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1、四川省宜宾市2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试卷（理）考生注意： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题（每题5分，共60分）1设，集合是奇数集，集合是偶数集.若命题，则（ ）A. B.C. D.2设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分又不必要条件3下列说法中错误的是（ ）A. “”是“”的必要不充分
2、条件B. 当时，幂函数在区间上单调递减C. 设命题对任意；命题存在，则为真命题D. 命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是“若都不是偶数，则不是偶数”4函数的图像在原点处的切线的倾斜角为 （ ）A. B. C. D.5已知积分，则实数（ ）A2 B C1 D6函数的导函数的图像如图所示，则（ ）A. 为的极大值点 B. -2为的极大值点B. 2为的极大值点 D. 为的极小值点7已知，若（均为实数），则可推测的值分别为（ ）A. 6，35 B. 6，17 C. 5，24 D. 5，358函数在区间上的最小值为（ ）A.72 B.0 C.12 D.279若曲线的切线斜率都是正数,则实数的取值范围是
3、( )A. B. C. D. 10函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11已知定义在上的函数的导函数为，对任意满足，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 12已知函数，若，且直线在曲线的下方，则的最大值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（每题5分，共20分）13设为函数的导数， ,则_.14如图(1)有面积关系： ，则图(2)有体积关系： _.15函数的单调递减区间为_16已知函数,其中若有两个相异的零点,则的取值范围为_三、解答题（17题10分，18题-22题每题12分，共70分）17已知函数，曲线在点处切线方程为.（）求的值
4、；（）讨论的单调性并写出单调区间.18已知命题:实数满足，命题:实数满足（1）当m=3时，若“”为真，求实数的取值范围;（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围19.设，函数，且（1）求函数的最大值；（2）证明：20 已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数为增函数(1) 若为真命题，求的取值范围；(2) 若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围.21某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价
5、格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大22.已知曲线 （1）求的极小值；（2）若恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：. 数学参考答案1C2A由题意得，或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.3.D4C5A6A7A由，分析可得： ， 时， ，故选.8B因为，因此克志在给定区间先减后增，则最小值在x=1处取得，故为0，选B9D 在定义域上恒成立，即： 在定义域上恒成立，二次函数，实数的取值范围是 .10D因为，要使函数在区间上单调递增，则须即也就是在恒成立，所以，设，则在恒成立，所以在单调递增，从而，故选D.11A由题意知，则， 对任意满足， 对任意满足，则函数在上是减函数， ，即，故
6、选.12C因为直线 在曲线的下方， 令则，令得，所以当时， ，当时， ，所以 在 上单调递减，在 上单调递增， ， ， ，经检验， 时上式均成立， 时，上式不成立， 的最大值为 ，故选C.13.3.14.15定义域，令得减区间为16【解析】 ， 有两个零点，即是方程 有两根，即 与 的图象有两个交点， 在 上递增，在 上递减，所以在 处取得最大值， ，由二次函数性质可得 在 处取得最小值， , 与 有两个交点， ， 有两个相异的零点的取值范围为 ，故答案为.17（1），故，解得；（2），；令，所以或，所以当变化时，、变化如下表：+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增18解：（1）若真：
7、；当时，若真： 且为真 实数的取值范围为：（2） 是的必要不充分条件 是的充分不必要条件 若真：且等号不同时取得 19.（1）解：，解得，令，得，令，得，此时单调递增；令，得，此时单调递减 （2）证明：设，令，得，令，得，此时单调递增；令，得，此时单调递减，从而20解：命题：关于的不等式的解集为空集，所以，即2分所以 3分则为假命题时：或； 4分由命题：函数为增函数，所以，所以， 5分 则为假命题时：； 6分命题为假命题，为真命题，所以、中一真一假，8分若真假，则9分若假真，则，11分所以实数的取值范围为或. 12分21（1）由x=5，y=11得 （2）由（1）知设所获利润为，则 当3x4时，当4x6时，是的极大值点，也是最大值点。当时，22解：（1）.（2）恒成立, 设,即.若这与题设矛盾.若方程的判别式,当,即时, 在上单调递减，当时, 方程,其根,当单调递增, 与题设矛盾. 综上所述，.(3) 当时, 当时, 在中, 令得,即.- 9 -
