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1、武测科技 丁段年第期 全球充位系坟执术祈斑展 快速静态定位技市 黄劲松李征杭 引 言 了 、 常规的静态 定位技术通常需进行 较长时问的同步观测例如一才能确保 定位结果的精度和可靠性 , 即使在测量短基 线时也是如此 。 随着全球定位系统的建成 以及 定位技术的迅速推广和普及 , 其应 用领域已越来越广 , 除了继续用于 长距离高 精度的定位外 , 已越来越多地用于低等 级控制测量三 、 四等测量 , 小三角 ,、 级导线测量等 、 图根控制测量和一般的工程 测量 , 以往那种多 时段 , 长时 间 的定位技术 , 显然 , 不适宜用在这些边长较短 , 精度要求又 不高的新的应用领域 。 因而
2、 , 近几年来 , 人们 一直致力于寻求那些只需进行短时间观测便 能获得所需精度的快速静态定位技术 , 以便能大幅度提高作业效率 。 从而 , 使 定位技术在上述应用领域内更具竞争力 。 众所周知 , 完整 的载波相位是由整周计 数妇 、 不足一整周的部分必 、 以及 整 周未知数三部分组成的 。 但利用接 收机进行载波相位测量时实际能测定的只是 前两个部分妙和凡卯 , 见图 , 云为 右 时刻 的载波相位测量观测值 , 它是由卯 、 和凡两部分组成的 , 卯 、为整 周计数, 为不足一整周 的部分 。 整周 未知数 , 则需 通过其它方法求得 。 将也作为待定参数 , 与基线向量等未知参数一
3、并通过平差计算解 出就是常用的二种方法 。 载波相位测量观测 值具有毫米级或亚毫米级的精度 。 在进行短 距离 、 精度要求又 不太高的定位时 , 从 减少观测误差的影响这个角度讲 , 进行长时 间的观测并无多大的必要 。 采用常规的静态 定位方法 , 之所以要进行较长时 间的同步观 侧 , 其根本目的是为了正确确定整周未知数 。 因为 , 一旦整周未知数出错 , 所求得的卫星至 接收机间的距离 中就将出现粗差 , 从而 , 严重 损害定位结果的精度和可靠性 。 卫星是 一种高轨道卫星 , 其运动角速度较小 。 因此 , 通过平差一并估计基线向量和 整周 未 知数 时 , 若观测时段不够长 ,
4、 那么 , 从接收机至卫 星的方 向就不会有多大的变化 。 也就是说 , 整 个时段中不同历元的观测方程同一卫星之 间几乎都是 “ 相似 ”的 。 由这样的观测方程组 成的法方程式是病态 的 , 难以正确估计出整 周未知数 。 护 。 二 广 、 分 、 、气 台一一一一 一行 、 一 一十 一 ,斌吟汁鲜 饱 、 ,一 甲 一一月 图载波相位测量观测值 通过上述分析可以看出 , 对于距离较近 、精度 要求又不太高的定位来讲 , 静态定 收稿日期 一一 第期 黄劲松等快速静态定位技术 在实际测量时 , 由于存在着电离层 , 而 且 , 它对于载波相位测量和码伪距测量的影 响是相反的 , 故需采
5、用下列公式计算 色凡 色凡 位所需 的观测时间就是正确确定整周未知数 所需的时间 。如果, 能设法在短时间内确定整 周未知数 , 那么 , 就有 可能大大加快定 位的速度 。 也就是说 , 快速静态定位的关键在 于快速确定整周未知数 。 本文首先简要介绍 了几种常用 的快速静态定位方法 , 指 出其优 缺点和适用范围 。 然后 , 结合体会较详细地讨 论了基于快速模糊度解算的快速静态定位方 法 。 人几 月一几 月乃 君一介 几种快速静态定位法 如前所述 , 快速静态定位的关键在于快 速确定载波相位测量中的整周未知数 。 不少 学者在如何直接或间接地快速确定整周未知 数方面 , 做了大量的工作
