《用生活体验解决数学问题——一节《一元一次不等式组的应用》补救课的教学案例与反思.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用生活体验解决数学问题——一节《一元一次不等式组的应用》补救课的教学案例与反思.pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 # 婚 术 H-J 1 7I 瓣艚 用生活体验解决数学问题 一 节 一元一次不等式组的应用 补救课的教学案例与反思 陈苏琴( 南师 附中新城初 中怡康街分校 ) 【 背景分析 】 新课程标准 明确指 出 ： 要重视 从学生 的生 活实践经验 中 学 习数学 和理解 数学 因此数学教 学内容应力求从 学生熟悉 的生 活情境 出发设 计数学问题 结 合学生 的生 活经验和 已有 知识 出发 ， 让学 生在 自己的生活 中去 寻找 、 发现 、 探 究 、 认识 和掌握数学 让学生真正体验数学 与生活 的关 系 提高解决 实 际 问题 的能 力 “ 一 元一次不等式组 的应用 ”是苏科版数学
2、一元一次不 等式组 的教学 内容 按照教学 目标 的要求 这节课 主要是让 学生能够根据 实际问题中的数量关系 列 出一元 一次不等式 组 解决 简单 的实际问题 我在 当天的课堂教学 中并没有发 现存在问题 但是在学生 的家庭作业我批改了这样一类题 目： “ 某市实验 中学为八年级寄宿学生安排宿舍 如果每间 4人 那么有 2 O人无法安排 如果每间 8人 那么有一 间不 空也不 满 求宿舍的问数和寄宿学生人数 ” 这个题 目居然没有人会 做 我 反 思 了 当 天教 学 中这 类 题 目没 有 涉 及 于 是 第 二 天 我 及 时的补充 了这节课 以下是这节课的教学案例片段 【 教学案例
3、】 片 段 一 ： 激 趣 导 人 问题 呈 现 ： 开学 初 某 班级 已领 回全体 同学 的外语作 业本 每个人 可 以发 1 0本 那 么多 本 如果 每人 发 l 5本 那 么其 中一 名学 生领到 的作业本 不足 1 5本 求这个班 级的人 数 ( 这是 每名 学生都 可能经历 过的事情 很熟 悉 很多学 生脸 上洋溢 着兴 奋) 师： 请 同学们认 真分析题 目含义 ， 能找到不 等关 系吗? 生 ： 能 ， 就是 “ 其中一名同学领到的书不足 1 5本” 这句话 师： 很好 那么 。 如何设 未知数 ， 能列出不等式( 组 ) 吗? 生： 设 这个 班级 的人数有 人 生 ： “
4、 其 中一名同学领到的书不 足 1 5本 ” ， 只要将这名 同 学 领 到 的 外语 本 用 表 达 式 列 出 来 和 1 5比较 就 可 以 (1 面有 很 多同学表示赞 同) 师： 外语本总数 如何表示 ? 生： 外语本总数 为 ： + 师： 那这名同学 领到的外语本如何列式呢? 生 ： ( + ) 一1 5 生： 好像不对( 有一部分学生很犹豫) 师 ： 用 ( 1 眦 + )一 表 示 这 名 同学 领 到 的外 语 本 数 可以吗? 就拿我们班来说 3 6个人 。 每个人领 1 5本 有一个人 领 到的外语本不足 l 5本 这名 同学领 到的作 业本数 应该用 作业 本总数减去什
5、么量? 生 ： 应该减去前 面的 3 5个人领 的作业 本数 目( 有好多学 生恍 然 大 悟 ) 师： 那这名同学 领到的外语本如何列式 呢? 生 ： ( + )一1 ( 一1 ) 师 ： 如何列不等式( 组 ) 呢? 生 ： ( + )一 ( 1 )1 5 f 我没有表示我 的意见 请学生 动笔计算解集 ， 但很快有 学 生 提 出 了疑 问 ) 生 ： 老师 好像求不 出答案 师 ： 哦 ， 是吗?怎么会 出现这样 的情 况呢 ， 难 道题 目出了 问题 或者大家再仔 细阅读题 目 我们是不是有列式不对 呢? 生 ： 没有呀 ， 都对 的 f 我把“ 不 足 l 5本” 给加 了标注 立
