《（辽宁地区）2018年中考数学总复习对点突破第26讲图形的平移与旋转》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（辽宁地区）2018年中考数学总复习对点突破第26讲图形的平移与旋转（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第26讲 图形的平移与旋转 考点1图形的平移 1(2017大连7题3分)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标 分别为 A(1，1)，B(1，2)平移线段AB，得到线段AB.已知点A的 坐标为 (3，1)，则点B的坐标为 ( ) A(4，2) B(5，2) C(6，2) D(5，3) B 2(2015锦州18题8分)如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点 是A(5，1)，B(2，3)，线段CD的两个端点是C(5，1)，D(2， 3) (1)线段AB与线段CD关于直线对 称，则对 称轴是_； (2)平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应 点A1的坐标为 (1，2)，画出 平移
2、后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为 _ x轴 (4，4) 解：(2)平移后的线段A1B1如解图所示： 考点2图形的旋转 3(2016朝阳9题3分)如图，ABC中，AB6，BC4，将ABC绕点 A逆时针 旋转得到AEF，使得AFBC，延长BC交AE于点D，则线 段 CD的长为 ( ) A4 B5 C6 D7 B A A 6(2016大连11题3分)如图，将ABC绕点A逆时针 旋转得到ADE， 点C和点E是对应 点，若CAE90，AB1，则BD_ 7(2017沈阳16题3分)如图，在矩形ABCD中，AB5，BC3，将矩形 ABCD绕点B按顺时针 方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的
3、边 CD上，连接CE，则CE的长是_ 考点3网格中作图 8(2017丹东18题8分)在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示(每 个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形) (1)画出ABC关于y轴对 称的A1B1C1； (2)将ABC绕点B逆时针 旋转90，画出旋转后得到的A2BC2，并直接 写出此过程中线段BA扫过图 形的面积(结果保留) 解：(1)作图如解图： 9(2016丹东18题8分)在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示(每 个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形) (1)将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1； (2)将ABC绕着点A顺时针 旋转90
4、，画出旋转后得到的AB2C2，并直 接写出点B2、C2的坐标 解：(1)如解图，A1B1C1即为所求； (2)如解图，AB2C2即为所求，点B2(4，2)，C2(1，3) 10(2015抚顺20题12分)如图，将ABC在网格中(网格中每个小正方形 的边长 均为1)依次进行位似变换 、轴对 称变换 和平移变换 后得到 A3B3C3. (1)ABC与A1B1C1的位似比等于_； 12 (2)在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴对 称图形A2B2C2； (3)请写出A3B3C3是由A2B2C2怎样平移得到的？ 解：(2)如解图所示： (3)A3B3C3是由A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴
5、向上平移2个单 位得到 (4)设点P(x，y)为ABC内一点，依次经过 上述三次变换 后，点P的对应 点的坐标为 _ (2x2，2y2) 11(2017抚顺21题12分)在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别 为A(6，3)，B(4，1)，C(1，1) (1)如图，顺次连接AB，BC，CA，得ABC. 点A关于x轴的对称点A1的坐标是_，点B关于y轴的对称点 B1的坐标是_； 画出ABC关于原点对称的A2B2C2； tanA2C2B2_； (6，3) (4，1) 解：如解图，A2B2C2为所求 (2)利用四边形的不稳定性，将第二象限部分由小正方形组成的网格，变 化为如图所示的由小菱形组成的
6、网格，每个小菱形的边长 仍为1个单位 长度，且较小内角为60，原来的格点A，B，C分别对应 新网格中的格点 A，B，C，顺次连接AB，BC，CA，得ABC，则tanACB _ 考点1图形的旋转 【例1】(2017黄冈)已知：如图，在AOB中，AOB90，AO3 cm ，BO4 cm.将AOB绕顶 点O，按顺时针 方向旋转到A1OB1处，此时 线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线 段B1D_cm. 1.5 【分析】先在直角AOB中利用勾股定理求出AB的长，设OB1与AB交于 点D，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OD.由旋转的性 质得到OB1OB，进而可求得B1D的长 1
7、.图形的旋转的相关计算：首先要明确旋转的相关性质，即旋转不改变图 形的大小和形状，旋转前后各对应点到旋转中心的距离都相等，各对应点 与旋转中心连线所成的角都等于旋转角，进而根据角、线段之间的等量关 系通过构造全等三角形、直角三角形勾股定理、相似三角形对应边成比例 等进行求解 2图形平移的相关计算：关键是掌握图形平移前后对应角、对应线段相 等，平移前后各对应点之间的连线段都等于平移距离，在直角坐标系中或 网格中，图形的平移不改变图形的大小和形状，只有位置发生改变，对应 顶点坐标变化规律是向左(右)平移n个单位，横坐标减(加)n个单位；向上( 下)平移m个单位，纵坐标加(减)m个单位 【对应训练】
8、 1(2017菏泽)如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针 旋转90，得到 ABC，连接AA，若125，则BAA的度数是( ) A55 B60 C65 D70 C B 考点2网格中作图 【例2】(2017齐齐哈尔)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1个单 位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(5，2)，C(2，1) (1)画出ABC关于y轴对称图形A1B1C1； (2)画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的A2B2C2； (3)求(2)中线段OA扫过的图形面积(结果保留) 解：(1)如解图，A1B1C1即为所求； (2)如解图，A2B2C2即为所求； 网格中作图
9、常涉及平移、旋转、位似变换，应分别掌握三种变换的作图方 法： (1)平移作图的步骤：以局部带整体，先找出图形的关键点，将原图中的关 键点与平移后的对应点连接起来，确定平移距离和平移方向，过其他关键 点分别作线段与前面所连接的线段平行且相等，得到关键点的对应点，将 对应点连接，所得的图形就是平移后的新图形 (2)旋转作图的步骤： 确定旋转中心、旋转方向和旋转角度； 确定图形的关键点(如三角形的三个顶点)，并标上相应字母； 将这些关键点沿旋转方向转动一定的角度； 按照原图形的连接方式，顺次连接这些对应点，得到旋转后的图形，写 出结论 【对应训练】 1(2017宁夏)在平面直角坐标系中，ABC三个顶
10、点的坐标分别为A(2，3)， B(1，1)，C(5，1) (1)把ABC平移后，其中点 A移到点A1(4，5)，画出平移后得到的A1B1C1； (2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，画出旋转后的A2 B2C2. 解：(1)如解图，A1B1C1即为所求； (2)如解图，A2B2C2即为所求 2(2016聊城)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐 标分别为 A(3，5)，B(2，1)，C(1，3) (1)若ABC经过 平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为 (4，0)，写出顶 点A1，B1的坐标； (2)若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称 图形，写出A2B2C2的各顶点的坐标； (3)将ABC绕着点O按顺时针 方向旋转90得到A3B3C3，写出A3B3C3 的各顶点的坐标 解：(1)如解图，A1B1C1为所求作图形， 因为点C(1，3)平移后的对应点C1的坐标为(4，0)， 所以ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到A1B1C1， 所以点A1的坐标为(2，2)，B1点的坐标为(3，2)； (2)因为ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称 图形， 所以A2(3，5)，B2(2，1)，C2(1，3)； (3)如解图，A3B3C3为所作图形，A3(5，3)， B3(1，2)，C3(3，1)