6、 , 并在此基础上 , 提 出了一些快速定位方法 。 由于篇幅所限 , 本文 仅介绍其中的两种方法 。 读者如需 了解更多 的信息 , 可参阅参考文献 , 。 码伪距法 利用码 , 可以直接测 定从卫星 至 接收机间的伪距不 。 因此 , 如果在进行载波相 位测量 的同时 , 又 利 用测距码进行伪距测量 的话 , 就可以将伪距观测值吞减去载波相位 测量的实际观测值乒一必 、 只卯 均以 周数为单位 与载波波长 几的乘积后 , 即可得 到又 , 见 图 , 即 脚 一吞一碌 由于伪距测量的精度较低 , 所以 , 仅根据一个 历元的伪距测量值通 常还无法求得正确的 值 。 必须有较多历元的观测值
7、取平均后才 有可能求得正确的整周未知数 , 即 丽 一 青 客 厄一“ , 、 显然 , 为了正确确定挤的平均值的精度 必须优于半个波长 , 即又、优 。 例如 , 当 码伪距 的精度为士优时 , 需多于 个历元 的伪距观测值 , 才能正确确定整周未 知数 。 因为 , 只有当时挤的中误差 。 , 才能小于优 。 式 中 , 和分别 为载波和岛 载波的 整 周未知数 人和九分别为和及的频 率凡 和 又分别为 , 和岛的波长 两和八 分别为利用调制在载波上的码和调 制在及载波上的码测定 的伪距 。 采用码伪距法时 , 用户可以在很短的时 间内 例如 , 而 内 确定整周未知数 , 因而 , 无疑
8、是一种方便有效的好方法 。 目前 , 美国 公司宣称他们生产的 一 盯接收 机的码伪距精 度可达 。 这样 , 用户只需用一个历元的伪距观测 值 , 即可确定整周未知数 , 实现所谓的 “ 整周 未 知数的瞬时确定 ”, 从而 , 提供了一 种十分 诱人的前景 。 然而 , 由于美国政府实施了 技术 , 包括我 国用户在内的未经美国政府批 准的全世界广大用户目前已无法使用码 。 而码的测距精度较低 , 并且只 调制 在 载波上 , 从而 , 使得广大未经批准的用户 无法用这种方法来确定整周未知数 。 正 因为 如此 , 该方法一直未受到人们广泛的重视 。然 而 , 近来情况已有所变化 。 首先
9、 , 是接收 机技术取得了重大突破 , 采用跟踪技术的 接收机在美国政府实施技术的情况 下 , 仍可用码来进行伪距测量闭 。 其次 , 由于采 用了窄相关技术 , 码的测距精度已有 了 大幅度的提高 , 可达到与码大致相仿的精 度 。 加之美国交通部目前正在与美国国防部 协商 , 希望在第一代的 卫星 中能把码同时调制在第二个载波上 。 上述计划如果能够实现 , 那么 , 用产即使使用 码接收机采用窄相茉技术也能快速确 定整周未知数了 。 从而使码伪距法成为一种 可供用户普遍使用的方法 。 法 这是由于年提出的一种 方法 。其基本思想为 既然在保持连续跟踪 的 所有载波相位观测值中都含有相 同
10、的整周未 知数对同一卫星而言 , 那么 , 只要先设法确 定这些 整周未知数 , 并在随后 的迁站过程中 继续保持对卫星 的跟踪 , 当接收机到达新的 测站后 , 就无需再确定整周未知数了 。 这样 , 在新点上只需进行而的观测 , 便可精 确确定基线向量了 。 迁站以前设法确定整周 未知数的过程 , 称为 “初始化”。常用的初始化 方法有交换天线法 、 已知基线法等 。 有关 叩法的详细情况请参阅参考文献幻 。 本方法的关键在于迁站过程中必须保持 对卫星的跟踪 , 而这一点通常只有在草原 、 沙 漠 、 海滩等非常开阔的地区才能做到 。在一般 地区使用 时 , 迁站过程中卫星信号常 常会被
11、山坡 、 建筑物 、树木、 桥梁等阻挡而 导致信号 失锁 。 因而 , 这种方法具有较大的局 限性 。 年 基于的快速静态定位法 由于码伪距法 , 法及其它一 些快速静态定位方法各有其局限性 , 因而 , 未 能在实际工作中得到广泛的应用 。 年 和提出了基于快速模糊度解算 法 罗 的快速静态 定位技术 。 采用该方法 时 , 所用 的接 收机及观测方法与常规的 静态定位没有什么差别 , 但可以通过采用特 殊的数据处理方法来大大缩短所需 的观测时 间 , 从而大幅度提高作业效率 。 的出 现对静态定位产生了重大的影响 。 此 后 , 人们又采取各种措施 , 如提高接收机的性 能 , 充分利用采
