《河北省张家口市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 从已经编号的180(1180)名学生中抽取20人进行调查，采用系统抽样法.若第1组抽取的号码是2，则第10组抽取的号码是()A. 74B. 83C. 92D. 96【答案】B【解析】解：样本间隔为18020=9，第10组抽取的号码是2+99=83，故选：B求出样本间隔，结合系统抽样的定义进行求解即可本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键2. 命题“x0R，ex0log2x0+x02”的否定是()A. “x0R，ex0log2x0+x02B. “x0R
2、，ex0log2x0+x02C. xR，exlog2x+x2D. xR，exlog2x+x2【答案】D【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以：命题“x0R，ex0log2x0+x02”的否定是：xR，exlog2x+x2故选：D直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可本题考查命题的否定.特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查3. 对两个变量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数r1=0.7859，对两个变量u，v进行线性相关检验，得线性相关系数r2=-0.9568，则下列判断正确的是()A. 变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强B. 变量x与y负相关
3、，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强C. 变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强D. 变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强【答案】C【解析】解：由线性相关系数r1=0.78590知x与y正相关，由线性相关系数r2=-0.95680知u，v负相关，又|r1|7.879，所以有99.5%的把握认为喝牛奶与身高有关故选：D根据观测值k，对照临界值得出结论本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题5. 已知双曲线y2a2-x2b2=1(a0,b0)的近线方程为y=34x，则双曲线C的离心率是()A. 54B. 53C. 52D. 153【答案】
4、B【解析】解：根据题意，双曲线y2a2-x2b2=1(a0,b0)的近线方程为y=34x，又由其渐近线方程为y=34x，则有ab=34，即3b=4a，9b2=16a2，可得9(c2-a2)=16a2，e=ca=53，故选：B根据题意，由双曲线的方程分析可得其焦点在x轴上，进而可得渐近线方程，结合题意可得有ab=34，即a=2b，由双曲线的几何性质由离心率的计算公式可得答案本题考查双曲线的几何性质，涉及双曲线的渐近线、离心率的计算，关键是求a，c的关系，注意分析双曲线的焦点的位置6. 对甲、乙两个大学生一周内每天的消费额进行统计，得到样本的茎叶图，如图所示，则下列判断错误的是()A. 甲消费额的
5、众数是57，乙消费额的众数是63B. 甲消费额的中位数是57，乙消费额的中位数是56C. 甲消费额的平均数大于乙消费额的平均数D. 甲消费额的方差小于乙消费额的方差【答案】D【解析】解：由茎叶图可得：对于A，甲组数据中的众数为57，乙组数据中的众数为63，可得正确；对于B，甲消费额的中位数是57，乙消费额的中位数是56，可得正确；对于C，甲=17(40+53+57+57+60+62+63)=56，乙=17(45+47+52+56+59+63+63)=55，可得甲乙，可得正确；对于D，S甲2=17(40-56)2+(53-56)2+(57-56)2+(57-56)2+(60-56)2+(62-5
6、6)2+(63-56)2=52.5858，S乙2=17(45-55)2+(47-55)2+(52-55)2+(56-55)2+(59-55)2+(63-55)2+(63-55)2=45.428，可得：S甲2S乙2，可得甲消费额的方差大于乙消费额的方差，故D错误；故选：D由茎叶图计算两组的众数，中位数，平均数，方差即可得解本题考查茎叶图的应用，考查数据的几个常见的量，本题是一个基础题，解题时注意对于数据的个数不要弄丢数据，属于基础题7. 抛物线C：y2=16x的焦点为F，点M为C上第一象限内一点，|MF|=8，y轴上一点N位于以MF为直径的圆上，则N的纵坐标为()A. 2B. 3C. 4D. 5
7、【答案】C【解析】解：抛物线C：y2=16x的焦点为F(4,0)，点M为C上第一象限内一点，|MF|=8，y轴上一点N位于以MF为直径的圆上，即(x-4)2+(y-4)2=16，x=0时，y=4故选：C利用已知条件，求出圆的方程，然后求解即可本题考查抛物线的简单性质的应用，是基本知识的考查8. 甲在微信群中发布5元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人依次抢完.若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“手气最佳”(即乙领取的钱数不少于丙、丁)的概率是()A. 12B. 13C. 14D. 16【答案】A【解析】解：如下图，利用隔板法，得到共计有n=C42=6种领法，乙领2元获得“最佳手气
8、”的情况有2种，乙领3元获得“最佳手气”的情况有1种，乙获得“最佳手气”的情况总数m=3，乙获得“最佳手气”的概率p=mn=36=12故选：A利用隔板法得到共计有n=C42=6种领法，乙获得“最佳手气”的情况总数m=3，由此能求出乙获得“最佳手气”的概率本题考查概率的求法，考查隔板法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题9. 已知双曲线C：x2a2-y24=1(a0)的一个焦点和抛物线y2=-83x的焦点相同，则双曲线C的渐近线方程为()A. y=24xB. y=22xC. y=2xD. y=x【答案】B【解析】解：抛物线y2=-83x的焦点(-23,0)，双曲线C：x2a
9、2-y24=1(a0)的一个焦点和抛物线y2=-83x的焦点相同，可得c=23，可得a2+4=12，解得a=22，所以双曲线C的渐近线方程：y=22x.故选：B求出双曲线的焦点坐标与抛物线的焦点坐标，然后求解即可本题考查双曲线以及抛物线的简单性质的应用，考查计算能力10. 函数f(x)=x2ex的图象大致为()A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：当x=1时，f(1)=1e0.排除Cf(x)=2xex-x2exe2x=2x-x2ex，令2x-x2ex=0，可得x=2，当x(0,2)，f(x)0，函数f(x)是增函数，当x(2,+)，f(x)8，退出循环，输出s，k的值分别为：15，4故
10、选：A由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s，k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题12. 抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，准线为l.若点A在抛物线上，点B在准线l上，并且ABF是等腰三角形，BAF=120，则ABF的面积是()A. 36p2B. 69p2C. 39p2D. 66p2【答案】C【解析】解：如图所示，抛物线y2=2px(p0)的焦点为F(p2,0)，准线方程为l：x=-p2；由ABF是等腰三角形，且BAF=120，得出|AB|=|
11、AF|；设点A(x0,y0)，且x00，y00，则3(p2-x0)=y0，又y02=2px0，由组成方程组，消去y0，整理得12x02-20px0+3p2=0，解得x0=p6或x0=3p2(不合题意，舍去)，由x0求得y0=3p3，ABF的面积是S=12(p6+p2)3p3=39p2故选：C根据题意画出图形，结合图形得出|AB|=|AF|，设出点A(x0,y0)，且x00，y00，利用三角函数和抛物线方程求得点A的坐标，从而求出ABF的面积本题考查了抛物线的定义与标准方程的应用问题，也考查了数形结合思想，是中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数f(1)=xsinx+cosx的图象在点(32,f(32)处的切线斜率为_【答案】0【解析】解：f(x)=xsinx+cosx，f(x)=(xsinx)+(cosx)=x(sinx)+(x)sinx+(cosx)=xcosx+sinx-sinx=xcosxk=f(32)=0函数f(1)=xsinx+cosx的图象在点(32,f(32)处的切线斜率为：0故答案为：0先对函数f(x)进行求导运算，根据在点(32,f(32)处切线的斜率为在点(32,f(32)处的导数值，可得答案本题主要考查函数的
