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2、合。考核时间一 般安排在 3 月上中旬 2016 年2016 年62 人62 人47 人47 人 育明考博辅导中心王老师解析：育明考博辅导中心王老师解析： 北京大学数学科学学院基础数学专业考博的报录比平均在 3:1 左右 本专业有 33 个研究方向： 01.有限群及其模表示论 02.置换群及代数组合论 03.球堆积与密码 04.拓扑 学 05.低维拓扑 06.微分几何及其应用 07.微分几何 08.子流形的整体微分几何 09.非线性分析 10.几何分 析 11.微分几何与 PDE12.常微分方程与动力系统 13.微分遍历论 14.微分动力系统 15.动力系统和哈密顿 系统16.非线性偏微分方程
3、17.代数几何18.偏微分方程及其应用19.密码学与信息安全理论20.数论：算 术几何，p-进上同调 21.调和分析及其应用 22.李群及其作用 23.调和分析与偏微方程 24.表示理论与数 学物理 25.偏微分方程与几何分析 26.共形几何与微分方程、广义相对论中的微分几何 27.辛几何与数学物理 28.微分几何与数学物理 29.偏微分方程与数学物理 30.拓扑量子计算 31.组合数 学；图论 32.调和分析与非线性发展方程 33.几何群论 以同等学力资格申请的申请者，还须提交两篇公开发表的学术论文复印件。 2016 年北京大学实行“申请考核制” ，没有提供雅思、托福等英语成绩等级证明的同学
4、，需要参 加“北京大学博士研究生英语水平考试” 。 育明教育考博分校针对北京大学基础数学专业考博开设的辅导课程有：考博英语课程班专业课考博英语课程班专业课 课程班视频班复试保过班高端协议班课程班视频班复试保过班高端协议班。每年专业课课程班的平均通过率都在 80%以上。根植育 明学校从 2006 年开始积累的深厚高校资源， 整合利用历届育明优秀学员的成功经验与高分资料， 为每 一位学员构建考博成功的基础保障。 （北京大学数学科学学院考博资料获取、课程咨询育明教育王老师扣扣：贰零叁贰，柒柒，叁玖玖） 育明育明 北京校区北京校区十年专注考博专业课辅导十年专注考博专业课辅导 二、北京大学基础数学专业考
5、博专业课参考书二、北京大学基础数学专业考博专业课参考书 序号考试科目参考书目 0英语或法语 1抽象代数 代数学引论聂灵沼、丁石孙著第二版 高等教育出版社 2000 抽象代数II 徐明曜、赵春来，北京大学出版社，2007 年 第一版 2微分几何 黎曼几何初步伍鸿熙、沈纯理、虞言林著 北京大学出版 社 1989 黎曼几何引论 陈维桓、李兴校著，北京大学出版社 2002 年，第 1 章、2 、3 、4 章 黎曼几何初步伍鸿熙、沈纯理、虞言林著 北京大学出版 社 1989 3拓扑学 Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press, 200
6、2, 清华大学出版社，2002 (Additional Topics 部分都不作 要求) Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology, Prentice-Hall, New Jersey, 1974 姜伯驹，同调论，北京大学出版社，北京，2006 张筑生，微分拓扑新讲，北京大学出版社，北京，2002 4实分析 实变函数论周民强 实分析 陆善镇等 5复分析 Ahlfors, Complex Analysis 复分析引论李忠 北京大学出版社 6泛函分析泛函分析讲义上册 张恭庆、林源渠 北京大学出版社 7常微分方程 常微分方程丁同仁，李承
7、治 微分方程定性理论第 6 、7 章 张芷芬等 8偏微分方程 数学物理方程讲义姜礼尚等 偏微分方程周蜀林 北京大学出版社 二阶椭圆型方程与椭圆型方程组陈亚浙、吴兰成 9高等概率论 K.L.Chung, A Course in Probability Theory, Second Edition, Academic Press, New York, 1974 R.T.Durrett, Probability, Theory and Examples, Second Edition, Duxbury Press, 1996 10高等统计学高等统计学郑忠国，北京大学出版社，1998 11随机过程 随
8、机过程论第二版，钱敏平、龚光鲁， 北京大学出版社 应用随机过程， 钱敏平、龚光鲁， 北京大学出版社 R.N.Bhattacharya and W.C.Waimire, Stochastic Processes 育明育明 北京校区北京校区十年专注考博专业课辅导十年专注考博专业课辅导 with Applications, John Wiley & Sons, 1990 12计算方法 Michael T. Heath, (Scientific Computing: An Introductory Survey, Second Edition, McGraw-Hill Companies, Inc.)
