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1、一个爱好音乐的大学生用他的收入购买CD和其他商品，这个经济并不富裕的学生每月有300美元可供消费。他所在的城市里一张CD卖20美元。 （A）如果他每月买10张CD，请画出他的预算线，并指出他的偏好选择。 （B）一家CD公司推出一项新的举措：如果一个学生每月缴纳100美元的会费，他可以10美元/张的价格买所有的CD。请画出这种举措的预算线。 （C）如果这个学生参加了这一活动，那么他的钱会有剩余吗？为什么？答案：（A）如下图所示，令C=CD的数量，Y=其它商品的数量，且PY=1，则此时预算线为20C+Y=300。如果C=10，则Y=100。（B）新举措下，其预算线变为10C+Y=300-100=2
2、00，如下图所示。前后两条预算线交于C=10。(C)该学生参加这一活动，情况会更好些。在（A）情况的切点上，他的MRS=PC/PY=20（C=10，Y=100），大于（B）情况下其预算线的斜率（PC/PY=10），所以在（B）情况下，他不在切点上，他将购买更多的CD从而移动到更高无差异曲线的切点位置。 Y 300 (A) 200 (B) 100 U2 U1 5 10 15 20 C肯特有一份每小时$15的工作，如果他每周工作超过40小时，他将得到50%的超时奖金，即工资上升到$22.50/小时。他只偏好单一商品消费和娱乐，而且他每周可以利用80小时（另外88小时用于睡觉和路途）。假定单一商品的
3、价格是$6/单位，请画出他的预算线。另外，肯特每周会正好工作40小时吗？为什么？答案：依题意，两种商品为娱乐和消费，且假定肯特的收入都花光。肯特的收入最多可达到I=15（40）+22.5（40）=1500。预算线等式取决于他是否超时工作，令H=工作时间，L=娱乐时间，C=消费，那么，如果H40，娱乐的价格变为$22.50，则预算线变为22.50L+6C=1500。如下图所示。H40时，PL/PC=22.5/6=3.75。所以肯特是否超时工作，取决于无差异曲线的形状, 曲线在H=40时发生弯折，他不会正好工作40小时。 消费 200 100 娱乐80 (H=40) (H=0)丽丽消费汽油的需求价
4、格弹性为-0.8。他对汽油的收入弹性为0.5。丽丽一年的收入为40000元，每年在汽油上消费800升。汽油的价格是每升1元钱。a. 由于消费税使汽油的价格涨至每升1.4元。对于丽丽来说有何影响？b. 实行消费税后，单位决定给予丽丽每年200元补贴以减轻其负担。这对于丽丽的汽油消费有何影响？c. 如果消费税和补贴都付清实施，和实施之前相比，丽丽的状况是变好了还是变坏了？解: a.需求价格弹性设涨价后丽丽对汽油的消费为Q则求得Q612丽丽的汽油消费减少到每年612升。b. 由，得求得Q613.53补贴使丽丽的汽油消费上升至每613.53升。c. 实施消费税及补贴之前，丽丽可用于其它物品的消费S=4
5、0000-8001.00=39200元实施之后，S=-(613.531.40)+(40000+200)=39340实施之后丽丽有更多的钱用于其它物品的消费，状况变好了。一产煤商有：TC=75000+0.1Q*Q，MC=0.2Q(Q为火车用量估计值)该行业共有55个产煤商，市场需求曲线是：QD=140000-425P。市场可认为是完全竞争的求短期均衡价格和产量；求每个工厂的产量；求此时的生产者和消费者剩余；求厂商的利润。现政府对每单位产量征税15美元。求此时短期均衡价格与产量。生产者与消费者各承担赋税多少？求生产者与消费者剩余并分析效率。求厂商利润。 尽管存在效率，征税是否恰当？解:工厂的供应曲
6、线为MC曲线(在这种情况下,所有的MC在AVC以上)MC=P MC=0.2Q Q=5P市场短期供应为工厂供应的和.有55个工厂,故市场供应为QS=275P令QS=QD 275P=140000-425P 700P=140000 P=$200 P=55000单个工厂P=MC 200=0.2Q Q=1000 利润=TR-TCTR=200*1000=200000;TC=75000+0.1(1000)(1000)=175000;利润=25000消费者和生产者剩余:QS=275P P=0.003636Q; QD=140000-425P P=329.41-0.0024Q 329.41 S 200 Q 550