6、 即有学生开始讨论 ) 师 ： “ 不足 l 5本 ” 的真实的含义是什 么? 1 本 可以吗? 2本 可 以吗 ? 3本 呢 0本 可 以吗 ? 生 ： 肯定有 但还有个 限制条件 ， 要大 于 O ( 有好多孩子若 有 所 思 生 ： 不等式组应该是( + ) 一1( 一1 ) 1 5 片段二 ： 例题精讲 师 ： 请 大家看我们做的家庭作业 ： “ 某市实验 中学为八年 级寄宿学生安排 宿舍 如果每间 人 那 么有 2 0人无法安 排 如果 每间 8人 那么有一间不空也不满 求 宿舍 的问数 和 寄宿学生人数” 有 同学愿意试着分析不等关系是什么吗 生 ： “ 有一 间不 空也不满 ”
7、表示不等 关系 ， 那 么应该 是这 间 的 人 数 大 于小 于 8 师 ： 那么请大家设未知数来解答这个题 目 ( 在 巡视过程 中发现很多学 生都列 出了正确 的表达式 O ( + )一 ( 一 ) ) 片 段 j 三： 变 式 练 习 师 ： 同学们请 思考一下 ， 不空也不满那 么这间一定有 人 所 以大于 0且小于 8 ， 那么这间最少会有几个人 ? 生 ： 既然有 最少要有 1个人 师 ： 那 么 ( 2 0 ) 一 ( 一1 ) 8的最 小值 不和 O比 较 ， 和 l比较可 以吗? 生 ： ( 很快几个思 维反映快的同学开始兴奋 )老师可 以 但是和 1比较是不是应该 加上等
8、号 ? 师 ： ( 我停顿 了一会 给了学生 思考 的时间 ) 是 的 这个 不 等式组还可 以这样列 1 ( 4 +2 O ) 一 ( 1 ) 师 ： 那么 ( + ) 一 ( 1 ) 的最大值还可 以和 什 么数值 比较7 生 ： 不满 ， 一 定小于 8 ， 最大可 以是 7 ， 所 以还可 以和 7比 较 还 可 以这 样 列 ( + ) 一 ( 一 ) 7 生 ： ( 立 即有 同学站起 来 ) 老 师还可 以这样 列 ( + 2 0)一 ( 一1 ) 7 片段 四： 巩 固练习 “ 六 一” 国际儿童节前夕 某 消防 队官兵 了解到汶川地 震 灾 区一 帐篷 小学的小朋友喜欢奥运福
9、娃 就特 意购买 了一 些 送给这个小学 的小朋友作为节 日礼物 如果 每班分 1 0套 那 么余 5套 ： 如果前面 的班级 每个 班级分 1 3套 那么最后一 个 班级虽然有福娃 但不 足 4套 问该 小学有多少班 级?奥运 福 娃 共 有 多 少 套 7 ( 在 学生练习 中 仍然有个别学生理解 很慢 但大多数 学 生基本 上可 以正确列式 ， 列 式形式 大多 数是 ： 设小 学有 个 班级 ( + ) 一1 ( 一1 ) ， 只有少数 几个尖 子生 列 式 中用 和 3比较的 ) 片段五 ： 拓展延伸 某饮料厂为 了开发新产 品， 分别用 A、 B两种 果汁原料 g 、 1 7 2
10、k g ， 试制 甲、 乙两种新 型饮料共 5 0 k g 下表是试验 的相关 数 据 甲饮料 甲饮料 每千克新型饮料含果汁 的量 k g O 5 0 2 每千克新型饮料含果汁 的量 k g O - 3 O 4 ( 1 ) 设 甲种饮料需要配制 ， 请写出满足题 意的不等式 组 并求其解集 ( 2 ) 设 甲种饮 料每 千克成本 为元 ， 乙钟 饮料 每千克 成 本为 3元 两 中饮料 的总成本为元 请写出关 于 的函数 数 学 学 习 与研 究 姆 镪 关系式 ， 并 根据 ( 1 ) 的结果 ， 确 定当 甲种饮料 配制多少时 ， 甲、 乙两种饮料的总成本最小? 师 ： 同学们题 目中有不
