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1、-八年级数学试讲教案-一次函数正比例函数 作者： 日期：2 数学个性化教学教案授课时间 2015 年 1 月 21 日备课时间 2015 年 1 月 20 日 年级八年级学科数学课时1学生姓名授课主题一次函数授课教师 魏会方教学目标1、 认识正比例函数的意义；2、掌握一次函数解析式的特点及意义；3、知道一次函数与正比例函数的关系。教学重点掌握正比例函数图象的性质特点。教学难点一次函数图象特征与解析式的联系规律。教学过程 一、【历次错题讲解】 2、 【趣味课程导入】一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环个月零周后人们在256万千米外的澳大利亚发现了它 这只百余克重的小鸟大约平均
2、每天飞行多少千米（精确到10千米）？ 这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？ 这只燕鸥飞行个半月的行程大约是多少千米？ 我们来共同分析： 一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于： 25600（304+7）200（km） 若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数函数解析式为： y=200x（0x127） 这只燕鸥飞行个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值即 y=20045=9000（km） 以上我们用y=200x对燕鸥在个月零周的飞行路程问题进行了刻画尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的
3、对应规律的一个模型 类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习3、 【基础知识梳理】 1、一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数。2、正比例函数解析式与图象特征之间的规律：正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线当x0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小 正是由于正比例函数y=k
4、x（k是常数，k0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx活动二 经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理 结论： 经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）因为两点可以确定一条直线拓展延伸1、已知一次函数y= x。求该函数图像与坐标的交点坐标，并画出其图像。求函数图像与两坐标轴围成的三角形的
5、面积。2、判断下列函数是否为正比例函数，若是，说出比例系数。、y3x 、y 、y 、yx2 +1 、y(a2+1)x23、正比例函数ykx的图像经过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大。B、y随x的增大而减小C、当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小。D、不论x如何变化，y不变。方法与技巧总结课堂作业另附本课小结定义：形如ykx (K是常数、k0) 的函数，叫正比例函数图像形状：过原点的一条直正比例函数经过一、三象限、 k0从左向右上升随x的增大y也增大性质经过二、四象限 K0从左向右下降随x的增大y反而减小课后赏识评价课后反馈本节课教学计划完成情况：照常完成 提前
6、完成 延后完成，原因_学生的接受程度：完全能接受 基本能接受 不能接受，原因_学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般 不积极，原因_学生上次作业完成情况：完成数量_% 已完成部分的质量_分（5分制）存在问题_配合需求：家 长_ 学管师_提交时间教研组长签名学管师签收第 2 页 共 9 页个人收集整理，勿做商业用途课堂练习一、填空1. 判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？2、若 是正比例函数， m = 。3、若 是正比例函数，m 。4、若 是正比例函数，则 m = 。5、若一个正比例函数的比例系数是-5则它的解析式为 。6、（1）、若一个正比例函数的比例系数是-2，
7、则这个正比例函数是： （2）、一个正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是： 二、计算7、y是x的正比例函数，x=5时，y=6，写出y与x之间函数关系式？ 8、已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。三、画图用你认为最简单的方法画出下列函数图象： y=x y=-3x课外作业 我能选1下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A从甲地到乙地，所用的时间和速度 B正方形的面积与边长 C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量 D人的体重与身高2下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=3下列说法中不成立的是（ ） A在y=3x-1中y+1与x成正比例 B在y=-中y与x成正比例 C在y=2（x+1）中
