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1、1数学技能、技巧的形成与数学能力的发展【关键词】数学,发展, 能力,技巧,技能, 形成,3.按基本成分掌握复杂的活动。学生应该掌握的许多数学运算的结构比较复杂，是由许多最基本的运算组成的。当学生获得了这种复杂运算的技巧、技能时，他是协同地，一个紧接一个地完成所有这些最基本的运算。但是在学习这种运算时，在形成这种运算的技巧或技能时，都应当作为一种独立运算分别一个一个的来掌握。4.技巧和技能形成过程的长期性。形成牢固的技巧是一个长时间的过程，形成技巧不能密集地进行，不能在短时间内进行大量和经常的练习的办法。较有效的方法是在时间上拉长技巧或技能形成的过程。为此，第一，可以在练习中编入一些训练学生掌握
2、新的技巧或技能的练习。第二，当学生已经了解了新的技巧或技能并且在某种程度上掌握了它们以后，训练这种技巧或技能练习不应停此，而应把它们作为新的技巧和技能的一个组成部分继续进行训练，因为所有的数学技巧和技能都是互相联系的，应当揭示和利用这些联系去练习已经掌握了的技巧和技能。5.按阶段训练每一种技巧和技能。为了形成有充分价值的智力活动，为了使学生获得这种活动的牢固技巧或良好的技能，就必2须使形成的过程包含一系列必需的阶段。形成智力活动的过程通常分以下几阶段：学生认识所要形成的活动的导向结构的阶段。形成物化形态的活动的阶段。形成外部言语的活动的阶段。形成在心里说出各活动个别成分的活动的阶段。形成内在的
3、、智力的活动阶段。在这个阶段活动迅速变成难以观察到的自动化的过程。二、数学校巧、技能和能力的关系著名心理学家捷普洛夫把能力定义为“一个人区别于另一个人的个人的心理特点” 。这种心理特点不是任何一般的个人的特点，而是只有那些与顺利完成某种活动有关的特点，决定某一活动或许多活动实现的可能性和成功的程度的那些特点，才可以叫做能力。它们不归结为已具备的技巧、技能或知识，但可以说明获得这些知识和技巧的轻易和迅速的原因。由此可见，学生在数学学习活动中表现出来的个性心理特征就是数学能力。它包括学生的思维品质、心理特点等等。学生的解题技巧、技能和能力是相互制约的。没有一定的能力以及发展水平，学生就不可能形成技
4、巧和技能。同时，如果学生没有一定的技巧和技能，那么他的能力也就不可能得到培养和发展。如，一个智力正常的小学三年级的学生还不能熟练地掌握乘法口诀这一技巧，他的解题技能和能力就不可能得到发展，而造成这种应3该掌握的技巧没有掌握的原因，正是因为学生数学能力不完善，即学生的心理品质（如学习目的、动机、态度、兴趣等）没有得到很好的发展，必然影响学生的数学技巧和技能的培养。由此可见，解题的技巧和技能，是学生己经具有的解所学类型习题的实际存在的可能性，而解题的能力，却是学生解任何一题的潜在的可能性，这是迅速、灵活和深刻掌握解新的类型习题的技能和技巧的主要条件。所以，能力比起仅仅表示学生活动特点的技巧和技能来说，是学生比较深刻的、更具有个性的特征。著名物理学家芬乌尔给教育的定义是：“就是当学会了的东西全都忘了的时候，仍然保留下来的那些东西。 ” 一个学生毕业以后，他可能相当快地陆续失去已经学会的技巧和技能，通过“自我建构” ，培养和发展起来的能力，任何时候也不会消失，它们将为他服务一辈子。今天，我们实施创新教育的真正意义，就是要学生通过对知识的自我建构，来培养一种对他们终身有用的能力，而这种能力形成的基础和关键，就是技巧和技能。
