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1、人教版年春七年级数学下册优秀教案：.-第课时-用计算器求算术平方根及其大小比较- 作者： 日期：2 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较教学目标1、会用计算器求一个数的算术平方根;理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律;2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值;3、体验“无限不循环小数”的含义,感受存在着不同于有理数的一类新数。教学难点夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。知识重点夹值法及估计一个（无理）数的大小。教学过程（师生活动）设计理念情境导入我们已经知道:正数x满足=a,则称x是a的算术平方根、当a恰是一个数的平方数时,我们已经能求出它的算术平方根了,
2、例如,=4;但当a不是一个数的平方数时,它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本的大正方形的边长等于多少呢？问题:究竟有多大？建议:1、先让学生思考讨论并估计大概有多大,在此基础上按书本讲解并板书、可以这样提出问题并讲解:由直观可知招大于1而小于2,那么了是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4,而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5,大于1.4而小于1.5.这里默认了非负数a和b当ab时,这里可以从得到。2、用夹值法去逼近一个（无理）数,是一个重要的求近似数的方法,也是一种无限逼近的数学思想,教师应加以重视,让学生体验它的妙处、3、关于是一个“无限不循环小数”要向学生详
3、细说明、为无理数的概念的提出打下基础、归纳（提出问题）:你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？的结果有两种情:当a是完全平方数时,是一个有限数;当a不是一个完全平方数时,是一个无限不循环小数。 在出现之前,学生已经知道利用乘方运算,通过观察的方法求一些完全平方数的算术平方根,但是对于像2这样的非完全平方数,如何求它的算术平方根,对学生来讲是一个新问题、 教科书给出两种求的方法:一种是估算,一种是使用计算器、对于第一方法,教科书利用夹值的办法,夹值法是重要的有效的求近似值的方法,所以应详细讲解、 对于无限不循环小数这个概念,教学时可以适当回忆以前学生学过的数,通过比较,了解无限不循环小数的
4、特征,为后面学习实数做铺垫。用计算器求一个正有理数的算术平方根例1（课本的例2)用计算器求下列各式的值: （1）（2）（精确到0.001）可按照书本讲、注意计算器的用法,指出计算器上显示的也只是近似值,但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值、安排学生独立解决引言中的问题,利用计算器求出和的值、通过例题,使学生掌握使用计算器求算术平方根的方法,可以和上面所估计的的大小比较。综合应用例2（用多媒体显示课本第163页的例3）题略、建议:1、首先要注意学生是否弄清了题意;然后分析解题思路:能否裁出符合要求的纸片,就是要比较两个图形的边长,而由题意,易知正方形的边长是20 cm,所以
5、只需求出长方形的边长,设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,求得长方形的长为3cm后,接下来的问题是比较3和20的大小,这是个难点,要让学生思考,充分发表自己的意见,然后再比较、2、视学生掌握知识的情况在例3前可先解决下面的问题:比较4和,2和27大小、例题给出了一个实际问题背景,学生一般会认为一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片,通过学习可以纠正学生的认识、重点使学生掌握通过平方数比较有理数与无理数大小的一种方法、探究规律课本中的用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律、对于（1）应有如下的规律:当被开方数扩大（或缩小）100倍,10000倍时,其算术平方根相应地扩大（或缩小）10倍,100倍课堂小结1、被开方数增大或缩小时,其相应的算术平方根也相应地增大或缩小,因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值;2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值3、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？4、怎样的数是无限不循环小数？布置作业课本习题6.1第5、6、9、10题; 教后记:
