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1、返回目录 控制器在自动化控制系统中起控制作用。它将来自变送 器的测量 信号与给定值相减以得到偏差信号，然后对偏差 信号按一定的控制规律进行运算，运算结果为控制信号， 输出至执行器。习惯上，单元组合仪表和单个仪表形式的 控制器常称调节器，如 DDZ-II型电动调节器，DDZ-III型 电动调节器和可编程调节器等。 第十章 控制规律 一 控制器的控制规律的概念 图101是单回路控制系统方框图。在该控制系统中，被控量由于 受扰动d（如生产负荷的改变，上下工段间的生产不平衡现象等）的 影响，常常偏离给定值，即被控变量产生了偏差 （10-1 ） 式中，e为偏差；xs为测量值；xm为给定值。 控制器接受了
2、偏差信号e后，按一定的控制规律使其输出信号 I发生变化，通过执行器改变操纵量q，以抵消干扰对被控量的影 响，从而使被控量回到被控量上来。 控制器执行器 被控 对象 变送器 图101 单回路控制系统方框图 返回目录 d 被控量能否回到给定值上，或者以什么样的途径、经过多长时间 回到给定值上来，这不仅仅与被控对象特性有关，而且还与控制器的 特性有关. 只有熟悉了控制器的特性，才能达到自动控制的目的。 控制器的控制规律就是控制器的输出信号随输入信号（偏差）变 化规律。这个规律常常称为控制器的特性。 必须强调指出，在研究控制器特性时，控制器的输入是被控量（ 测量值）与给定值之差即偏差e，而控制器的输出
3、是控制接受偏差后 ，相应的输出信号的变化量I。 对控制器而言，习惯上，e0称正偏差；e0， 相应的I0，则该控制器称正作用控制器； e0， 相应的I0， 则该控制器称反作用控制器。 基本控制规律有比例（P）、积分（I） 、微分（D）三种。 由这些控制规律组成P、PI、PD、PID等几种工业上常用的控制规律。 返回目录 二 控制规律的表示方法 不少控制仪表输入和输出的物理量是不同的，特别是基地式控制 器，它们的输入信号可能是温度、压力等，而输出信号为20100kpa 或010mADC等。为了用一个统一的式子表示控制器的特性，可用相 对变化量来表示控制器的输入和输出，即控制器的输入是偏差相对输 入
4、信号范围的比值，输出变化量相对于输出信号范围的比值。即 , (10-2) 式中 -输输入信号范围围； -输输出信号范围围； X-用相对变化量表示的控制器输入； I-用相对变化量表示的控制器输出； x-控制器的输入偏差，为方便起见，后面用x表示； I-控制器的输出变化量，后面用I表示。 返回目录 控制器的特性用相对变化量X和I的关系式表示，一般有如下5 种表示方法。 微分方程表示法 传递函数表示法 频率特性表示法 图示法 离散化表示法 三 控制器的基本控制规律 1.比例控制规律 只具有比例控制规律的控制器为比例控制器，其输出与输入成比 例关系，即 I=Kpe （10-3） 式中 Kp-比例放大倍
5、数，或称比例增益。 返回目录 阶跃响应特性如图10-2所示。 （1）比例增益和比例度 比例增益Kp反映比例作用的强弱,Kp 越大，比例作用越强，即在一定的 输入量X下，控制器输出的变化量越 大控制作用越强。反之亦然。在模拟 控制器中，比例作用的强弱是用 Kp 的倒数-比例度进行刻度的， 与Kp的关系表示如下 1/Kp100 （10-4） 但上式中一般不在比例度盘上划出来。 由式（10-2）、式(10-3)和式(10-4),可得到比例度的一般表达式 （10-5） 图10-2 比例控制器的阶跃响应特性 返回目录 式中 -输入信号的变化量； -输入信号的范围； -输出信号的范围。 由式（10-5）可
6、以定义比例度为：控制器的输入变化量相对于输 入信号的范围，占相应的输出变化量相对于输出信号范围的百分数。 对于输入信号的范围与输出信号的范围相同的控制仪表或装置，式 （10-5）可改写为 （2）比例控制规律的特点 对于比例作用的控制器来说，只要有偏差输入，其输出立即按比 例变化，因此比例控制作用及时迅速；但只具有比例控制规律的控制 系统，当被控变量受扰动影响而偏离给定值后，控制器的输出必定要 发生变化。而在系统达到新的稳态以后，为了克服扰动的影响，控制 -输出信号的变化量； 返回目录 器的输出不是原来的数值。由于控制器的输出与偏差成比例关系，被 控变量也就不可能回到原来的数值上，即存在残余偏差
7、余差。 余差是比例控制器应用方面的一个缺点，在控制器的输出变化量 相同的情况下，Kp越大，即比例度越小，余差也越小。但是，若Kp 过分大，系统容易振荡，甚至发散。此外，余差的大小还与扰动的 幅值有关，若为阶跃扰动，其幅值越大，在相同Kp下，余差也越大。 由于负荷的变化是系统的一种扰动，一次比例控制器一般实用于负荷 不大、允许有余差的系统。 2.积分控制规律 比例控制器的缺点是有余差。若要求控制系统无余差，就得增加积 分控制规律（即积分作用）。 （1）积分作用 积分作用的输出与偏差对时间的积分成比例关系，即 （10-6） 式中 积分时间。 返回目录 图10-3 方波信号下积分作用的响应 上式表明
