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1、38福建中学数学2014年第l2期“数”解“形”，以“形”助“数”第(3)小题的第3、4问，可设解LPAO=0，将求解目标转化为0的三角函数式，利用三角或导数的知识求解，相对而简便得多作为结束，有必要指出，实施这样的教学方式，应注意以下问题：(1)内容的选取应有利于学生数学基础知识的回顾、理解与应用，有利于与本节内容相关的数学思想方法的提炼与运用；有利于前后数学知识的联系，有利于数学维能力的提升(2)讨论题应是学生易错的易漏易混的内容，课标与考试说明规定的重要内容，学习过程中的思维障碍或困惑，并能从不同的角度和侧面展开思考探究的问题，以及解法有争议的地方等(3)教师的作用在于促进者学生的学习，
2、具体可从以下四个方面进行：围绕主要知识和核心概念组织设计教学材料；运用元认知引导学生监控和调节自己的思维，让学生学会思考、学会探究；点面结合，因材施教，根据不同学生的学习差异性和特点，运用多种多重表征形式表征学习内容，如语言、符号、图形、一题多解等；设计一些难度适中的学习任务，让学生尽可多地获得成功的体验，充分调动其学习的主动性、积极性用迭代思想方法突破高中算法教学难点王清华。，1福建省莆田第十中学(351146)2福建省莆田秀屿区实验中学(351146)1问题提出笔者在经过两届算法教学和潜心研究后发现，高中数学必修3中算法部分的教学困难在：算法概念的理解；算法思想方法的领会具体到如课程标准所
3、分析的学生在学习中或教学中可能遇到的困难，“对含有循环结构的算法，怎样通过算法步骤或程序框图表达出来；提炼出算法中的循环结构，并用程序框图和算法语句表示出来等等”所以算法的困难在于循环结构，又循环结构中一定包含着条件结构，而任何算法必然包含顺序结构，尤为重要的是循环结构蕴涵着深刻的算法思想，体现算法的重要性所以难点突破内容目标为循环结构，而循环结构的核心要注意两个变量，一个是计数变量，用来记录循环体循环次数和控制循环终止；一个是累加(乘)变量，用来计算并输出结果2分析解决在高中数学中，显然这两个变量在循环赋值中都具有迭代方法特征，顾名思义迭代的“迭”为交换，轮流的意思，“代”为替换，交替，代替
4、的意思所以迭代的意思是：重复替换变化的循环所以个人认为迭代是循环的一种策略方法事实上迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对“一个需重复的计算公式”(一组指令或一定步骤，在中学数学中即为循环体，主要是累加(乘)变量的赋值公式)进行重复执行，在每次执行这组指令(或这些步骤)时，都从变量的原值推出它的一个新值，如计数变量i=i+l，秦九韶算法中的v=惯+a等等而且课件制作软件几何画板有强大的迭代功能，在如二分法求一个函数的近似零点教学中大有作为，它可以非常直观地帮助学生参与探究设计问题解决的算法过程，建构对算法的理解，体会算法思想及其重要性
5、下文以二分法求一个函数的近似零点为例做点浅析3案例人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修3第4页例2：写出用“二分法”求方程X一2=O(x0)的近似解的算法(1)算法分析令f(x)=X2，则方程X一2=O(x0)的解就是函数厂()的零点“二分法”基本思想是：把函数厂()的零点所在的区问a，b】(满足f(a)f(b)0)“一分为二”，得到a，m和m，b根据“f(a)f(m)0”是否成立，2014年第l2期福建中学数学39取出零点所在区间a，m和m，b，仍记为a，b，这里实为把m用赋值语句赋值给a或b，对所得的区间a，b重复上述步骤即不断迭代循环，直到包含零点的区间口，b“足够小，满足精确度要求
6、，则，b的数可以作为方程的近似解(2)用几何画板深度迭代直观演示迭代过程31课件介绍由于篇幅所限，课件制作不作赘述，先绘制函数f(x)=X一2的图象，根据图象与X轴的交点位置估计函数f(x)的零点所在区间a，b，并设置参数a，b的初始值a。=1，=2，如上图所示，垂直于X轴的细线段与X轴交点的横坐标表示函数的近似零点迭代数据表各列含义为：n为迭代次数，a，b九Ik为迭代区间，为，b的中点，即函数零点的近lk似解，(口)，_厂(6)，(兰)分别为迭代区间左右端点和中点的对应函数值，1abI为迭代区间的长度即精确度32演示方法选中，同时按“shiR”和“+”键或“一”键，使迭代次数增加或减少，迭代
7、数据表的行数也随着增加或减少，图象中的细线段同时往里面画出，位置越来Ik越接近方程的解(即观察表格中的值)直到达到要求的精确度为止33成效利用制作几何画板课件求函数零点，直接由数学的传统教与学变为师生互动、合作探究，直观地进行数学实验的教学模式，极大地激发学生做数学、探究数学、体验数学的兴趣，既解决算法教学中的难点，又提高了课堂效率和课堂的有效性4反思几何画板课件的优势就在于它的迭代功能，利用课件，算法中的迭代过程被直观动态演示，使得繁复循环的逻辑结构可视化，让解题过程的思维变得直观、易懂当然若课时允许，老师可以带领学生一起一边思考，一边现场制作课件，引领学生自主学习，合作探究逐步完成课件，在
8、时间的缓冲期中有利于学生与教师共同体验二分法的计算原理，从而让学生真正掌握利用二分法计算函数的零点的算法思想，达到最佳的课堂教学效果同时应注意利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：“确定迭代变量在高中算法中，至少存在一个以上主要变量不断由前一个值递推出下一个值，一般为累加(或乘)变量，这个变量就是迭代变量建立迭代关系式所谓迭代关系式，指如何从变量的旧值推出其新值的公式(或关系)迭代关系式的建立是算法设计的关键对迭代过程进行控制在高中算法中迭代过程的控制通常用计数变量就可实现，所需的迭代次数是个确定的值，一般都显而易见，可以设计一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制”显然这三个方面与前文所述算法逻辑循环结构中一定有一个计数变量和一个累加(或减或乘)变量首尾呼应，这就是笔者所认为的算法教学中可以用迭代思想方法突破难点的一点理解，期望得到同行指教如何在数学课堂中培养学生的说题能力许梅容福建省莆田市荔城区教师进修学校(351100)数学课堂中的说题，是指由教师引导学生经过分析、判断，并向其他同学说出所要解决问题的题意、解答及拓展方面的思考让学生亲历问题解决的过程，是提高他们分析问题、解决问题以及口头
