《五点作图法--正余弦函数的图象和性质.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五点作图法--正余弦函数的图象和性质.（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、X 正弦函数、余弦函数的图象 第一课时 正弦、余弦函数的图象 y x o 1 -1 如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？ (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,- 1) ( 2 ,0) 五 点 画 图 法 五点 (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,- 1) ( 2 ,0) (0,0 ) ( ,1) ( ,0)
2、 ( ,- 1) ( 2 ,0)(0,0 ) ( ,1)( ,0) ( ,- 1) ( 2 ,0) (0,0)( ,1)( ,0)( ,-1) ( 2 ,0) . . . . X Y O. x0 0 1 0 -1 0 1 -1 连线：用光滑的曲线连接 y=sinx ,x0,2 y=sinx , xR x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 正弦曲线 . . . . X Y O. 1 -1 连线：用光滑的曲线连接 Z0 0 1 0 -1 0 0x 1 正弦、余弦函数的图象 例2、画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图： x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1
3、0 1 o 1 y x -1 2 y=sinx，x0, 2 y=1+sinx，x0, 2 学生活动 用“五点法”画余弦函数 的图象. 观察图象特征 作y=cosx,x0,2的图象 找关键点 由周期性作出整个图象 Enter 正弦、余弦函数的图象 画出函数y= cosx，x0, 2的简图： x cosx 0 2 10-101 y x o 1 -1 y=cosx，x0, 2 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 余弦曲 线 正弦曲 线 形状完全一样 只是位置不同 正弦、余弦函数的图象
4、 例3、画出函数y= - cosx，x0, 2的简图 ： x cosx - cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 y x o 1 -1 y= - cosx，x0, 2 y=cosx，x0, 2 变式训练：画出函数 的简图 。 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 x y=sinx -1 0 1 0 -1 2 正弦、余弦函数的图象 x sinx 0 2 10-101 ：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的简图： o 1 y x -1 2 y=sinx，x0, 2 y= cosx，x , 向左平移 个单位长度
5、 x cosx 10 0-10 0 课堂小结 y x o 1 -1 y=sinx，x0, 2 y=cosx，x0, 2 1.五点法作正、余弦曲线-找准五个关键点 2.注意与诱导公式等知识的联系 课后作业 如何画下列函数的简图? (1)y= cos2x (2)y=sinx - 1 正弦、余弦函数的图象和性质 第二课时 正弦、余弦函数的图象和性质 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 y=sinx (xR) x 6 o- -1 2345-2-3-4 1 y y=cosx (xR) 定义域 值 域 周期性 xR y - 1, 1 T = 2 正弦、余弦函数的奇偶性 sin(-x)= -
6、sinx (xR) y=sinx (xR) x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 是奇函数 x 6 o- -1 2345-2-3-4 1 y cos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR) 是偶函数 定义域关于原点对称 例1 判断下列函数的奇偶性. (1) f(x)=xsinx (2) f(x)= 正弦、余弦函数的单调性 正弦函数的单调性 y=sinx (xR) 增区间为 其值从-1增至1 x y o- -1 2 34 -2-3 1 x sinx 0 -1 0 1 0 -1 减区间为 其值从 1减至-1 增区间能不能为 减区间能不能为 正弦、余弦函数的单调性 余弦函数
7、的单调性 y=cosx (xR) x cosx - 0 -1 0 1 0 -1 增区间为 其值从-1增至1 +2k, 2k,kZ 减区间为 ， 其值从 1减至-12k, 2k + , kZ y x o- -1 2 34 -2-3 1 例2 下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写 出取最大、最小值时自变量x的集合，并说出最大值、 最小值分别是什么？ 借助于函数y=sinx ,y=cosx的性质，利用整体代换的方法解决问 题 看我七十二变 减 正弦、余弦函数的定义域、值域、周期性 定义域 值域 R R 函数 余弦函数 正弦函数 周期性 -1，1 -1，1 小 结 ： 小 结： 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 奇偶性 单调性（单调区间） 奇函数 偶函数 +2k, +2k,kZ 单调递增 +2k, +2k,kZ 单调递减 +2k, 2k,kZ 单调递增 2k, 2k + , kZ 单调递减 函数 余弦函数 正弦函数
