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1、1 第八章狭义相对论第八章狭义相对论 If A is a success in life, then A equals x plus y plus z. Work is x; y is play; and z is keeping your mouth shut. - - - - - - Einstein 2 8.1 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理 物理学的大综合物理学的大综合 J. C. Maxwell (1831- 1879) 力力热热声声光光电电磁磁 经典物理学经典物理学 I. Newton (1642- 1727) 3 l狭义相对论以前的力学和时空观 描述物体的运动需要选择参考系
2、，并在参考系中建立坐标系。 O O x x y y z z ),( ),( tzyx tzyx 事件：物体在某一时刻处于某一位置 物体的运动对应事件的变动 选择不同的参考系，对同一事件的描述是不同的。选择不同的参考系，对同一事件的描述是不同的。 为了简单，只考虑两个相互作匀速直线运动的参考系 S和S 事件的时空坐标 ),( ),( tzyx tzyx v v 4 在两个相互作匀速直线运动的参考系 S和S中， 事件的时空坐标之间有什么关系？ O O x x y y z z ),( ),( tzyx tzyx 时间的流逝 在所有参考系中都相同 tt= 经典力学认为经典力学认为 空间的距离在所有参考
3、系中也是相同的 绝对时空观 时间的流逝和空间的度量与物体的运动没有任何关系时间的流逝和空间的度量与物体的运动没有任何关系 ll= v v 5 O O x x y y z z ),( ),( tzyx tzyx 考虑两个相互作匀速直线运动的 参考系 S和S，它们相应的坐标轴 彼此平行， S系相对S系的速度为 v，沿x轴正方向。在t = t =0时刻， 两个参考系的坐标原点重合。 伽利略变换 = = = = tt zz yy vtxx l伽利略变换 v v 6 速度定义 t d zd u t d yd u t d xd u dt dz u dt dy u dt dx u zyx zyx = = =
4、 = , , 速度变换公式 = = = zz yy xx uu uu vuu 相对速度 = 绝对速度 -牵连速度 7 l伽利略相对性原理 伽利略在1632年出版的著作 关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话 把你和几个朋友关在一条大船甲板下的主舱里，再让你们带几只苍 蝇、蝴蝶和其它小飞虫。舱内放一只大水碗，里面放几条鱼。然后 挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐儿里。船停 着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方向飞行，鱼向各 个方向随便游动，水滴滴进下面的罐子中。你把任何东西扔给你的 朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的力， 你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距
5、离都相等。当你仔细地观察 这些事情后，再使船以任何速度前进。只要运动是匀速的，也不互 左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法 从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。 8 爱因斯坦把伽利略表达的意思称为伽利略相对性原理 在一个惯性系的内部所做的任何力学实验都不能确定 这一惯性系本身是在静止状态还是在作匀速直线运动。 一切惯性系对于描述运动的力学定律来说是完全等价的， 不存在任何一个比其它惯性系更为优越的惯性系。 一切惯性系中力学定律都相同一切惯性系中力学定律都相同 几种不同的表述，都是等价的 9 根据伽利略变换 a dt dv dt dv dt dv t d vd
6、 t d vd t d vd aaaa z y xz y x zyx vv = = =, 即两个惯性系中加速度相同。 此外，经典力学认为不同惯性系中观测到的力和质量也都相同。 在两个惯性系中力学运动基本定律都具有牛顿第二定律的形式 在经典力学中 牛顿第二定律、伽利略变换和伽利略相对性原理三者是自洽的 伽利略相对性原理表明不可能用力学实验确定惯性系自身的运动 不存在绝对静止的参考系不存在绝对静止的参考系 运动都是相对的，但时间和空间是绝对的运动都是相对的，但时间和空间是绝对的 10 l电磁场理论建立后呈现的新局面 0 22 2 2 = Ec t E v v 0 22 2 2 = Bc t B v
7、 v 1865年麦克斯韦建立了描述电磁现象的麦克斯韦方程组，它的 一个重要推论是存在电磁波。真空中电磁波满足的波动方程为 式中c是真空中的电磁波传播速度，m/s100 . 3 1 8 00 = c 电磁波在真空中沿各方向的传播速度都等于光速 11 从伽利略变换来看，电磁波的传播显然不满足相对性原理 O O x x y y z z ),( ),( tzyx tzyx 如果电磁波在某一惯性系S中 沿各方向的传播速度为c， 则在相对S系速度为v的S系中 在v方向上电磁波的传播速度为c- v， 在- v方向上电磁波的传播速度为c+v。 在S系中电磁波传播速度各向同性，大小均为c； 而所有相对S系运动的
