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1、人教版小学数学六年级上册第三单元教学设计 作者： 日期：27 3 分数除法单元学习目标一、教材简析本单元的主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算、解决问题。本单元是在学生已经掌握分数乘法、方程等知识的基础上进行教学的。通过分数除法的学 习，能使学生比较系统地掌握分数的四则运算，基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务；本单元的学习内容与下一单元比的相关知识联系紧密，将分数除法安 排在比的前面进行学习，为更好地学习下一单元的内容奠定了知识基础。二、学习目标1.理解倒数意义，掌握求一个数倒数的方法。2.通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义相同。3.理解并掌握分数除法的计算方法
2、，明确算理，同时渗透转化的思想。三、课时分配（1）倒数的认识（1课时）（2）分数除以整数（1课时）（3）一个数除以分数（1课时）（4）分数四则混合运算(1课时)（5）解决问题(1)(1课时)（6）解决问题(2)(1课时)（7）解决问题(3)(1课时)（8）解决问题(4)(1课时)（9）练习课(1课时)（10）整理和复习(1课时)（11）重点单元知识归纳与易错警示(1课时)岳阳楼区延寿小学教师专用授课时间第 周 星期 累计 节 月 日主备人宋欢教学内容倒数的认识教学目标1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。3.培养学生严谨好学的学习态度。教
3、学重点理解倒数的意义。教学难点掌握求倒数的方法。教学准备课件教学环节导案学案达标检测一、激趣导入。（7分钟）1.引导学生理解“互为”的意义。2.根据每组字的规律填数。3.导入新课，板书课题。仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？这节课我们就根据这样的位置关系来学习新知识倒数的认识。1.理解“互为”的意义，并举例说明。（互为是指两者之间的关系，这两者相互依存，单独一方面不能称之为互为）2.按要求回答教师的提问，初步感知倒数。（1/66，3/55/3）3.明确本节课的学习内容。2.判断。(1)任意一个数都有倒数。()(2)a是自然数，它的倒数是1a。()(3)因为2/3+1/3=1，所
4、以2/3和1/3互为倒数。()(4)0.3的倒数是3。()(5)1的倒数是1，0的倒数是0。()(6)乘积为1的两个数互为倒数。()3.填空。(2)(1)的倒数是它本身，(0)没有倒数。(3)4/11的倒数是(11/4)，9的倒数是(1/9)，2.5的倒数是(2/5)。4.列式计算。(1)3/4倒数与4/5的积是多少？答案：4/34/5=16/15(2)一个数的倒数是35，这个数的38是多少？答案：5/33/8=5/8二、探究交流解决问题。（20分钟）1.明确倒数的意义。先计算，再观察，看看有什么规律。(1)引导学生认真计算并思考，发现规律。(2)交流发现的问题。(3)教师说明这样的两个数就互
5、为倒数，并引导学生总结这几组算式的共同特点，尝试描述倒数。(4)明确倒数的意义。(板书)(5)指名举例说出什么是倒数。2.探究求倒数的方法。课件出示教材28页例1。(1)学生独立解答。(2)指导学生分小组讨论：怎样才能快速地找到一个数的倒数？(3)组织学生讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？(4)师生共同总结求倒数的方法。1.(1)观察算式，独立计算，初步观察算式的特点，发现规律。(2)在小组内交流发现问题并汇报：这几个算式的乘积都是1，两个因数分子和分母的位置是颠倒的。(3)有的学生可能根据相乘的两个数的分子和分母的位置变化规律进行描述，有的学生可能根据乘积是1的特点来描述。(4)根据教师的引
6、导明确：乘积是1的两个数互为倒数。(5)根据倒数的特点，举例说出两个倒数。2.(1)根据自己对倒数的理解尝试独立解答，找出互为倒数的两个数。(2)在小组内讨论、交流求一个数的倒数的方法：将这个数的分子和分母调换位置。(3)在小组内讨论、明确：1的倒数是1，0没有倒数。(4)在教师的指导下，总结求一个数的倒数的方法：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置即可。1的倒数是1，0没有倒数。三、巩固练习，应用反馈。（10分钟）1.写出下面各数的倒数。2.游戏：互说倒数。组织学生进行分组游戏，两人一组，一名学生说出一个数，另外一名学生快速说出它的倒数。3.教师可讲解例题，巩固学生课堂
7、所学。例题 已知7、8A=B15/14=C,并且A、B、C都不为0。请把三个数按照从大到小的顺序排列。1.在练习本上独立完成，同桌互检，进行评价。2.进行互说倒数的游戏，并自我评价。思路提示通过观察上面算式的特点，在解答时可以巧妙的采用假设法，假设C=1，就可以运用倒数的知识解决问题；也可以根据积和因数的关系解题，在积不变的情况下，一个因数越大，另一个因数越小。规范解答假设C=1，那么A=8/7,B=14/15,显然ACB。四、课堂总结。（4分钟）1.教师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。学生谈自己本节课的收获。五、教学板书 岳阳楼区延寿小学教师专用授课时间第 周 星期 累计 节 月
