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1、 介质平板波导介绍 平面介质平板波导演示了任何形式的电介质波导管的原理，例如脊形波导或阶跃折射率光纤，并具有已知的解析解。该模型解决了电介质板波导的有效折射率以及领域，并比较分析结果。 图1：在电介质平板波导的导模有一个已知的解析解。模型定义 电介质板厚度HSLAB=1微米，折射率NCORE=1.5形成了芯波导，以及位于自由空间中ncladding= 1。光偏振在传播平面之外的波长=1550nm处，是完全沿着引导波导结构的轴，如图1，在这里，只有TE0模式可以传播。结构变化只在y方向上，并且它是无限的， 在其他两个方向不变。解析解是通过假设发现，电场沿的方向传播变化作为Ez = E(y)exp
2、(-ikxx)，其中Ey=C1cos(kyy)在介电板内，和Ey=C0exp(-(y-(hslab2)在包层,由于电场和磁场必须是连续的界面，引导条件是=kytan(kytslab2)其中KY和满足 ky2=kcore2-kcladding2-2其中kcore=2ncore/和kcladding=2ncladding/. 因此能够通过牛顿 - 拉夫逊法找到解决方案，上述两个方程用于每当COMSOL Multiphysics软件检测非线性方程组时，唯一的要求被认为有足够初步猜测。该模型考虑了电介质平板波导的截面在x和y方向上是有限的。因为该领域在波导外呈指数分布，领域在一定距离可以被认为是零。这
3、是方便的，因为假设它们被施加足够远则边界条件与y方向无关。使用数值端口的边界条件在x方向上建立在正x方向上传播的波导。这些边界条件首先要求解决本征值问题这解决了在边界的领域和传播常数问题。结果与讨论 图2示出了结果。在左边的数值端口的边界条件激发了在x方向传播的模块和是完全由在右侧的数值端口所吸收的一个模式 。分析和数值计算传播常量是一致的。图2：在电介质平板波导的电场。模型库路径: Wave_Optics_Module/Verification_Models/ dielectric_slab_waveguide造型说明 模型向导 1转到模型向导窗口。 2单击2D按钮。 3单击下一步。 4在添
4、加物理树中，选择光学波光学电磁波，频率 域（ewfd）。 5单击添加所选。 6单击下一步。7查找该研究小节。在树中，选择自定义研究空研究。 8单击Finish（完成）。 全球释义 参数 1在模型构建器窗口中，右键单击全局定义和选择参数。 2在参数设置窗口中，找到参数部分。 3在该表中，输入以下设置： Name Expression Description lambda0 1550nm Wave length n_core 1.5 Refractive index,core n_claddin g 1 Refractive index, cladding h_core 1um Thickness
5、, core h_claddin g 7um Thickness, cladding w_slab 5um Slab width k_core 2*pirad*n_core/lambda0 Wave number, core k_cladding 2*pirad*n_cladding/lambda0 Wave number, cladding f0 c_const/lambda0 Frequency几何 11在模型构建器窗口中，在模型1单击几何1。 2在几何设置窗口中，找到单位部分。 3从长度单位列表中，选择微米。 矩形1 1右键单击模型1几何1，选择矩形。 2在矩形的设置窗口中，找到尺寸段。
6、 3在宽度编辑字段中，键入w_slab。 4在身高编辑字段中，键入h_core。 5找到位置部分。从基础列表中，选择中心。 6单击Build按钮选择。矩形21在模型构建器窗口中，右键单击几何体1 ，选择矩形。2在矩形的设置窗口中，找到尺寸段。3在宽度编辑字段中，键入w_slab 。4在身高编辑字段中，键入h_cladding 。5找到位置部分。从基础列表中，选择中心。6单击Build All按钮。7单击绘图工具栏上的最大化按钮。电磁波，频率域波被激发时在左侧的端口。端口11在模型构建器窗口中，右键单击电磁波，频域并选择端口。2选择边界1 ， 3 ，只有5 。3在端口设置窗口，找到端口属性一节。
7、4从端口类型列表中，选择数值。5从波激励在这个端口列表中，选择开。现在，添加了出口。端口21右键单击电磁波，频域，然后选择端口。2选择边界仅8-10 （在右侧的边界） 。3在端口设置窗口，找到端口属性一节。4从端口类型列表中，选择数值。材料材料11在模型构建器窗口中，模型1下右键单击材料和选择材料。2在材质的设置窗口中，找到材料的内容部分。3在该表中，输入以下设置：Property Name Value Refractive index n n_cladding4右键单击模型1材料材料1，选择重命名。 5转到重命名材料对话框，并在新名称编辑字段中键入覆层。 6单击OK（确定）。 默认情况下，添
