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1、习题1010.1选择题(1) 对于安培环路定理的理解，正确的是：（A）若环流等于零，则在回路L上必定是H处处为零； （B）若环流等于零，则在回路L上必定不包围电流；（C）若环流等于零，则在回路L所包围传导电流的代数和为零；（D）回路L上各点的H仅与回路L包围的电流有关。答案：C(2) 对半径为R载流为I的无限长直圆柱体，距轴线r处的磁感应强度B（）（A）内外部磁感应强度B都与r成正比； （B）内部磁感应强度B与r成正比，外部磁感应强度B与r成反比；（C）内外部磁感应强度B都与r成反比；（D）内部磁感应强度B与r成反比，外部磁感应强度B与r成正比。答案：B(3）质量为m电量为q的粒子，以速率v与
2、均匀磁场B成角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要（）（A） 增加磁场B；（B）减少磁场B；（C）增加角；（D）减少速率v。答案：B(4）一个100匝的圆形线圈，半径为5厘米，通过电流为0.1安，当线圈在1.5T的磁场中从=0的位置转到180度（为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角）时磁场力做功为（）（A）0.24J；（B）2.4J；（C）0.14J；（D）14J。答案：A10.2 填空题(1)边长为a的正方形导线回路载有电流为I，则其中心处的磁感应强度 。答案：，方向垂直正方形平面(2)计算有限长的直线电流产生的磁场 用毕奥萨伐尔定律，而 用安培环路定理求得（填能或不能）。答案：能, 不能(
3、3)电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周，电场力做功为 。电荷在磁场中沿任一闭合曲线移动一周，磁场力做功为 。答案：零，正或负或零(4)两个大小相同的螺线管一个有铁心一个没有铁心，当给两个螺线管通以 电流时，管内的磁力线H分布相同，当把两螺线管放在同一介质中，管内的磁力线H分布将 。答案：相同，不相同10.3 在同一磁感应线上，各点的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度的方向?解: 在同一磁感应线上，各点的数值一般不相等因为磁场作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方向定义为的方向题
4、10.3图10.4 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)?(2)若存在电流，上述结论是否还对? 解: (1)不可能变化，即磁场一定是均匀的如图作闭合回路可证明 （2）若存在电流，上述结论不对如无限大均匀带电平面两侧之磁力线是平行直线，但方向相反，即. 10.5 用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场?答: 不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用10.6 在载流长螺线管的情况下，我们导出其内部，外面=0，所以在载流螺线管外面环绕一周(见题
5、10.6图)的环路积分d=0但从安培环路定理来看，环路L中有电流I穿过，环路积分应为 d=这是为什么?解: 我们导出,有一个假设的前提，即每匝电流均垂直于螺线管轴线这时图中环路上就一定没有电流通过，即也是，与是不矛盾的但这是导线横截面积为零，螺距为零的理想模型实际上以上假设并不真实存在，所以使得穿过的电流为，因此实际螺线管若是无限长时，只是的轴向分量为零，而垂直于轴的圆周方向分量,为管外一点到螺线管轴的距离题 10.6 图10.7 如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，能否肯定这个区域中没有磁场?如果它发生偏转能否肯定那个区域中存在着磁场?解：如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，不能肯定
6、这个区域中没有磁场，也可能存在互相垂直的电场和磁场，电子受的电场力与磁场力抵消所致如果它发生偏转也不能肯定那个区域存在着磁场，因为仅有电场也可以使电子偏转 10.8 已知磁感应强度Wbm-2的均匀磁场，方向沿轴正方向，如题9-6图所示试求：(1)通过图中面的磁通量；(2)通过图中面的磁通量；(3)通过图中面的磁通量解： 如题10.8图所示题10.8图(1)通过面积的磁通是(2)通过面积的磁通量(3)通过面积的磁通量 (或)题10.9图10.9 如题10.9图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为若通以电流，求点的磁感应强度解：如题10.9图所示，点磁场由、三部分电流产生其中产
7、生 产生，方向垂直向里段产生 ，方向向里，方向向里10.10 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线和，相距0.1m，通有方向相反的电流，=20A,=10A，如题10.10图所示，两点与导线在同一平面内这两点与导线的距离均为5.0cm试求，两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置题10.10图解：如题10.10图所示,方向垂直纸面向里(2)设在外侧距离为处则 解得 题10.11图10.11 如题10.11图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的，两点，并在很远处与电源相连已知圆环的粗细均匀，求环中心的磁感应强度解： 如题10.11图所示，圆心点磁场由直电流和及两段圆弧上电流与所产生，但和
