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1、年全国各地高考数学(文理科)试题分类汇编复数(详细解析版-共页) 作者： 日期：2 你的首选资源互助社区2009年高考数学试题分类汇编复数一、选择题1.(2009年广东卷文)下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5【答案】C【解析】因为,故选C. 2. （2009广东卷理）设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，A. 8 B. 6 C. 4 D. 2【解析】，则最小正整数为4，选C.3.（2009浙江卷理）设（是虚数单位），则 ( ) A B C D 答案：D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】对于4.（2009浙江
2、卷文）设（是虚数单位），则 （ ）A B C D D 【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度【解析】对于 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5.（2009北京卷理）在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】B【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查. ，复数所对应的点为，故选B.6.(2009山东卷理)复数等于（ ）. A B. C. D. 【解析】: ,故选C. 答案:C【命题立意】:本题考查
3、复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.7.(2009山东卷文)复数等于（ ）. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B. C. D. 【解析】: ,故选C.答案:C【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.8.（2009全国卷理）已知=2+i,则复数z=（B ） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i解： 故选B。 9.（2009安徽卷理）i是虚数单位，若，则乘积的值是 （A）15 （B）3 （C
4、）3 （D）15 解析 ，选B。10.（2009安徽卷文）i是虚数单位，i(1+i)等于A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i【解析】依据虚数运算公式可知可得，选D.【答案】D11.（2009江西卷理）若复数为纯虚数，则实数的值为 A B C D或 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：A【解析】由 故选A w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为A、 B、C、 D、 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】C【解析】因为为实数所以故则可以取1、26，
5、共6种可能，所以13.（2009全国卷理）A. B. C. D. 解：原式.故选A.14.（2009辽宁卷理）已知复数，那么=（A） （B） （C） （D）【解析】【答案】D15.（2009宁夏海南卷理）复数（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解析：,选D16.（2009辽宁卷文）已知复数，那么（A） （B） （C） （D）【解析】【答案】C17.（2009天津卷文）是虚数单位，=A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】D 【解析】由已知，【考点定位】本试题考查了复数的基本的除法运算。18.已知z是纯虚数,是实数,那么z等
6、于 （A）2i (B)i (C)-i (D)-2i 答案：D. 解析:设纯虚数,代入 由于其为实数，b= -2, 故选D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19.（2009宁夏海南卷文）复数（A） （B） （C） (D)【答案】C【解析】，故选.C。20.（2009天津卷理）i是虚数单位，=（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i【考点定位】本小考查复数的运算，基础题。解析：，故选择D。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21.（2009四川卷理）复数的值是. . . .【考点定位】本小题考查复数的运算，基础题。解析：，故选择A。22.（2009重庆卷理）
7、已知复数的实部为，虚部为2，则=（ ）A B CD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】A【解析】因为由条件知，则，所以选A。二、填空题1.（2009江苏卷）若复数其中是虚数单位，则复数的实部为 。【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。 -202.（2009福建卷文）复数的实部是 -1 。解析 =-1-I,所以实部是-1。3.（2009年上海卷理）若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数=_ .【答案】i w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】设zabi，则（abi ）(1+i) =1-i，即ab（ab）i1i，由，解得a0，b1，所以zi，i7
