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1、吉林省延边第二中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题（时间90分钟，满分120分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）1已知角的终边经过点，则A B C D2将分针拨慢分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）A B C D3、已知，为非零不共线向量，向量与共线，则k（）A B C D84式子的值为( )A B0 C1 D5已知：且,则点C的坐标为( )A(3,) B(3,) C (3, ) D(3,)6把函数ysin(5x)的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为()Aysin(10x) Bysin(10x)
2、Cysin(10x) Dysin(10x)7已知向量=（2，1），=（，1），则与的夹角为钝角时，的取值范围为（ ）A. B. C.且2 D.无法确定8.函数(是常数，)的部分图像如图所示，则A. B. C. D.9.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积弦矢矢，弧田如图由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是 （ ）A. 16平方米B. 18平方米C. 20平方米D. 25平方米10. 已知O,N,P在ABC所在平面内，且|=
3、|=|, +=, =,则点O,N,P依次是ABC的 ( ) A. 重心，外心，垂心 B. 重心，外心，内心 C. 外心，重心，垂心 D. 外心，重心，内心11如图，中，与交于，设，则为（ ）A. B. C. D. 12对于函数f(x)cos(2x)，给出下列四个结论：函数f(x)的最小正周期为2； 函数f(x)在 ，上的值域是，；函数f(x)在，上是减函数； 函数f(x)的图象关于点(，0)对称其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题：（每小题5分，共20分）.(请将答案写在答题纸上)13已知扇形的圆心角为60，所在圆的半径为10 cm，则扇形的面积是_cm214已知|a|5，
4、|b|3，且ab12，则向量a在向量b上的投影等于_ 15在ABC中，AB =2, AC1，E, F为BC的三等分点， 则_ 16已知点为的重心，过点作直线与，两边分别交于两点，且 ，则 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共52分).17(本小题满分8分)在平行四边形ABCD， .(1)用，表示;(2)若，DAB=60，求的值. 18.(本小题满分10分)设向量a,b满足|a|=|b|=1,且|3a-2b|=.(1)求a与b的夹角;(2)求|2a+3b|的大小.19. （本小题满分10分）已知是第三象限角，且.（1）若，求的值；（2）求函数，的值域.20(本小题满分12分)已
5、知函数的一系列对应值如下表： （1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间和对称中心；（3）若当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围21(本小题满分12分)已知函数在区间上单调,当时, 取得最大值,当时, 取得最小值.（1）求的解析式（2）当时, 函数有个零点, 求实数的取值范围延边第二中学2018-2019学年度第二学期第二次阶段检测高 一 数 学试卷答 案 一、选择题（每小题4分，共48分)1-5 BCCDB 6-10 DCACC 11-12 AB二、填空题：（每小题5分，共20分）13、 14、-4 15、10/9 16、3三、解答题：17：（1）如答图2所
6、示，(2) 易知，.18.解(1)设a与b的夹角为.由已知得(3a-2b)2=7,即9|a|2-12ab+4|b|2=7,因此9+4-12cos =7,于是cos =,故 =,即a与b的夹角为.(2)|2a+3b|=.19.解：（1），是第三象限角，（2），令，则，当时，当时，函数的值域是.20.（1）（2）（3）试题解析：（1）设的最小正周期为，得，由，得，又，解得 ，令，即，解得， 所以（2）当，即时，函数单调递增令，得，所以函数的对称中心为（3）方程可化为因为，所以，由正弦函数图像可知，实数的取值范围是21【解析】试题解析：（1）由题知， . .又，即，的解析式为.（2）当时，函数有个零点，等价于时，方程有个不同的解.即与有个不同交点.由图知必有，即.实数的取值范围是.- 7 -