8、，只要控制器输入（偏差）存 在，积分作用的输出就会随时间不断变化， 只有当偏差等于零时，输出才稳定不变，图 10-3可以更加清楚说明这一点。这表明积 分作用具有消除余差的能力，对一个很小的 偏差，虽然在很短的时间内，积分作用的输 出变化很小，还不足以消除偏差，然而经过 一段时间，积分作用的输出总可以增大到足 以消除偏差的程度。 由于积分作用的输出与时间的长短有关。 一定偏差作用下，积分作用的输出随时间的 延长而增加，因此积分作用具有“慢慢来”的 特点。由于这一特点，即使有一个较大的 偏差存在，但在一开始积分作用的输出总是比较小的，即一开始控制作用 太弱，从而控制不及时，因而积分作用一般不会单独
9、使用，而是与比例作用一起 组成具有比例积分控制规律的控制器。 返回目录 （2）比例积分控制规律 具有比例积分控制规律的控制器称为比例积分控制器，其特性为 （10-7） 比例积分控制器的输出可以表示成比例与 积分两种作用的输出之和。即上式可以表示为 式中 比例作用输出， 积分作用输出， 在阶跃信号输入时，比例积分控制器的输 出变化如图10-4所示。 在加入阶跃信号瞬间，输出跳跃上去（AB 段所示），这是比例作用，以后呈线性增加 （BD段所示），这是积分作用。 图10-4 比例积分控制器阶跃响应曲线 返回目录 （3）积分时间 积分时间 反映积分作用的强弱， 越小，积分作用越强，即 在一定的输入量及
10、相等时间条件下，控制器输出的变化量越大， 控制作用越强。反之亦然。 在阶跃信号输入幅值为A时，积分作用输出为 若取积分作用的输出 等于比例作用的输出 ，即 则 因此积分时间的定义为：在阶跃信号输入下，积分作用的输出 变化到等于比例作用的输出所经历的时间就是积分时间 （4）控制点、控制点偏差与控制精度 （5）积分增益与开环放大倍数 （10-8） (10-9) 返回目录 （6）积分饱和 具有积分作用的控制器在单方向偏差信号的长时间作用下，其输 出达到输出范围上限值或下限值以后，积分作用将继续进行，从而使 控制器脱离正常工作状态，这种现象称为积分饱和。 积分饱和现象在控制系统中是十分有害的，其影响可
11、用图10-5来 说明。图中设输出信号上限幅值为20mA。由图可见，如果控制器处 于积分饱和状态，当偏差反向时， 控制器输出不能及时改变，需要经 过一段时间，即要到积分作用部分 回到正常工作状态以后才能对偏差 作出正确的反应。这段等待时间使 控制器暂时失去了控制功能，从而 造成控制不及时，使控制品质变坏 ，甚至危及安全。 防止积分饱和的方法通常有两种： 在控制器输出达到输出范围 上限值或下限值时，暂时去掉积分作 等待 时间 图10-5 积分饱和的影响 返回目录 限值或下限值时，暂时去掉积分作用，如由比例积分作用变为纯比例 作用； 在控制器输出达到输出范围上限值或下限值时，使积分作用不 继续增加，
12、如在比例积分电路的输入端另加一个与偏差相反的信号。 3. 微分控制规律 比例作用根据偏差的大小进行自动控制，积分作用可以消除被控变 量的余差。 对于一般控制系统来说， 使用比例积分作用已经能满足生 产过程自动控制的要求了。 但是对一些要求比较高自动控制系统，常 希望根据被控变量变化的趋势， 而采取控制措施， 防止被控变量产生 过大的偏差。为此可使用具有微分作用控制规律的控制器。 （1） 微分控制规律 所谓被控变量的变化趋势，就是偏差变化的速度。控制器微分作 用的输出与偏差变化的速度成正比，可用下式表示 式中 为偏差变化的速度； 为微分时间。 (10-10) 返回目录 上式表明，对这种微分控制规
13、律来说，输入偏差变化的速度越大， 则微分作用的输出越大，然而对于一个固定不变的偏差，不管这个偏 差有多大，微分作用的输出总是零。这种微分控制规律通常称为理想 微分作用。理想微分控制器的阶跃响应曲线如图10-6所示，由图可以 更直观看出理想微分作用的这一特点。 由于微分作用的这一特点，因此这种理想的微分作用不能单 独作为控制规律使用。在控制器中，通常采用微分作用和比例作用以 及一阶惯性环节组合的实际比例微分控制规律。 （2）实际比例微分控制规律 具有实际比例微分控制规律的控制 器称为比例微分控制器，其特性为 （10-11） 比例微分控制器传递函数为 （10-12） 图10-6理想微分控制器的阶跃响应曲线 返回目录 阶跃响应特性如图10-7所示。 （3）微分作用的参数及其测定 在阶跃信号输入幅值为A时，经拉氏反变换，可以求得比例微分 控制器输出为 式中 为微分时间常数， （10-10） (10-14) 式(10-10)即为图10-9所示的比例微分控制器阶跃响应曲线的表达 式。它表明，在阶跃信号输入下，比例微分控制器由比例作用输出 和微分作用输出 两部分组成。 和 分别为 （10-15） 返回目录 图10-7 比例微分控制器的阶跃响应曲线 返回目录 （10-16） 当t
