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1、先学后教以学定教 教苑时空- 教例剖析 以“ 百分数的意义” 尝试学 习单教 学为例 江苏如 东县 实验 小学( 2 2 6 4 0 0 ) 刘亚琴 数学课程标准 指出“ 学生是学 习的主体 ” “ 教师教学 应该以学生的认知发展水平和 已有经验为基础” 。所以， 近 年来涌现出不少“ 先学后教 ， 以学定教” 的课堂教学案例。 那 么， 如何指导学生先学 ， 如何组织 “ 先学后教” 的课堂 ， 便成 为广大教师关注的焦点 。 下面 ， 以“ 百分数的意义” 尝试学 习 单教学为例 ， 谈谈我的探索与思考。 一 、先学后教 。 学有引领 我们知道 ，适度的前置学 习可 以培养学生的自主学 习
2、 意识和能力， 也便于教师更全面 、 准确地了解学情 。为了让 学生的前置学 习有 目标 ， 我精 心设计 了“ 百分数 的意义” 尝 试学习单 ， 对学生的前置学 习给予引领 。 1 “ 忆一忆” ( 用不同方式表示下面两个数的关系) 爷爷年龄是孙子的 1 0倍。 、 孙子年龄是爷爷的 。 L ， 孙子年龄与爷爷年龄的比是 ( )： ( ) 。 2 “ 学一学” ( 预 习例 1 ) ( 1 ) 比较谁投篮的水平高， 应该看什么?( ) ( 2 ) 这里“ 投 中的比率” 是指( ) 占( ) 的几分之几。 ( 3 ) 为 了 便 于统计和比较 ， 李星明、 张小华、 吴力军投 中 的比率，
3、用分母是 1 0 0的分数来表 示分别是 ( ) 、 ( ) 、 ( ) 。想一想， 它们分别表示什 么呢? ( 4 ) 表 示() 的数 ， 叫做 百分数 ， 百分数 又叫做 ( ) 或 ( ) 。 ( 5 ) 著 写 成 百 分 数 是 ( ) 。 3 “ 问一 问” 通过 自学， 你还有哪些疑 问?请把它写下来。 4 “ 试 一 试” 尝试完成课本 P 9 9 “ 试一试” 。 5 “ 找 一找 ” 到生活 中找一找含有百分数 的信息，并把它带到课 堂 上， 看看这个百分数表示什 么。 这份尝试学习单包括复 习和预 习两部分 ，其中 “ 忆 一 忆 ” 是复 习环节 ， 预习包括“ 学一
4、学 ” “ 问一问” “ 试 一试 ” “ 找 一 找” 四个环节 ， 主要从以下三个方面 引领学生对即将认识 的百分数进行 自主学习和适度探究。 1 沟通已有的储备 “ 忆一忆 ” 环节激活 了学生原有的知识储备 。 为理解百 分数意义 以及百分数与分数的联系和区别打下基础 。由于 学生在平时的日常生活中或多或少接触过百分数 。所以让 学生 “ 找一找” 生活中的百分数信息 。 既调动 了学生的生活 经验参与学习。又为课上深入理解百分数的意义提供现实 的、 有价值的素材。 2 明确 自学 的 目标 “ 学一学” 环节让学生带着尝试学习单上的问题阅读例 题 ， 更多了一份任务驱动 ， 从而明确
5、 自学的目标 ， 萌发 自学 的愿望 。而“ 试一试” 环节让学生根据预习中对百分数意义 的初步理解 ， 尝试解决问题 ， 既有助于检测预 习的效果 ， 加 强预习的 目的Jl生， 又有利于培养学生的自学能力。 3 提 出囱学的疑 惑 “ 问题是数学 的心脏。” “ 学起于思 ， 思起于疑 ， 疑解于 问。 ” 学生在 自主探索 、 自我反思后 ， 对百分数的认识或多或 少还存在 自己不能理解的地方 。“ 问一问” 正好给了学生提 问的机会 ，这样的 自主提问，是学生个性化学习的真实外 显， 培养了学生的问题意识 。 二、 以学定教 。 教更适切 1 建构问题框架基于学生的学 习起点和学 习内
6、容 的重点 切入教 学 学生的学习起点是影响学 习新知的重要因素 ，教师课 前应该弄清楚以下问题 ： 对于新知 ， 学生已经知道了什么 ， 还想知道什么? 哪些知识点是学生能 自己学会的， 哪些知识 点是学生 自学后还有疑 问的?教师课前批阅学生的尝试学 习单 ， 为准确了解学情 、 把握教学起点提供了保障。 于是 ， 教 学“ 百分数的意义 ” 一课 ， 在进行“ 忆一忆” 环节之后， 便有了 以下新课的开始。 师 ： 课前 ， 同学们预 习了课本第 9 8 9 9页的 内容 ， 谁愿 意来交流一下 自己对百分数的 了解? 生 ： 通过预 习， 我知道像 3 5 、 4 8 、 5 9 这些