8、 日主备人宋欢教学内容分数除以整数教学目标1.引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。2.通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，提高计算技能。3.动手操作，通过一些直观认识使学生理解分数除以整数的意义，引导学生正确地总结出计算法则，并能运用法则正确地进行计算。教学重点分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。教学难点理解分数除以整数的算理。教学准备课件教学环节导案学案达标检测一、复习导入。（7分钟）1.复习。(1)根据乘法算式58=40，写出两道除法算式，并说一说依据是什么。(2)举例说明
9、整数除法的意义。(3)205表示把20平均分成( )份，求其中的( )是多少。2.导入。今天，我们来学习分数除法中的“分数除以整数”。1.(1)写出两道除法算式：408=5，405=8，并说出依据。(2)举例后准确表述整数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。(3)按要求完成填空。2.明确本节课的学习内容。1.根据乘法算式68=48，写出两道除法算式，并说一说依据。486=8 488=62.填空。求20的14是多少，可以用算式20(1/4)表示，也可以20(4)表示，所以204=20(1/4)3.用你发现的规律进行计算下面各题。5.把3/5平均分成4份，每份是多少？
10、什么数乘6等于6/20？二、探究新知。（20分钟）探究分数除以整数的算理和计算方法。课件出示教材30页例1。1.折一折，涂一涂，通过操作得出每份是这张纸的几分之几。2.小组汇报操作过程及结果。3.初步概括分数除以整数的方法。(1)引导学生对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。(2)算一算，如果把这张纸的45平均分成3份，应该怎样算？(3)引导学生概括分数除以整数的计算法则。1.认真读题，理解题意。动手操作，把课前准备好的纸平均分成5份，先涂出它的45，再把这张纸的4/5平均分成2份，涂出其中的1份。2.认真思考，小组汇报操作过程，展示两个不同的折法，得出4/52=2/5的结论。3.(1)尝试
11、说出两种不同的计算方法。 (2)尝试计算，发现算法一的局限性，体会算法二的优点。(3)同教师共同总结分数除以整数的计算法则：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。三、巩固提高。（8分钟）三、巩固提高。（8分钟）1.计算。2.解决问题(1)一个长方形的面积是67m2，它的长是2m，宽是多少米？(2)量杯里有45L果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝到多少升？1.独立计算，全班订正，交流计算过程。2.根据教师的要求解决问题，汇报结果。四、总结收获。（5分钟）1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。2.老师布置课后学习内容。学生结合板书谈本节课的收获。五、教学板书 岳阳楼区延寿小学教师
12、专用授课时间第 周 星期 累计 节 月 日主备人宋欢教学内容一个数除以分数教学目标1.使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，使学生会正确地计算一个数除以分数。2.培养学生迁移类推、分析比较的综合能力，渗透事物之间相互联系的观点。3.通过自主探究的活动，让学生获得成功的体验。教学重点掌握一个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进行计算。教学难点理解一个数除以分数的算理。教学准备课件教学环节导案学案达标检测一、复习引新。（7分钟）1.复习旧知。2.导入新课。今天，我们继续研究分数除法的运算，看看你们有什么发现。1.按要求完成复习题。学生汇报计算方法及过程，共同评价。2.教
13、师解读，明确本节课的学习内容。5.解决问题。(1)小明将5/7m长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带有多长？答案：5/74=5/71/4=5/28(米)(2)面条店有9/2kg面条，做一碗面需要3/10kg面条，这些面条可以做多少碗面？答案：9/23/10=9/210/3=15(碗)二、探究一个数除以分数的计算方法。（20分钟）1.教学教材31页例2(1)课件出示教材31页例2，引导学生观察题中的信息。(2)引导学生思考：怎样求速度？并列出算式。(3)探究区别：与上节课学习的分数除法有什么不同。(4)探究算法。指导画图，在观察线段图的基础上思考，交流想法，尝试计算。学生汇报算法，教师引导学生对算法进行评价。2.分析归纳，揭示计算方法。(1)观察上面的两道除法算式，说一说左边与右边有什么变化。(2)一个数除以分数的计算方法是怎样的？(3)师生共同总结分数除法的计算法则。1.(1)阅读课件内容，汇报读懂了什么，明确要求谁走得快些，要先求出平均每小时走的路程，再进行对比。(2)找出题中的数量关系式“速度=路程时间”，列出算式：22/3，5/65/12。
