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1、数据包络分析（DEA）方法介绍 同济大学经济与管理学院 杜娟 DEA方法简介 o数据包络分析（data envelopment analysis, DEA）是评价一 组具有多种投入与多种产出的同质决策单元（decision making units, DMU）相对效率的数学规划方法，是一种非参数的评估方 法。 o主要优点：(1) 利用有效决策单元来定义生产可能集的前沿面，并 使用输出变量与输入变量的加权和之比来度量相应决策单元的效 率，无需考虑投入与产出之间的生产函数关系； (2) 不需要预先估计任何参数或权重，投入与产出变量的权重通 过求解相应的DEA模型而获得，结果比较客观，可以在很大程度
2、 上避免主观因素对于效率评价的影响。 基本假设 o假设一个生产系统中有独立而同质的n个决策单元，用 表示。每个决策单元都消耗同样m种投入制造同样s种产品，投入和 产出向量分别记为： 和 。 由上述n对投入-产出向量组成的集合T称为参考集。 o集合 称为所有可能的生产活动构成的 生产可能集。 o在不同的公理假设下（包括平凡公理，凸性公理，锥性公理收 缩性和扩张性公理，无效性公理，最小性公理），常见DEA模型包 括CCR模型，BCC模型，FG模型和ST模型，其中最常用也比较具 有代表性的是CCR模型（CRS模型）和BCC模型（VRS模型）。 CCR模型与BCC模型 CCR模型BCC模型 CCR模型与BCC模型的对偶模型 CCR对对偶模型BCC对对偶模型 Additive模型 多层次DEA模型 其它DEA模型 交叉效率模型（cross-efficiency） 超效率模型（super-efficiency） 不可控变量模型 非期望投入/产出模型，等等。 DEA方法的研究成果在各行各业均有广泛运用，据文献统计 ，排在前 列的应用领域包括银行、医疗、农业 、交通运输、教育、能源、制造 等。 DEA方法的主要应用 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview
