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1、质点运动学与动力学 kr = x i + + y j z 运动三个物理量、三个坐标系（直角坐标、极坐标、自然坐标） 速度、加速度的瞬时性、矢量性、相对性 二类问题（局部与整体、微分与积分、过程与状态） 一次求导 二次求导 一次积分 二次积分 三种典型运动形态 1、直线运动 2、抛体运动 水平方向的匀速直线运动竖直方向的匀变速直线运动 v0方向的匀速直线运动竖直方向的自由落体运动 3、圆周运动一般平面曲线运动 方向：指向轨道内侧 其中： 一般关系式： 相对运动 LA B 质点动力学（牛顿定律的应用） 基本要求： 1、掌握的力的分析方法。 2、运用牛顿定律求解质点动力学问题。 3、了解惯性力的意义
2、，用其解决简单的力学问题。 动力学六个物理量：力、动量、冲量、功、动能、势能； 二个参考系（惯性系、非惯性系） 守恒定律 三个基本物理量： 三个定理： 三条守恒定理的条件： 刚体定轴转动 三个转动运动学物理量：角位移、角速度、角加速度 六个转动动力学物理量：刚体定轴转动的转动惯量、 力矩、冲量矩、力矩作功、角动量、转动动能 平动与转动的能量守恒、角动量守恒 一、证明简谐振动 动力学方程 数学方程 质点简谐振动的四个物理量：振幅、圆频率、周期、初相位。 A，由初始条件确定 简谐振动及其三个标准（特征） x=Acos(t+) 二、写谐振动表达式： 其中：x相对于平衡位置（坐标原点）的位移。 三、用
3、旋转矢量表示谐振动的 四、谐振动的能量 五、 同方向同频率谐振动的合成 其中: 波动是振动的传播过程。 波动的特征： (1)各质元只是在各自平衡位置附近振动. (2)同一时刻,沿波线各质元振动状态不同,各质元相位依次落后 . = T u l n = l u由介质的性质决定. 由振源决定. 波动 波动是能量的传播过程。 波动能量的特征: 总能量 由 得波动方程: 当x确定: y(t)x处质元的振动方程 当t确定： y(x)t时刻的波形 介质波动的七个重要物理量：振幅、圆频率、周期、频率、 波长、波速、初相位。 波的反射与半波损失 反射端为波节存在半波损失波疏 波 波密: 波密 波 波疏: 反射端
4、为波腹无半波损失 波的干涉两相干波的迭加 相干波源三条件: 振动方向相同,频率相同,位相差恒定 干涉加强的条件： 干涉减弱的条件： 驻波与行波的区别 行波 驻波 （有振动状态的传播） 2. 各质元的振幅均为A 3. 一个波段中各质元振动位相均 不同. 4.能量随波传播 （无振动状态的传播） 各质元的振幅(x),范围:02A 相邻波节间各质元振动位相相同, 一波节两边各点振动位相相反. 能量仅在相邻二波节间转换. 振动、行波、驻波能量的比较 研究对象： 振动行波驻波 一个质点一体元二波节间的波段 动能： 势能： 总能量： 集中在波腹附近 集中在波节附近 二相邻波节间 总能量守恒。 （守恒） 每个
5、质元不断吸收、 释放能量能量 传播。 无能量的空间传播 多普勒效应 电磁波的多普勒效应 其中v为波源和接收器之间的相对运动速 度 彼此靠近时， v取正值彼此远离时， v 取负值 气体动理论气体动理论（分子特点：小、多、快、乱决定了统计方法分子特点：小、多、快、乱决定了统计方法 ） 一、理想气体状态方程:或 二、宏观量与微观量的统计平均值 三、理想气体的内能： 四、麦克斯韦分子速率分布律 (v) v f o T 三种速率: 重力场中粒子按高度的分布 五、平均碰撞次数和平均自由程 说明下列表达式的物理意义： 宏观热力学规律（第一、第二定律） 一、热力学第一定律: A = 1 2 p d V V V
6、 过程量 二、理想气体准静态过程: 1、正循环（热机） 2、负循环（制冷机） 三、循环过程: 卡诺热机 = Q Q2 1 1 卡 卡诺制冷机 四、四、热力学第二定律热力学第二定律： 宏观意义：一切与热相联系的现象中，自发实现的过程 都是不可逆的。 微观意义：一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。 指名热力学过程进行的方向和限度。 二种等价的表述 开尔文表述。 克劳修斯表述。 第八章 静电场 基本性质：有源场 保守场 导体静电感应 电介质（有极分子、无极分子）极化 静电场三个主要物理量： 基础运算： 矢量运算、叠加法 点电荷、电荷基本性质、电荷守恒定律、库仑定律； 一、主要物理量的求法： 1
7、、叠加法： 高斯定理： （条件：电荷呈球、轴、面对称分布） 电势剃度法： 2、 U 叠加法: 定义法: 两点间的电势差： 电场力的功： 3、 W 电容器 ： 均匀电场: 非均匀电场: 二、导体静电平衡： 1、q内03、整个导体：U=恒量 三、电介质极化： 条件:自由电荷 极化电荷 具有相同的球/轴/面对称分布 结论: 条件:平行板电容器： 四、典型带电体周围电场和电势的分布 有限长带电直导线： 无限长带电直导线： 均匀带电细圆环轴线. 轴线上一点： 环心： 均匀带电球面(q、R ） 电容器的电容： 平行板： 球形： 圆柱形： 一、一切磁现象都是起源于电流 毕萨拉定律 磁学 ( I ) 二、电流
8、或运动电荷产生磁场 1、电流产生磁场 有限长直载流导线：无限长载流长直导线 I 载流圆线圈轴线上的磁场 圆心处 p I 当 磁偶极矩 载流长直密绕螺线管: 安培环路定理： 载流螺绕环内的磁场: 无限长载流圆柱体的磁场: 无限大载流平板的磁场: 2、运动电荷产生磁场 磁 学 ( II ) 磁场对 运动电荷作用： 载流导线作用： 载流线圈作用： 磁力（磁力矩）的功： 磁 学 ( III ) 介质中的磁场 顺磁质: 抗磁质: 动生电动势 电 磁 感 应 0 : :a b, VbVa 0 : :b a, VaVb 感生电动势 0 : :a b, VbVa 0 : :b a, VaVb 自感电动势 互感
9、电动势 涡旋电场（由变化的磁场产生） 无限长圆柱空间：E感 磁场能量 = 全电流定律: 麦克斯韦方程组(积分形式) 光的干涉光的干涉 一、一、双缝干涉双缝干涉 （1 1）条纹特征）条纹特征 等间距: 明纹等强度: D （2 2）明、暗条件）明、暗条件 x x = = 二、二、反射光的干反射光的干 涉涉 1. 1.平行薄膜平行薄膜 条纹特征条纹特征: : 内疏外密的同心圆；级数内高外低（等倾干涉等倾干涉） 2. 2. 劈型薄膜劈型薄膜 ( (垂直入射垂直入射) ) (1).劈尖劈尖: :(等间距的直线条纹) (2). (2). 牛顿环：牛顿环：内疏外密的同心圆；级数内低外高 反射光波有反射光波有
10、 位相的突变位相的突变 半波损失半波损失 光密 光疏 光的衍射 一、单缝衍射 1.条纹特征: 明纹强度随级数k增大而下降 实质:无数子波相干叠加的结果。 产生的条件:当障碍物（或小孔）的线度与波长可比拟。 现象：光线偏离直线传播且光能量重新分布。 C C a A A B B 2.明暗条纹的位置 二、圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 ( (瑞利判据 瑞利判据) ) ： 三、光栅衍射: 单缝衍射+多缝干涉 a:决定中央包线的宽度 (衍射的程度) (a+b):决定主极大的位置和相邻主极大的间距 N:决定主极大的细锐程度(相邻主极大间有N-1条暗纹) 1.光栅三参数的作用 2. 2. 缺
11、极现象缺极现象： 光栅方程： 单缝衍射极小： 缺缺 级！级！ 光的偏振光的偏振 . . . . . . . . . . i0i0 n1 n2 90 0 r 一、获得偏振光的方法： 偏振片(具有二色性的晶体) 反射和折射(各向同性的二界面)0 双折射(各向异性介质) 三、三、布儒斯特定律布儒斯特定律： 四、双折射 o光（寻常光寻常光）：遵守折射定律 偏振光，振动方向垂直于o光的主平面 e光（非常光非常光）：不遵守折射定律 偏振光，振动方向平行于e光的主平面 方解石单轴负晶体： 光轴 vo ve* vmax vmin 狭义相对论的狭义相对论的两条基本原理两条基本原理 2.光速不变原理 1. 相对性
12、原理 洛仑兹洛仑兹坐标变换坐标变换 时空均匀性： 洛仑兹洛仑兹速度变换速度变换 不同事件发生的时间间不同事件发生的时间间 隔、空间间隔坐标变换隔、空间间隔坐标变换 ： 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 1.运动物体的长度缩短固有长度最长 前提 ： 动系中同时测量 2.运动的时间延长固有时间最短 前提 ： 3.“同时”的相对性 4.无因果率联系的两事件的时序是相对的。 有因果率联系的两事件的时序是绝对的。 相对论动力学 三个表达式 二个关系式 相对论动力学定律在洛仑兹变换下是不变式，洛仑兹变换下是不变式， 经典力学定律是相对论力学定律在低速下的特例，经典力学定律是相对论力学定律在低速下的特例
13、， 相对论力学中继续保留质量守恒、能量守恒、动量守恒相对论力学中继续保留质量守恒、能量守恒、动量守恒 等基本定律。等基本定律。 热辐射热辐射 普郎克能量子假说普郎克能量子假说 T=1646kT=1646k 1.热辐射实验定律： 2. 普朗克公式： 3. 3.普朗克量子假设普朗克量子假设: : 物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”方式进行，每个量子的 能量为hv 。 4. 4.普朗克量子假设的科学意义普朗克量子假设的科学意义: : 第一次冲击了经典物理学的传统观念。 第一次揭示了微观运动规律的基本特征。 光电效应光电效应爱因斯坦光子论爱因斯坦光子论 1）入射光频率 确定时，饱和电流 2 ） 3）
14、存在截止频率4）光电效应瞬时性 ： 1. 1. 光电效应光电效应实验规律：实验规律： 2. 2.爱因斯坦光子论爱因斯坦光子论 1).光子假设 一束光是粒子流粒子流（光子流）,每个光量子能量 光照射金属时，一个光子的能量立即被一个电子吸收， 2).爱因斯坦方程爱因斯坦方程 3).科学意义:揭示了光具有粒子性 康普顿效应 （1）证明光子假说的正确 （2）E守恒 P守恒 适用于微观粒子相互作用的过程中 光具有波粒二象性: 氢原子光谱玻尔氢原子理论 1)稳定态 假设: 电子在原子中运动 1.玻尔的基本假设： 轨道是量子化:rn=n2r0 能量是量子化:En= 2)跃迁假设 ： 3)轨道角动量量子化假设: 2.科学意义:（1）成功地解释了氢原子光谱 （2）对量子力学的建立提供了必要的基础 粒子的波动性粒子的波动性德布罗意假设德布罗意假设 E, P粒子性描述 2. 2.德布罗意关系式德布罗意关系式: : 3. 3.德布罗意波长德布罗意波长： 4.科学意义:波粒二象性是自然界物体（实物、光）性质的 完整体现。 1.德布罗意假设：质量m、速度u 的实物粒子也具有波动性