8、在点产生的磁场为零。且.产生方向纸面向外，产生方向纸面向里 有 10.12 在一半径=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流=5.0 A通过，电流分布均匀.如题10.12图所示试求圆柱轴线任一点处的磁感应强度 题10.12图解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点的磁感应强度方向都在圆柱截面上，取坐标如题10.12图所示，取宽为的一无限长直电流，在轴上点产生与垂直，大小为 10.13 氢原子处在基态时，它的电子可看作是在半径=0.5210-8cm的轨道上作匀速圆周运动，速率=2.2108cms-1求电子在轨道中心所产生的磁感应强度和电子磁矩的值解：电子在轨道中心产生的磁感应强
9、度如题10.13图，方向垂直向里，大小为 电子磁矩在图中也是垂直向里，大小为 题10.13图 题10.14图10.14 两平行长直导线相距=40cm，每根导线载有电流=20A，如题10.14图所示求：(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点处的磁感应强度；(2)通过图中斜线所示面积的磁通量(=10cm,=25cm) 解：(1) T方向纸面向外(2)取面元10.15 一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分布.在导线内部作一平面，如题10.15图所示试计算通过S平面的磁通量(沿导线长度方向取长为1m的一段作计算)铜的磁导率.解：由安培环路定律求距圆导线轴为处的磁感应强度 题 10.15 图
10、磁通量 10.16 设题10.16图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线,，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和并讨论：(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度的大小是否相等?(2)在闭合曲线上各点的是否为零?为什么?解： (1)在各条闭合曲线上，各点的大小不相等 (2)在闭合曲线上各点不为零只是的环路积分为零而非每点题10.16图题10.17图10.17 题10.17图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为,，导体内载有沿轴线方向的电流，且均匀地分布在管的横截面上设导体的磁导率，试证明导体内部各点 的磁感应强度的大小由下式给出： 解：取闭合回路 则 10.1
11、8 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为,)构成，如题10.18图所示使用时，电流从一导体流去，从另一导体流回设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(),(2)两导体之间()，（3）导体圆筒内()以及(4)电缆外()各点处磁感应强度的大小解： (1) (2) (3) (4) 题10.18图题10.19图10.19 在半径为的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为的长直圆柱形空腔，两轴间距离为,且，横截面如题10.19图所示现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行求：(1)圆柱轴线上的磁感应强
12、度的大小；(2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小解：空间各点磁场可看作半径为，电流均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为电流均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之和 (1)圆柱轴线上的点的大小：电流产生的，电流产生的磁场 (2)空心部分轴线上点的大小：电流产生的，电流产生的 题10.20图10.20 如题10.20图所示，长直电流附近有一等腰直角三角形线框，通以电流，二者共面求的各边所受的磁力解： 方向垂直向左 方向垂直向下，大小为同理 方向垂直向上，大小 题10.21图10.21 在磁感应强度为的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为，如题9-19图所示求其所受的安培力解：在曲线上取则 与夹角，不变，是均匀的 方向向上，大小题10.22图10.22 如题10.22图所示，在长直导线内通以电流=20A，在矩形线圈中通有电流=10 A，与线圈共面，且，都与平行已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求：(1)导线的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩 解：(1)方向垂直向左，大小 同理方向垂直向右，大小 方向垂直向上，大小为 方向垂直向下，大小为(2)合力方向向左，大小为合力矩 线圈与导线共面