7、数就是 百 分数 。 生 ： ： 我知道表示一个数是 另一个数的百分之几的数就 是 百分数 。 师 ： 你很善于把握重点， 这就是 百分数的意义。 生 ： 我补充一下。百分数又叫百分率或百分比。 师 ： 同学们的收获都很 大! 那预习后 ， 还有什 么疑 问吗? 生 ： 虽然我知道百分数的意义是什么， 但我还不太理解。 师 ： 课前老师批 阅了大家的尝试 学习单 ， 再结合 大家刚 才的提 问， 看来要 真正认识百分数， 我们有必要弄清楚 以下 几 个 问题 。 屏幕 出示问题 ： ( 1 ) 为什 么要使用百分数? ( 2 ) 怎么理解百分数的意义? ( 3 ) 百分数与分数有什么关系? 上
8、述三个 问题既是对学生 自学后提问的归纳和整理 。 教苑时空 教例剖析 例谈数轴建模思想的渗透 江苏连云港市海州实验小学( 2 2 2 0 2 3 ) 赵海红 众所周知 ，数学模型是针对参照某种事物系统的特征 或数量间的依存关系， 采用数学语言 。 概括地或近似地表述 出的一种数学结构。 数轴是对数量关系与形态的概括 ， 而数 量关系与形态既是小学数学的重要组成部分 ，也是数学学 习的基础 ， 学生的计算能力与逻辑思维能力都是在这个基 础上培养的 。因此， 加强数轴建模思想的渗透， 能有效激发 学生的学习兴趣 ， 提高学生的恩辨能力 。下面， 对小学数学 数轴建模思想在课堂教学中的应用 。谈一
9、些 自己的做法和 体会。 一 、数轴的基本概念 小学生对数轴并不了解 ， 也不能准确地给数轴下定义， 但是他们却能通过视觉准确的观察数轴和利用好数轴 。教 学中 ， 教师正确有效地引导学生感知数轴的存在 ， 能帮学生 更深刻的认识数轴 ， 理解数与形之 间的关系。那么 ， 什么是 数轴呢?数轴是拟定起点、 正方向以及单位长度的直线。 所 有的实数都能在数轴上呈现出来 ，既可以比较两个实数的 大小 ， 也可以概括得出两个实数之间的关系 。如下图所示。 让学生在数轴上填数 ， 这是小学数学教材第一次出现数轴 。 它比直尺上的数字更加直观 ，目的是巩固学生百以内数的 顺序。 加深学生对数歹 【J J
10、 I顷 序的掌握。 在此数轴上也能 看出加 减法的应 用 ，如从 1 0 0 0到 1 0 0 0 0就是加法的递进过程 。 且数字跳跃以计算为主， 在数 轴上进行加法计算。分数、 小数同样能在数轴上表现出来 ， 学生在完成数字跳跃时， 也就完成了数学运算的建横过程。 其实 ， 数轴本身是一种工具 ， 可培养学生的逻辑思维。 学生在学习数轴的过程中 。 既能通过数轴来比较数的大小 ， 也 是本 课学 习的重 点 内容 ， 易于和 学 生产生 共鸣 ， 激 发他 们 的思维。 2 实现平等对话顺着学生的思维和学 习内容的难 点追 寻深 度 当学生理解百分数的意义、 体会应用百分数的优越性 、 初
11、步体验到百分数与分数既有联系又有区别后 ，我出示本 节课研究的第三个问题 ： 百分数与分数有什么关系? 这是本 课教学的难点 ， 学生似乎知道 ， 但又说不清道不明。 此时， 可 通过以下材料的辨析 ，帮助学生明晰百分数与分数的联系 和 区别 。 屏幕 出示 ： 下面哪几个分数可以用百分数表示， 哪几个 不 能?为什 么? ( 1 ) 一 堆 煤 吨 盖 ，运 走 了 它 的 。 ( 2 ) 蔷米 相 当 于 盖 米 的 。 师： 同学们先在 小组内讨论 ， 再汇报交流。 生 ： 第( 1 ) 题中， 一堆煤 吨不能用百分数表示， 运 走了它的 可以用百分数表示。 师： 谁来说说理由? 生 ：
12、 吨表示的是一个具体的数 量， 所以不能用百 分 数 表 示 ； 而 素 表 示 的 是 一 种 分 率 ， 所 以 可 以 用 百 分 数 3 8 、) I Ij朗 啊 弋 7 5 来表 示 。 师 ： 其他 同学同意他们的意见吗? 生 ： 同意 。 师： 那百分数是表示什 么的呢? 生 ： 百分数表示一个数是 另一个数的百分之几。 生 ： 我发现百分数就是分数意义中表示分率的数。 师： 看来 ， 百分数和分数既有联 系又有区别。 生 ： 对。分数既可以表示具体量， 也可以表示分率 ； 百 分数不表示具体的数量， 只表示分率， 是分数 中表示分率的 一 种 ， 所 以它不可以带单位名称。 生
13、 ： 我觉得百分数是一种特殊的分数。 ( 其他 学生频频 点 头 ) 师生 、 生生在多向互动中形成新的思维和语言 。 使平等 对话 由封闭走向开放。 这样获取知识的过程 ， 既是教学走向 深入的过程 ， 也是学生学 习能力得以培养的过程。 上述案例中尝试学习单的教学 ， 以指导性 、 前置性的学 习为基础 ， 以开放性的问题引领为核心 ， 以多维的平等对话 为主要方式， 促使学生积极主动的发展。 针对学生的问题和 学习内容的教学规律组织教学， 为学而教， 扶放有度， 实现 了在正确诊断学睛基础上的针对性教学， 真正让学生在“ 解 决问题” 的活动中理解数学的本质。 ( 责编杜华 ) 一 一 一 j 一
