统计与概率思想.4.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由，可得的值，由可得答案.【详解】解：由=，可得，由，可得，故选D.【点睛】本题主要考察二倍角公式，相对简单.5.已知，则的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由对数的单调性可得a2b1，再根据c1，利用对数的运算法则，判断bc，从而得到a、b、c的大小关系.【详解】解：由于，可得，综合可得，故选B.【点睛】本题考察对数的运算性质，熟练运用对数运算公式是解决对数运算问题的基础和前提
4、.6.已知等比数列中，若，且成等差数列，则（ ）A. 2B. 2或32C. 2或-32D. -1【答案】B【解析】【分析】根据等差数列与等比数列的通项公式及性质，列出方程可得q的值，可得的值.【详解】解：设等比数列的公比为q（），成等差数列，解得：，故选B.【点睛】本题主要考察等差数列和等比数列的定义及性质，熟悉其性质是解题的关键.7.【2018年浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】分析:先还原几何体为一直四棱柱，再根据柱体体积公式求结果.详解：根据三视图可得几何体为一个直四棱柱，高为2，底面为直角
5、梯形，上下底分别为1，2，梯形的高为2，因此几何体的体积为选C.点睛：先由几何体的三视图还原几何体的形状,再在具体几何体中求体积或表面积等.8.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）A. 0.8B. 0.75C. 0.6D. 0.45【答案】A【解析】试题分析：记“一天的空气质量为优良”，“第二天空气质量也为优良”，由题意可知,所以，故选A.考点：条件概率9.直线被圆所截得的弦长为，则直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】可得圆心到直线的距离
6、d，由弦长为，可得a的值，可得直线的斜率.【详解】解：可得圆心（0，0）到直线的距离，由直线与圆相交可得，可得d=1，即=1，可得，可得直线方程：，故斜率为，故选D.【点睛】本题主要考察点到直线的距离公式及直线与圆的位置关系，相对简单.10.四棱锥底面为正方形，底面，若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则的长为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 【答案】C【解析】【分析】连接AC、BD交于点E，取PC的中点O，连接OE,可得O为球心，由该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，可得PA的值.【详解】解：连接AC、BD交于点E，取PC的中点O，连接OE，可得OEPA,OE底面ABCD，可
7、得O到四棱锥的所有顶点的距离相等，即O为球心，设球半径为R，可得，可得，解得PA=1,故选C.【点睛】本题主要考察空间几何体外接球的相关知识及球的体积公式，得出球心的位置是解题的关键.11.设是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，若，c=2,，则双曲线的两条渐近线的夹角为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由已知条件求出a、b值，可得渐近线的方程，可得两条渐近线的夹角.【详解】解：由题意可得，可得，可得，可得a=1，可得渐近线方程为：，可得双曲线的渐近线的夹角为，故选D.【点睛】本题主要考察双曲线的性质及渐近线的方程，熟练掌握其性质是解题的关键.12.若关于的方程在区间
8、上仅有一个实根，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】设=，可得函数递增递减区间，由函数在区间上仅有一个零点，列出方程可得的取值范围.【详解】解：设，可得，令，可得，令，可得，可得函数递增区间为，递减区间为，由函数在区间上仅有一个零点，若，则，显然不符合题意，故，或，可得或，故选C.【点睛】本题主要考察方程的根与函数的零点的关系，利用导数研究函数的单调性，属于中档题.二、填空题：13.函数的部分图像如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图像解析式为_【答案】【解析】试题分析：，得周期，于是，图象易知，根据五点作图法有，解得，所以，将的图象向右平移个单位
9、后，得到的图像解析式为考点：函数的图象与性质.14.已知，并且成等差数列，则的最小值为_.【答案】16【解析】由题可得：，故15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且.若当 时，则_【答案】6【解析】【分析】由条件可得函数是周期为6的周期函数，利用函数周期性和奇偶性进行转化求解即可.【详解】解：由，可得，可得为周期为6的周期函数，由是定义在R上的偶函数，可得，且当 时，可得，故答案：6.【点睛】本题主要考察函数的周期性和奇偶性，掌握其性质进行求解是解题的关键.16.函数，且，则的取值范围是_【答案】【解析】由题得：，如图表示的可行域：则可得，又b=1,a=0成立，此时，可得点睛：此题解题关键在
10、于要能将其转化为线性规划的问题来理解，然后将目标函数变形整理为所熟悉的表达形式，从而轻松求解.三、解答题：17.已知锐角三角形中，内角的对边分别为，且（1）求角的大小。（2）求函数的值域。【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由利用正弦定理得，根据两角和的正弦公式及诱导公式可得，可求出的值；（2）对函数的关系式进行恒等变换，利用两角和与差的正弦公式及辅助角公式把函数的关系式变形成同一个角正弦型函数，进一步利用定义域求出函数的值域.试题解析：（1）由，利用正弦定理可得，可化为，.（2），.18.如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PAABBC2，D为线段AC的中点，
11、E为线段PC上一点.(1)求证：PABD；(2)求证：平面BDE平面PAC；(3)当PA平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】试题分析：（）要证明线线垂直，一般转化为证明线面垂直；（）要证明面面垂直，一般转化为证明线面垂直、线线垂直；（）由即可求解.试题解析:（I）因为，所以平面，又因为平面，所以.（II）因为，为中点，所以，由（I）知，所以平面.所以平面平面.（III）因为平面，平面平面，所以.因为为的中点，所以，.由（I）知，平面，所以平面.所以三棱锥的体积.【名师点睛】线线、线面的位置关系以及证明是高考的重点内容，而其中证明线面垂直
12、又是重点和热点，要证明线面垂直，根据判定定理可转化为证明线与平面内的两条相交直线垂直，也可根据性质定理转化为证明面面垂直.19.某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100000名男生的身高服从正态分布N(168,16)现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组160,164)，第2组164,168)，第6组180,184，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况；(2)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数；
13、(3)在这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人，将该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为，求的数学期望参考数据：若N(，2)，则P()0.6826，P(22)0.9544，P(33)0.9974.【答案】（）高于全市的平均值168。（）这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数为10人. （）【解析】试题分析：（）由直方图，经过计算该校高三年级男生平均身高为，高于全市的平均值168（或者：经过计算该校高三年级男生平均身高为168.72，比较接近全市的平均值168）. （4分）（）由频率分布直方图知，后三组频率为（0.02+0.02
14、+0.01）40.2，人数为0.2510，即这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数为10人. （6分）（），0.0013100 000=130.所以，全市前130名的身高在180 cm以上，这50人中180 cm以上的有2人. 随机变量可取，于是,. （12分）考点：本题主要考查离散性随机变量的分布列及数学期望。点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1频率、频数的关系：频率=涉及组合数计算要细心。20.已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆M：的切线与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；