12、集到的各种观测资料 , 改进算 法 或提出新的算法等 , 来进一步缩短野外观 测时间 。 基线向量的解算 是以站星相位双差模型为基础 的 。 下面是简化了的双差表达式 帕 一十 瑞 十凡 式 中 , 为双差算子 在测站 , 和卫 星 , 之间求差冲为相位观测值护为站星 距离为电离层折射病仰为对流层折射 又 和的含义同前 。 式中有两类未知参数 , 一类是站坐标基线 向量 , 隐含在站星距离 中 , 另一类则是整周未知数 , 组成双差时 , 一般要选择一颗卫星为参考星 , 卫星间求差 都是相对于该参考卫星进行的 。 基线解算一 般分三步进行 初始平差 , 求基线 向量的浮动解 。 此 时 , 可
13、获得下列初始平差结果 基线向量 之 以 买 三 整周未知数的实数解 夕 一 成 风 丸 一 为卫星数 验后单位权均方差乱 协因数阵 呱乓 烹 纵甄 ,会 , , , , 纵嵘 一 甄呱 一 甄 践 甄 人 确定整周未知数 。 在这一步中 , 将利用 初始平 差的结果来确定 整周 未 知数整数 解 产 夕 , 风 丸 一 这是基线解算的关键 。 计算基线向量的固定解 。 将第步所 求得的整周未知数整数解作为已知值代人 法方程式 , 重新求得基线向量固定解 , 并将 第期 黄劲松等 二 快速静态定位技术 其作为最后的平差结果 。 整周未知数的确定 在基线解算中 , 第步和第步的算法 较为确定 ,
14、可采用 固定模式进行 。而 关键性的 第步却具有一定的复杂性和多样性 。 围绕 着该问题 , 人们曾提出多种解决方案 。先前最 常使用的是下面这种方法 。 利用初始平差中所得到的整周未知数的 实数解 犷 二 风风 凡 一 以及各 左的标准差 呵 一乱心粉 , , 一 为观测 的卫星数 , 以实数解 为 中心 , 将 在其两侧各为从的范围内的所有整数取 出 。 可据自由度和置信水平一从分 布表 中查 出 。 例如 , 当 一 , 一 口 ”时 , 一 。 也就是说 , 正确 的整周 未知数位于陈士 呵 区间内的概率为 ” 。 因而 , 若将该区间内的所有整数取出 后 , 就能相当有把握地说正确的
15、整周未知数 也在其中了 。 将取 出的 一组整数进行排 列组合构成备选组 。 接下去的工作就是要将 所寻求的唯一正确的一组组合从备选组中挑 选出来 。为此, 可将备选组中的各种组合一一 代人法方程式进行基线解算 , 从中挑出基线 向量的标准差为最小 的那组解 , 并进行显著 性检验 。 其具体做法为求出所有解中的次最 小标准差与最小标准差之比 , 其值即为所谓 的 。 值 。 由于载浪湘位观测值具有很高的 精度 , 当整周未知数正确无误时 , 基线向量的 标准差应很小 。而 在其它组合 中 , 至少有一个 整周未知参数是错误的 , 这就相当于在观测 值中引人 了粗差 , 从而使基线 向量的标准
16、差 迅速增大 。 当值大于规定的限值时 , 就 能认定标准差为最小的这组解就是所要寻求 的正确解否则 , 只能认为无法正确确定整周 未知数 , 快速定位失败 。 法的原理 采用上述方法时 , 虽然只需进行 短时 间 的 卫测量即可求得正确解 , 但由于备选组 中所含的整周 未知数组合数太多 , 故将其逐 个代人进行基线解算的工作量十分庞天 。 究 其原因可以发现 , 采用上述方法确定整周未 知数时 , 只用到了初始平差中整周未知数的 实数解及其标准差 。 也就是说 , 只使用了 式中的主对角线上的元素 。 法则充分 利用 了式 中的非主对角线上 的元素来进 行数理统计检验 , 对备选组中的组合进行删 选 , 剔除大量的非正确组合 。 在法中 , 增加了下列数理统计检验 丸 一丙成刀、 丸 凡 式 中 , 众 为第个整周 未 知数的实数解 刀八为第个整周 未 知数的整数解 的备选 值 丸 一凡一风 , 夕、一夕 一 以 从残 一民 奴动 奴坷 一 纵从 一 甄瓦嘶叫 其中 , 一 ,
