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1、若要功夫深，铁杵磨成针！最新高考数学适应性试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.1已知直线y=ax+1经过抛物线y2=4x的焦点，则该直线的倾斜角为（）A0BCD2在复平面上，复数z=a+bi（a，bR）与复数i（i2）关于实轴对称，则a+b的值为（）A1B3C3D23PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（）A甲B乙C甲乙相等D无法确定4已知命题p
2、：对任意xR，总有3x0；命题q：“x2”是“x4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq5函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则f（）的值为（）AB0CD6已知平面、和直线m，给出条件：m；m；m；为使m，应选择下面四个选项中的（）ABCD7已知函数f（x）=lg（1x）的值域为（，1，则函数f（x）的定义域为（）A9，+）B0，+）C（9，1）D9，1）8已知数列an中，a1=1，an+1=an+n，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（）An8？Bn9？Cn10？Dn11？9在圆的一条直径上，任取一点作与
3、该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为（）ABCD10已知双曲线的渐近线与圆x2+（y2）2=1相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A（，+）B（1，）C（2+）D（1，2）11ABC的外接圆圆心为O，半径为2， +=，且|=|，在方向上的投影为（）A3BCD312在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为底面ABCD上的动点若三棱锥BD1EC的表面积最大，则E点位于（）A点A处B线段AD的中点处C线段AB的中点处D点D处二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13已知集合M=x|x|2，xR，N=xR|（x3）lnx2=0，那么MN=14记等比数列an的前
4、n项积为n，若a4a5=2，则8=15已知函数f（x）=x2+xb+（a，b为正实数）只有一个零点，则+的最小值为16对于映射f：AB，若A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：AB为一一映射，若存在对应关系，使A到B成为一一映射，则称A到B具有相同的势，给出下列命题：A是奇数集，B是偶数集，则A和B具有相同的势；A是平面直角坐标系内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B不具有相同的势；若区间A=（1，1），B=R，则A和B具有相同的势其中正确命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，满分74分.17某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（单
5、位：百件）的数据如表：月份x12345销售量y（百件）44566（）该同学为了求出y关于x的回归方程=x+，根据表中数据已经正确算出=0.6，试求出的值，并估计该店铺6月份的产品销售量；（单位：百件）（）一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品，顾客甲现从该零售商处随机购买了3件，后经了解，该淘宝批发店铺今年2月份的产品都有质量问题，而3月份的产品都没有质量问题记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X，求X的分布列和数学期望18设函数f（）=，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0（）若点P的坐标为，求f（）的值；
6、（）若点P（x，y）为平面区域：上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数f（）的最小值和最大值19已知直角梯形ABCD中，ABCD，过A作AECD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将ADE沿AE折叠，使得DEEC（1）求证：FG面BCD；（2）设四棱锥DABCE的体积为V，其外接球体积为V，求V：V的值20如图，过抛物线C：x2=2py（p0）的焦点F的直线交C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1x2=4（）p的值；（）R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，RQ的垂直平分线交y轴于点T，求MNT的面积的最小值21某城市决定对城区住房进行改造，在建新住房的同时拆除