11、等关系 的文字吗 ? ( 教 室里安静 了一阵 但很快几个男 生开始交 头接耳 互 相 交 换 意 见 ) 生 ： ( 有人低声地说 ) 没有 ? 师 ： 我举个 例子 ， 如果 爸爸 给你 2 0块 钱买东 西 ， 你买 东 西用的钱和 2 0元有关 系吗? 生 ： 不 能超过 2 O元 ， 哦 ， 老师 ， 不等关 系是用的原料 不能 超过 现有的原料( 这个 回答 问题 的学 生满 脸写 着激动 和开 心 而且下 面其他 的学生都点头表示理解 ) 师 ： 非 常好 !这里 的不 等关 系没 有告诉我们 ， 但是和生活 。联系用生活 的经验 我们找到隐含 的不 等关系 我们在解 决实 际问
12、题时希望大家联系生活实际 数学来源 于生活 ( 练习结果 ， 该题很多学生都正确的列不等式并解答 ) 向 z f 0 5 +0 2( 5 0一 ) 1 9， 旰： l 0 3 +0 4 ( 5 0一 ) 1 7 2 很快 学 生也解答 出不 等式组 的解集 但第二 问很 多学 生开 始试 图把解集 2 8 3 0的解 2 8 、 2 9和 3 O代人 求解 成本是多少 总成本 v=4 x+3 ( 5 03 ) 有一部分学 生没有化 简 计算 的过程很烦琐 而且有计算的错误 师 ：生产 的果汁 的质量 是解集 2 8 3 0中的什 么 解 一定是 整数解 吗? 生 ： 不 一 定 师 ： 那 么
13、， 把 2 8 ， 2 9和 3 O代人求解成本是多少 ， 合理吗? 生 ： ( 很 多 学 生 很 疑 惑 ) 师 ： 总成本 ：4 x+ 3 ( 5 03 x ) 可以化 简为 +1 5 0 ， = + 1 5 0这是什么函数7 生 ： 一 次函数 师 ： 该一次 函数 的 是 多少? 生 ： =1 师 ： y随 的增 大 会 如 何 变 化 ? 生 ： ( 很 快 有 学 生 意 识 到 我 的意 图 ， 积 极 的 举 手 要 回 答 问 案 例 剖 軎 题 ) ) ， 随 的 增 大 而 增 大 ， 那 么 取 最 小 整 数 解 时 ， 总 成 本 是 最小值 生 ： 应该 取 =
14、2 8时 ， y最小 师 ： =2 8是解集 中的最小整数解 吗? 生 ： ( 哦 ) 是 最 小 解 师 ： 很好 这 里我们对 总成本 的求解 可以借助 函数 的增 减性可 以简化我们解答过程 ( 很多学 生若有所思 ) 【教 学 反 思 】 在 后来的复 习和测试 中 对 “ 不 空也不满 ” 、 “ 不足 多少 ” 一 类题 目班级里大多数学生得分率很高 这 节补救课效 果很 好 我事后还 曾问过几名学生 为什么这类题 目会 做 了 学生 都说课堂 的“ 发外语本 ” 让他们记忆犹新 心理学研 究表明 当学 习内容 和学生熟悉 的生 活背景越 贴 近 学生 自觉接纳知识 的程度就越 高
15、 本节 课以“ 发外 语作 业 本” 为起 因， 每个题 目都来 源于生活 ， 有生 活体验 易 于消 除学生对教学内容的陌生感 从 而避 免出现学 习的紧张不安 情 绪 使 之体会 到数学与生 活 中那些有 趣 的事 情有关 教学 和生活是联系 的 使学生 自觉产生学习的需要 如果我们 能立 足于学 生的现实生活 经常收集 与学 生的 生 活密切相关的数学问题 培养 学生学会从生活 中提出数学 问题 然后再把 这些问题 “ 移进 ” 课 堂 培 养学生学 会带 着问 题 的眼光洞察生活中的事物 从 生活的事物 中提炼 出数 学问 题 再 运 用 数 学 知 识 解 决 实 际生 活 问题 教 学 过 程 中 的 方 法 、 手 段 贴 近 学 生 现 实 生 活 学 生 学 习 活动 应 用 、 验 证 于 日常 生 活 ， 不 断 向学生 渗透应用数学 的意识 ， 长此 以往 ， 不断深 化 。 就能逐步让学生学会 用数学的眼光去看待周 围的世界 从数 学 的角度出发提出一些生活中的问题