8、加的第一个材料适用于所有领域。加芯材。 材料2 1右键单击材料和选择材料。 2只选择域2。 3在材质的设置窗口中，找到材料的内容部分。 4在表中，输入以下设置：Property Name Value Refractive index n n_core5右键单击模型1 材料材料2 ，选择重命名。6转到重命名材料对话框，并在新名称编辑字段中键入核心。7单击确定。MESH 1大小1在模型构建器窗口中，模型1下右键单击网格1 ，选择自由三角。2在尺寸设置窗口中，找到晶片尺寸部分。3单击自定义按钮。4定位元素尺寸参数部分。在最大元素大小编辑字段，输入lambda0/n_cladding/8 。尺寸11在
9、模型构建器窗口中，模型1下网1右键单击Free三角1和选择尺寸。2在尺寸设置窗口中，找到几何实体选择部分。3从几何实体级别列表中，选择域名。4选择域2只。5定位元素尺寸段。点击自定义按钮。属性名值折射率n n_core6定位元素尺寸参数部分。选择最大元素大小检查框。7在相关的编辑字段中，键入lambda0/n_core/8 。8单击Build All按钮。研究1第1步：边界模式分析1在模型构建器窗口中，右键单击研究1 ，选择研究步骤边界模式分析。2在边界模式分析设置窗口中，找到研究设置部分。3在搜索周边的编辑字段中，键入n_core模式。此值应在附近您所期望的基本模式具有的价值。4在模态分析频
10、率编辑字段中，键入F0 。此频率的精确值并不重要。重要的是，它应该是高于截止频率为的基本模式，但低于该下一个模式。此设置可确保边界模式分析发现基本模式。添加另一个边界模式的分析，对于第二个端口。第2步：边界模式分析21右击研究1 ，选择研究步骤边界模式分析。2在边界模式分析设置窗口中，找到研究设置部分。3在搜索周边的编辑字段中，键入n_core模式。4在端口名称编辑字段中，键入2 。5在模态分析频率编辑字段中，键入F0 。最后，添加对在波导中的传播波的研究步骤。步骤3 ：频域1右击研究1 ，选择研究步骤频域。2在频域中的设置窗口中，找到研究设置部分。3在频率编辑字段中，键入F0 。4右键单击研
11、究1 ，选择计算。结果电场（ ewfd ）默认的图显示了电场的常态。修改剧情表演的z分量（与图2比较） 。1在模型构建器窗口中，展开电场（ ewfd ）节点，然后单击曲面。2在表面设置窗口，单击窗口右上角的替换表达式表达部分。从菜单中，选择电磁波，频率域电电场电场z分量（ ewfd.Ez ） 。3找到着色和样式部分。从颜色表列表中，选择WaveLight 。4单击Plot按钮。由仿真结果比较来解析解完成。计算后者，加上全球常微分方程和微分代数方程的接口，然后设置和解决有关方程。模型1在模型构建器窗口中，右键单击模型1 ，然后选择添加物理。模型向导1转到模型向导窗口。2在添加物理树中，选择数学常
12、微分方程和DAE接口全球常微分方程和微分代数方程（ GE） 。3单击添加所选。4单击下一步。5找到研究小节。在树中，选择自定义研究预设的研究一些物理固定。6单击完成。全球常微分方程和DAES全球方程11在模型构建器窗口中，模型1下全球常微分方程和微分代数方程单击全局方程1 。2在全球方程设置窗口中，找到全球方程部分。3在该表中，输入以下设置：Name f(u,ut,utt,t) Initial value (u_0) alpha alpha-k_y*tan(k_y*h_core/2) k_core/2 k_y k_y2-(k_core2-k_cladding2-alpha2) k_core/2
13、研究2 第1步：固定 1在模型构建器窗口中，研究2点击第1步下：固定。 2在固定的设置窗口中，找到物理和变量选择部分。 3在该表中，输入以下设置：Physics Solve for Electromagnetic Waves, Frequency Domain 4在模型构建器窗口中，右键单击研究2，选择计算。 最后，比较分析和计算的传播常数。 结果 派生值 1在模型构建器窗口中，在结果右键单击派生值，然后选择 全球评估。 2在全球评估的设置窗口中，单击右上角的替换表达式 拐角表达部分的。从菜单中，选择电磁波， 频域港口传播常数（ewfd.beta_1）。 3找到表达的部分。选择说明复选框。4在相关的编辑字段中，键入传播常数， beta_1 。5单击评价按钮。6在模型构建器窗口中，右键单击派生值，并选择全球评估。7在全球评估的设置窗口中，单击右上角的替换表达式拐角表达部分的。从菜单中，选择电磁波，频域港口传播常数（ ewfd.beta_2 ） 。8找到了表达的部分。选择说明复选框。9在相关的编辑字段中，键入传播常数， beta_2 。10右键单击结果派生值全球评估4 ，选择评估表1- 全球评估3 （ ewfd.beta_1 ） 。11右键单击派生值，并选择全球评估。12