8、其它 S系中电磁波的传播速度不再各向同性 S系可以被认为是绝对静止的，称为绝对惯性系，或叫做以太系 其它惯性系相对它都是运动的，做绝对运动。 v v 12 在光学的早期研究中，设想光波象机械波一样，需要在介质中传播 这种介质称为以太（ether），光波就是以太中振动的传播 物理学家曾设想过以太的一些性质 它存在于真空中，又能够穿透任何透明物质，其密度一定很小 光是横波，以太具有切变模量；光速很大，以太的切变模量很大 在力学中无法探测和证实的绝对惯性系在电磁理论中又复活了 摆在物理学家面前的课题 用电磁学或光学的实验方法找出这一绝对惯性系， 或测出我们的地球参考系相对绝对参考系（以太系）的速度有
9、多大 13 l迈克尔孙- 莫雷实验 1 M 2 M 1 G vc vc+ 入射光入射光 设地球相对以太系的速度为v，方向沿干涉仪的一臂G1M2 或者说地球上的观察者感受到的以太风速向左为v。 以太风以太风 1 M c c vv 光在以太系中沿各方向的传播速度都是c 在地球参考系中光沿各方向的传播速度不同 v 14 光在G1M2上来回所需时间 2 2 2 1 12 c vc l vc l vc l t = + + = 光在G1M1上来回所需时间 2/1 2 2 22 1 1 122 = = c v c l vc l t 相应的光程差 2 2 12 )( c v lttctc= 实验中将干涉仪绕竖
10、直轴旋转900，干涉仪的两条支路地位互换， 滞后的时间差和光程差改变符号，结果引起干涉条纹移动。 2 22 = = c vl N 干涉条纹移动数 15 实验中采用的数据大致如下： km/s30 m109 . 5 m2 . 1 7 = = = v l 1881年迈克耳孙 干涉仪的实验精度 04. 0=N 1887年迈克耳孙和莫雷合作改进了干涉仪， 光路多次反射达到 m11=l4 . 0=N 没有观测到条纹的移动没有观测到条纹的移动 实验结果：没有观测到条纹的移动实验结果：没有观测到条纹的移动 16 迈克尔孙和莫雷以后进一步改进仪器，并在不同季节 和地球上不同地方多次实验都得到相同的否定结果 这似
11、乎得出地球相对以太系的运动速度恒为零 地球参考系就是绝对参考系，就是宇宙的中心 伽利略变换、相对性原理和麦克斯韦电磁理论三者之间存在矛盾 17 On 27th April 1900, Lord Kelvin mentioned in a lecture “Nineteenth- Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light” the “beauty and clearness of theory” was overshadowed by “two clouds”: the null result of the Michel
12、son- Morley experiment the problems of blackbody radiation. “There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement.“ (1900) Lord Kelvin (William Thomson)(1824- 1907) 乌云变彩霞 相对论和量子力学 18 爱因斯坦：机遇与眼光 爱因斯坦极其幸运。他出生于一个合适的时代，当物理学面临重重 危机的时候，他的创造力正处于巅峰，他有机会
13、改写物理学的进程 他有自牛顿时代以来的独一无二的机遇他有自牛顿时代以来的独一无二的机遇 拉格朗日：“虽然牛顿确实是杰出的天才，但我们必须承认他也是 最幸运的人：人类只有一次机会去建立世界的体系。” 自然哲学的数学原理第三卷前言： “现在我要演示世界体系的结构” 爱因斯坦有机会修正200多年前牛顿所创建的体系，这个机会 当然也对同时代的科学家们开放。当时许多科学家对这个题目 也极感兴趣。 19 庞加勒(J. H. Poincar, 1854- 1912)在1904年的演讲“新世纪的物理学” 有这样一段：“根据相对原理，物理现象的规律应该是同样的，无 论是对于固定不动的观察者，或是对于做匀速运动的
14、观察者。这样 我们不能够，也不可能，辨别我们是否正处于这样一个运动状态 ” 关于相对性原理关于相对性原理 关于时空变换关于时空变换 洛仑兹(H.A. Lorentz, 1853- 1928)在1915年写道：“我失败的主要原因 是我死守一个观念：只有变量 t 才能作为真正的时间，而我的当地 时间 t 仅能作为辅助的数学量。”他写出了时空变换公式，可是他 不敢讲这个 t 就是一个运动观察者的时间。 26岁的爱因斯坦敢于质疑人类关于时间的错误的原始观念，坚持 同时是相对的同时是相对的，才打开了通向新物理的大门。 20 爱因斯坦对时空有更自由的眼光 (free perception) 要有自由的眼光
15、，必须能够同时近看和远看课题杨振宁 庞加勒只有远距离的眼光，洛仑兹只有近距离的眼光。 只有爱因斯坦把远近的眼光结合起来，才引发了物理学的革命。 关于广义相对论，爱因斯坦没有抓住什么机遇，他创造了这个机遇关于广义相对论，爱因斯坦没有抓住什么机遇，他创造了这个机遇 21 l爱因斯坦的选择 面对伽利略变换、相对性原理和麦克斯韦电磁理论三者之间的 矛盾，存在三种选择： （1）相对性原理只适用于力学，不适用于电磁学 （2）麦克斯韦电磁理论还不够完善 （3）麦克斯韦电磁理论是正确的，相对性原理是适用于 力学和电磁学的普遍原理，而伽利略变换必须抛弃。 爱因斯坦坚信第三种选择，他领悟到伽利略变换中牛顿绝对时空观 原来是头脑中的抽象推测，并没有实验事实的支持。 马赫的思想：“凡不能由实验证实的概念和陈述 都不应在物理学中占有任何地位。” 爱因斯坦开始寻找与相对性原理和麦克斯韦电磁理论和谐一致的 新的时空变换 22 l爱因斯坦的假设 为了得出新的时空变换， 爱因斯坦提出两条基本假设： （1）狭义相对性原理：物理定律在所有惯性系中都相同 （2）光速不变原理：真空中的光速等于c，与光源的运动无关 爱因斯坦从迈克尔孙实验结果认识到，不存在绝对静止的参考系， 相对性原理不仅对于力学，而且对于电磁学，亦即对整个物
