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1、平面向量的数量积平面向量的数量积 及运算律及运算律 主讲教师主讲教师: : 周旺强周旺强 1.1.平面向量的夹角平面向量的夹角 情景设置情景设置 功功： ： 2.2.平面向量的数量积平面向量的数量积 定义定义: : 记作记作: : 即即: : 并且并且规定规定, ,零向量与任一向量的数量积为零向量与任一向量的数量积为0 0 思考思考: : 1. 1. 两个向量的数量积仍是向量吗两个向量的数量积仍是向量吗? ? 2. 2. 它的大小与什么有关它的大小与什么有关? ? 3. 3. 它的符号由什么决定它的符号由什么决定? ? 结结 论论: : 两个向量的数量积是一个两个向量的数量积是一个数量数量,
2、,而不是向量而不是向量; ;大小大小与与 两个向量的长度及其夹角有关两个向量的长度及其夹角有关; ;符号符号由夹角的余弦由夹角的余弦 值决定值决定. . 当夹角是当夹角是锐角锐角时时, ,它们的数量积大于它们的数量积大于0;0; 当夹角是当夹角是钝角钝角时时, ,它们的数量积小于它们的数量积小于0;0; 当夹角是当夹角是 时时, ,它们的数量积等于它们的数量积等于0.0. 3.3.向量数量积的几何意义向量数量积的几何意义 4.应用举例 例1 解： 课堂练习 课堂小结 1).向量的夹角 2).数量积的定义: 3).数量积的几何意义: 作业布置作业布置 课本第课本第121121页页, ,习题习题 5.6, 5.6, 第第3 3、6 6题题. .