7、00 Q生产者剩余=200*55000(在供应曲线下的面积)生产者剩余=11000000-(0+200)/2*55000=5500000消费者剩余=价格以上需求以下的面积=(329.41-200)/2*55000=3558775消费者剩余和生产者剩余的和为9058775由于15的税改变了TC曲线;TC=75000+0.01Q*Q+15QMC=0.2Q+15工厂供应曲线为P-15=0.2Q Q=-75+5P市场供应曲线为QS=-4125+275P令QS=QD -4125+275P=140000-425P Q=52497单个工厂P=MC 205.89=0.2Q+15 Q=954.5利润=TR-TC
8、=205.89*954.50-(75000+0.1Q*Q+15Q)=196522-180424.53=16097.48利润从25000降为16097.48生产者和消费者剩余:P=329.41-0.0024Q QS=-4135+275P P=15+0.003636Q S 329.41 S 205.89 15 Q 52.497 生产者剩余为205.89*52497-供应曲线下的面积供应曲线下的面积为(15+205.90/2)*52497=110.45*52497=5798293.65生产者剩余为本0808607.33-5798293.65=5010313.68消费者剩余为需求曲线以上的面积-205
9、.89*52497需求曲线以上的面积为(329.41+205.89)/2*52497=14050822.05消费着剩余为本4050822.05-10808607.83=3242214.72总剩余从9058775下降为8252528.40税收中,消费者负担5.89 ;生产者负担9.11由于总剩余的减少,造成了福利的损失.美国的小型企业乐于建立煤碳的供给和需求快速估计曲线，公司的研究机构提供的供给弹性约等于1.7，需求弹性约等于-0.85，当前的价格和交易量是41元/吨，1206吨/星期。a. 在当前的价格和交易量下，建立线性供给和需求曲线。b. 需求增大10，对均衡价格和数量有何影响？c. 在b
10、中，如果政府禁止涨价，将有多少不足？解：a. 先建立需求曲线：Qa0b0p又 Qa0boP1206=a0-2541a0=2231QD=223-25P再建立供给曲线：Qa1b1P Q = b1P+a11206=5041+a1a1=884QS=884+50P检验：令QSQd223125P88450P 307575P P41b. 需求增加11.1倍：令QS1.1(2231-25P88450P3298.177.PP42.56将P代入2454.127.542。562283.7c. 如果不涨价，不足的部分就是新的需求数量减去没有变化前的供给量。1.1(2231-25*41)-(8845041)1326.6
11、1206120.6某计算机公司的生产函数,将产品的平均成本与累积的计算机产量(CQ)和在10000-50000台计算机的范围内的以每年所制造的计算机台数表示的工厂规模（Q）联系在一起，其关系由下面式子给出：AC=10-0.1CQ+0.3Qa)是否存在学习曲线效应:解:学习曲线描述了累积产量与生产单位产品所需投入的关系.平均成本衡量了单位产量所需投入量.如果随着累积产量上升平均成本下降则学习曲线效应存在.这里,当积累产量CQ上升时,平均成本下降.因此,存在学习曲线效应. b)是否存在规模报酬递增或递减?解:一种衡量规模经济的方法是用总成本相对于产量Q的弹性假如这个弹性大于(小于)1,那么因为总成
12、本上升的速度快于(慢于)产量增长,则规模报酬递减(递增),从平均成本我们可计算出总成本和边际成本.因为边际成本大于平均成本(0.6Q0.3Q),弹性EC大于1,则规模报酬递减.这一案例中生产过程显示了学习曲线效应和规模报酬递减.c)从公司创立以来,共创造了40000台计算机,且今年生产了10000台,下一年度,公司打算将其生产扩大到12000台,公司的平均生产成本会上升还是下降?请解释.解:首先,计算今年的平均成本AC1=10-0.1CQ+0.3Q=10-(0.1)(40)+(0.3)(10)=9然后,下一年平均成本是AC2=10-0.550+0.312=8.6 (注意:累积产量从40000升
13、到50000)因为学习效应,平均成本将下降.假设某行业取长期总成本函数为三次方程,TC=A+BQ+CQ2+DQ3证明(用微积分)总成本函数至少在取A、B、C、D、四个参数值时与U形平均成本曲线相一致.解:为了表明三次成本等式可以导致U形平均成本曲线,我们将用代数微积分,和经济推论来给出等式参数的取值范围,然后给出一个例子.首先,当产量=0,FC=A,因此,A代表固定成本,在短期内,固定成本是正的,A0,但在长期活动中,所有投入都是可变的,A=0因此,我们定义A是零,然后,我们知道平均成本一定是正的,TC被Q除,AC=B+CQ+DQ2,这是一个简单的二次函数,当用图形表示时它有两个基本图形,一个U形和一个W型,我们需要一个有最小值的U型而不是一个有最大值的