7、部分旧住房第一年建新住房am2，第二年到第四年，每年建设的新住房比前一年增长100%，从第五年起，每年建设的新住房都比前一年减少 am2；已知旧住房总面积为32am2，每年拆除的数量相同（）若10年后该城市住房总面积正好比改造前的住房总面积翻一番，则每年拆除的旧住房面积是多少m2？（），求前n（1n10且nN）年新建住房总面积Sn22设函数f（x）=lnx+，kR（）若曲线y=f（x）在点（e，f（e）处的切线与直线x2=0垂直，求k值；（）若对任意x1x20，f（x1）f（x2）x1x2恒成立，求k的取值范围；（）已知函数f（x）在x=e处取得极小值，不等式f（x）的解集为P，若M=x|ex
8、3，且MP，求实数m的取值范围参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.1已知直线y=ax+1经过抛物线y2=4x的焦点，则该直线的倾斜角为（）A0BCD【考点】抛物线的简单性质；直线与圆锥曲线的关系【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出抛物线的焦点坐标，然后求出a即可求解直线的倾斜角【解答】解：抛物线y2=4x的焦点（1，0），直线y=ax+1经过抛物线y2=4x的焦点，可得0=a+1，解得a=1，直线的斜率为1，该直线的倾斜角为：故选：D【点评】本题考查直线的倾斜角以及直线的斜率的关系，抛物线的简单性质
9、的应用，考查计算能力2在复平面上，复数z=a+bi（a，bR）与复数i（i2）关于实轴对称，则a+b的值为（）A1B3C3D2【考点】复数的代数表示法及其几何意义【专题】数系的扩充和复数【分析】先化简i（i2）=12i，利用关于实轴对称可得，进而可得结论【解答】解：z=a+bi（a，bR）与复数i（i2）=12i关于实轴对称，a+b=21=1，故选：A【点评】本题考查复数的运算，注意解题方法的积累，属于基础题3PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙
10、两地浓度的方差较小的是（）A甲B乙C甲乙相等D无法确定【考点】茎叶图【专题】概率与统计【分析】根据茎叶图中的数据分布，即可得到甲乙两地浓度的方差的大小关系【解答】解：根据茎叶图中的数据可知，甲地的数据都集中在0.06和0.07之间，数据分别比较稳定，而乙地的数据分布比较分散，不如甲地数据集中，甲地的方差较小故选：A【点评】本题 考查茎叶图的识别和判断，根据茎叶图中数据分布情况，即可确定方差的大小，比较基础4已知命题p：对任意xR，总有3x0；命题q：“x2”是“x4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断【
11、专题】简易逻辑【分析】判定命题p，q的真假，利用复合命题的真假关系即可得到结论【解答】解：p：根据指数函数的性质可知，对任意xR，总有3x0成立，即p为真命题，q：“x2”是“x4”的必要不充分条件，即q为假命题，则pq为真命题，故选：D【点评】本题主要考查复合命题的真假关系的应用，先判定p，q的真假是解决本题的关键，比较基础5函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则f（）的值为（）AB0CD【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】根据顶点的纵坐标求A，根据周期求出，由五点法作图的顺序求出的值，从而求得f（
12、x）的解析式，进而求得f（）的值【解答】解：由图象可得A=， =（），解得T=，=2再由五点法作图可得2（）+=，解得：=，故f（x）=sin（2x），故f（）=sin（）=sin=，故选：C【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求函数的解析式，属于中档题6已知平面、和直线m，给出条件：m；m；m；为使m，应选择下面四个选项中的（）ABCD【考点】直线与平面平行的判定【分析】要使m，根据线面平行的判定定理和定义，只需m与内的一条直线平行或者m在与平行的平面内即可【解答】解：当m，时，根据线面平行的定义，m与没有公共点，有m，其他条件无法推出m，故选D【点评】本题考查直线与平面
13、平行的判定，一般有两种思路：判定定理和定义，要注意根据条件选择使用7已知函数f（x）=lg（1x）的值域为（，1，则函数f（x）的定义域为（）A9，+）B0，+）C（9，1）D9，1）【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由于函数f（x）=lg（1x）在（，1）上递减，由于函数的值域为（，1，则lg（1x）1，即有01x10，解得即可得到定义域【解答】解：函数f（x）=lg（1x）在（，1）上递减，由于函数的值域为（，1，则lg（1x）1，则有01x10，解得，9x1则定义域为9，1），故选D【点评】本题考查函数的值域和定义域问题，考查函数的单调性的运用，考查运算能力，属于基础题8已知数列an中，a1=1，an+1=an+n，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（）An8？Bn9？Cn10？Dn11？【考点】循环结构【专题】阅读型【分析】n=1，满足条件，执行循环体，S=2，依此类推，当n=10，不满足条件，退出循环体，从而得到循环满足的条件【解答】解
