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1、2013-2014学年度第 一 学期 九年级数学导学案 使用时间： 年 月 日 编制：王鹃霞 审核: 陈绍芳 审批： 编号22 3.1平行四边形（1） 班级 组号 姓名 学习目标: 1.能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论。 2.体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。 3.会灵活运用性质和判定学习重点：运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论学习难点：灵活运用性质和判定预习指导1先精读一遍教材P82-P84用红笔进行勾画，再针对学案二次阅读教材，回答问题：2找出自己疑惑和需要讨论的问题，随时记录在预习案上，以便上课讨论：学习环节：一、自学导航1.复：
2、平行四边形的定义是什么？平行四边形有哪些性质？平行四边形的边 。平行四边形的角 。平行四边形的对角线 .2.探索知识： 如何运用公理和已有的定理证明平行四边形的性质定理？定理：平行四边形的对边相等。已知：四边形ABCD是平行四边形 作图：求证：AB=CD,BC=DA证明：定理：平行四边形对角相等。 已知： 作图：求证：证明：定理：平行四边形的对角线互相平分.已知： 作图：求证：证明：二、合作探究探究一：等腰梯形在同一底上的两个内角相等 EFHGABDC图33探究二：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形三、学以致用：1证明:夹在两条平行线间的平行线段相等.ABCDEF已知:如图,ABCD,EFG
3、H.求证:EF=GH2.已知:AC,BD是ABCD的两条对角线,且AEBD,CFBD,垂足分别为E,F,求证:AE=CF.四反思回顾 ： 有条理的反思一下本节所学的知识，并牢记应用。 五当堂检测：已知:在ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE.线段BE与DF之间有什么关系?请证明你的结论. 若去掉题设中的AF=CE,请添加一个条件使BE与DF有以上同样的性质. 2013-2014学年度第 一 学期 九年级数学导学案 使用时间： 年 月 日 编制：王尚军 审核: 陈绍芳 审批： 编号23 3.1平行四边形（2） 班级 组号 姓名 学习目标: 1.运用综合法证明平行四边形的判定定理。 2
4、.感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。学习重点：综合法证明平行四边形的判定定理。学习难点：综合法证明平行四边形的判定定理。预习指导1先精读一遍教材P85-P86用红笔进行勾画，再针对学案二次阅读教材，回答问题：2找出自己疑惑和需要讨论的问题，随时记录在预习案上，以便上课讨论：学习环节一、自学导航1.复习提问： 平行四边形的判定有那些？两组对边分别 的四边形是平行四边形两组对边分别 的四边形是平行四边形一组对边 的四边形是平行四边形两条对角线互相 的四边形是平行四边形2.探索知识：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中 AB=CD,BC=DA求证：四边形AB
5、CD是平行四边形证明：二、合作探究探究一：已知:如图求证:四边形MNOP是平行四边形 探究二：证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形三、学以致用：1如图，在平行四边形ABCD中，AB= 3，BC5，B的平分线AE交AD于点E，则DE的长为 2平行四边形ABCD的周长为22，两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长大5，则AD的边长为 3. 如图，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.四，反思回顾：有条理的反思一下本节所学的知识，并牢记应用。 五当堂检测1.如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD=BC，若AD=5，CD=2，AB=
6、8，求梯形ABCD面积. 2013-2014学年度第 一 学期 九年级数学导学案 使用时间： 年 月 日 编制：张凤梅 审核: 陈绍芳 审批： 编号24 3.1平行四边形（3） 班级 组号 姓名 学习目标： 1.会证明和运用三角形的中位线定理。 2.会证明特殊四边形的中点四边形学习重点：掌握和运用三角形中位线定理。 学习难点：证明特殊四边形的中点四边形1先精读一遍教材P86-P87用红笔进行勾画，再针对学案二次阅读教材，回答问题：2找出自己疑惑和需要讨论的问题，随时记录在预习案上，以便上课讨论：学习环节1、 自学导航1.你能将一个三角形分割成面积相等的三角形吗？2. 定义：什么叫做三角形的中位
7、线？并在练习本上画出ABC的一条中位线DE；三角形有几条中位线？三角形的中位线与中线有什么区别？2.新课引入：三角形中位线定理已知：如图，DE是ABC的 中位线求证：DEBC，DEBC二、合作探究探究一：1、已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连结各边中点所得的三角形周长多少？面积是多少？如果ABC的三边的长分别为a、b、c呢？ 探究二： 3、任意做一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形.这个新四边形的形状有什么特征?请证明你的结论四边形ABCD是平行四边形时, 四边形EFGH是什么特殊图形四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是什么特殊图形四边形ABCD是菱形时，四
8、边形EFGH是什么特殊图形三、学以致用：A .B.MCN1.如图：A、B两地被池塘隔开，现要测量出AB两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？小明是这样做的：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，再测出MN的长，由此他就知道了AB间的距离。你知道他是怎么算的吗？你能设法验证吗 2如图，在ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是BC边上的高(1)试判断四边形DHEF是什么样的四边形，并证明之；(2)当AB、AC之间满足什么关系时，四边形DHCF是平行四边形?并请证明之；四边形DHCF能否为矩形或菱形?(直接写出结论不要证明)四反思回顾：有条理的反思一下本节所学的知
9、识，并牢记应用五当堂检测：如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，又ABDC，下列结论：EFGH为矩形；FH平分EG于T；EGFH；HF平分EHG.其中正确的是（ ）A、和 B、和 C、 D、2013-2014学年度第 一 学期 九年级数学导学案 使用时间： 年 月 日 编制：陈绍芳 审核: 陈绍芳 审批： 编号25 3.2特殊的平行四边形（1） 班级 组号 姓名 学习目标: 1.能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。 2.体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法 3.会灵活运用矩形性质定理和判定定理来解决问题学习重点：。掌握矩形的性质和判定以及证明方法学习难点：
10、。运用综合法证明矩形性质和判定。预习指导1先精读一遍教材P95-P96用红笔进行勾画，再针对学案二次阅读教材，回答问题：2找出自己疑惑和需要讨论的问题，随时记录在预习案上，以便上课讨论：学习环节一、自学导航复习提问1.你知道哪些特殊的平行四边形？2矩形有哪些性质？定理 矩形的四个角都是 。定理 矩形的对角线 。如何证明上述两个定理？1. 新课引入如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，那么BE是RtABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 二、合作探究探究一：例1，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD120，AB
11、=2.5cm，求矩形对角线的长。拓展：例1还可以怎么证？与同伴交流。 探究二： 四边形ABCD是矩形，四边形ABDE是等腰梯形，AE平行BD。求证：（1）BE=BC，DE=DC。（2）BEED三、学以致用：1. 矩形的两条对角线的夹角是60，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_，短边长为_.2.矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长少4 cm，则AB=_，BC=_.四，反思回顾：有条理的反思一下本节所学的知识，并牢记应用五当堂检测如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1（1）证明：A1AD1CC1B；（2）若ACB=30，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形（直接写出答案）