9、 科学计算导论，清华大学出版社影印 13模式识别模式识别，边肇祺，清华大学出版社， 1988 或 2000 14离散数学 （含数理逻辑，集合论与图论，代数结构） 离散数学教程屈婉铃等，北京大学出版社， 2002 数理逻辑基础上下册胡世华，陆钟万科学出版社1983 Discrete Mathematics and Its Applications，K. Rosen， McGraw-Hill，1998；影印版，机械工业出版社，1999 15最优化方法最优化方法，孙文瑜，徐成贤，朱德通，高等教育出版社 16密码学 D. R. Stinson, Cryptography, Theory and Pra
10、ctice, 2nd Edition. 中译本，冯登国译，密码学原理与实践（第二版），电子工业 出版社，2003 O. Goldreich, Foundations of Cryptography, Basic Tools, 电子 工业出版社，2003 （此书也有中译本） 17微分流形 陈维桓，微分流形初步，高教出版社，第二版，2001 William M. Boothby, An introduction to differential manifolds and Riemannian geometry, Second Edition, Academic Press, Inc., 1986.
11、 18计算机软件与理论 （含数据结构，算法与程序设计，计算理论） 算法与数据结构 C 语言描述，张乃孝，高等教育出版 社，2002 Data Structure and Programming Design in C（2e）, R. Kruse 等， Prentice Hall,1997； 影印版， 清华大学出版社， 1998 Introduction to Algorithm C(2e)，T. Cormen 等；影印版， 高等教育出版社，2002 C+ Programming LanguageC, B. Stroustrup， Addison-Wesley, 1999；影印版，高 教出版社，
12、2000；中 译 本，机械工业出版社，2002 或者 2005 C Programming LanguageC (2e), B. W. Kernighan and D. M. Ritchie, 影印版： 清华出版社，中译本：机械工业出版 社 Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation（2e），J. Hopcroft, R. Motwani，J. Ullman， Addison-Wesley，2001；影印版，清华大学出版 社，2002 可计算性与计算复杂性导引 C，张立昂，北京大学出版社， 1996 19信号处理数字信
13、号处理，程乾生，北京大学出版社，2003 20代数组合论N. Biggs, Algebraic Graph Theory, second edition, Cambridge 育明育明 北京校区北京校区十年专注考博专业课辅导十年专注考博专业课辅导 University Press, 1993. C. Godsil, Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, 1993. C. Godsil and G. Royle, Algebraic Graph Theory, GTM 207, Springer, 2001. 21计算机代数 1. 计算机代数，王东明、
14、夏壁灿、李子明编著，清华大 学出版社，2007 年。 2. Ideals, Varieties, and Algorithms(第三版), D. Cox, J. Little and D. OShea 编著，Springer 出版社, 2007 年。 育明考博辅导中心王老师解析：育明考博辅导中心王老师解析： 1、参考书是理论知识建立所需的载体，北大基础数学专业考博，不同的方向考试科目不同，参考书也 不一样。考生在复习的时候一定要有所侧重。 2、专业知识的来源也不能局限于对参考书的研读，整个的备考当中考生还需要阅读大量的 paper，读 哪一些、怎么去读、读完之后应该怎么做，这些也会直接影响到考
15、生的分数。 （北京大学数学科学学院考博资料获取、课程咨询育明教育王老师扣扣：贰零叁贰，柒柒，叁玖玖） 三、北京大学数学科学学院考博课程分阶段授课内容三、北京大学数学科学学院考博课程分阶段授课内容（育明课程规划）育明课程规划） 第一阶段：申请材料及英语考试指导第一阶段：申请材料及英语考试指导 讲授报名的方法和注意事项，专家推荐书的注意事项，如何联系导师，如何写作博士期间的攻读 计划，考博英语考试的技巧和准备方法，研究成果和个人陈述的技术性处理等，本部分不算课时。 第二阶段：框架的构建和重点的掌握第二阶段：框架的构建和重点的掌握 深入解构核心参考书，建立知识理论体系框架并对重点知识章节和常见考点进
16、行整合。理清楚学 科发展史，特别是每一个阶段的代表人物，著作，主张，提出的背景和评价。根据专业课老师讲解借 鉴成功学长经验最终形成学员自己的专属笔记。 第三阶段：专题整理和讲解第三阶段：专题整理和讲解 在第一阶段的基础上，由专业课老师带领整理重要常考的学科专题，进行各个知识模块的深化和 凝练。以专题为突破口夯实并灵活运用理论知识。 第四阶段：时事热点和出题人的论著第四阶段：时事热点和出题人的论著 对出题老师的研究重点，最新论文成果和重要的上课的笔记课件进行讲解。对本专业时政热点话 题进行分析，预测有可能出现的题型和考察角度。 第五阶段：历年真题演练和讲解第五阶段：历年真题演练和讲解 对历年真题进行最深入的剖析：分析真题来源、真题难度、真题的关联性，总结各题型的解题思 路、答题方法和技巧。全面提升学员的答题能力，把前面几个阶段掌握的理论知识转化为分数。 第六阶段：模拟练习及绝密押题第六阶段：模拟练习及绝密押题 育
