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1、中学教学参考 教学时空 多边形 ( 1 ) 四边形 教 学案例 剖析 浙江嵊 州市鹿山街道小砩 中学( 3 1 2 4 0 0 ) 陈小英 案例是包含 有某 些决策 或疑 难 问题 的教 学情境 故 事 ， 这些故事反映了典型的教学思考力水平及其保持、 下降或达成等现象 通过案例学习， 可以促进每个教师 研究 自己， 分享别人成长的经验， 积累反思素材， 在实践 中 自觉 调整教 与学 的行为 ， 提 高课 堂教学 的效能 下 面 就 以黄泽镇中学庞 少英 老师 多边 形 ( 1 ) 四边形 的 教学案例为例 ， 从 以下几个方面谈谈 自己的一点感想 案例展示 1 新课 引入 师： 今天我们讲
2、 5 1 ( 1 ) 四边形 ， 大家在小学已经 对四边形 的知识有所 了解 ， 今天我们 将更 系统 地学 习它 的性 质 ， 并运用性质解决一些新问题 2 讲解新课 师 ： 在生活 中四边形非 常常 见 ， 比如一间房里有哪些四边形 物件 ?( 用 多媒 体 演示 课 件 ， 展 示 图片， 学生通过观察屏幕 上的 图片 回答问题) 师 ： 你能再举 出生活 中四边 形 的例子吗?( 学 生展开讨论并 举手示例) 图 1 师： 现在我向大家介绍我校课间活动的其中一个项 目 跑步， 图 1 就是同学们沿一个四边形广场逆时针 方向跑步的效果 图 大家一起看一下这个跑步过程， 你 能给四边形下定
3、义吗?( 学生展开讨论， 但是无从归纳) 师 ： 回想一下 ， 我们 在学 习三角 形 的时候 是 怎样定 义三角形 的? 生 l ： 不在 同一直线 上的三条 线段首尾顺 次相接所 围成 的图形是三角形 师 ： 那么 ， 相应地 ， 四边形我们 就可 以怎么概括呢? 生 ： 在 同一平面 内， 不 在 同一 直 线上 的 四条线 段首 尾顺次相接所围成的图形就是四边形 ( 用多媒体展示 四边形 的概念) 师 ： 那么 ， 四边 形该 怎样 表示 呢? ( 学生通 过讨 论 ， 与三角形进行 比较 ， 得 出四边形 的表示方法) 生 2 ： 可表示为 四边形 AB C D 师 ： 那 可不可
4、以将它表示成 四边形 A DC B呢? 生 ： 可以 师 ： 因此 ， 四边形有两种表示 方法 ， 一种顺 时针方 向 表示 ， 一种逆 时针 方 向表 示 ， 但 是 ， 不 管哪一 种 ， 必须按 顶 点顺序 书写 3 探 究活动 准备一个任 意 的四边形 ， 让学 生剪 下它 的 四个角 ， 把它们拼在一起 ( 四个角的顶点重合) 通过实验、 观察、 猜想得到： 四边形的内角和为 3 6 0 。 ( 请一位学生上台展 7 2 中学教学参考( 上旬)2 。 1 。 2总第 4 。 期 示整个 过程 ， 其 他学生 两人一 组完成 活动 ， 并讨 论 四边 形的 内角和) 师： 通过这个活动
5、 ， 我们可以清楚地发现 四边形四 个 内角的和为多少度 ? 生 ： ( 异 口同声 ) 3 6 0 。 师 ： 那么 ， 可 以怎样来证 明这 个猜想 呢?( 学生陷入 苦思 ) 师： 我们知道三角形的内角和是 1 8 0 。 那么， 能不能 把 问题转化为三角形来解决呢? 生 3 ： 把它分割成两个三角形 ， 由于一个三角形 的内 角和是 1 8 0 。 ， 所 以两个三 角形就是 3 6 0 。 师 ： 很好 ， 但是要怎么分割呢? 生 3 ： 连结 AC或者 B D 师： 很好， 我们只需要连结 A C或者 B D， 就可以把 四边形分割 成 两个 三 角形 ， 再利 用 三 角形 的
6、 内角 和 为 1 8 0 。 来证 明， 下面 自己完成证 明过程 ( 课件展示图片 ， 学 生在草稿 本上完成具体 的证 明过程 ) 师 ： 那 么 ， 除了这种方法 外还有 没有其他方法 ?( 学 生展开激 烈的讨论 ) 师： 那么， 我们来看一下这几个图， 观察一下， 它都 分割成 了几个三 角形 ， 怎样利用 这几个三 角形 来证 明四 边 形的内角和?( 学生观察并且讨论 ， 从 而得 出结论) 4 例题 解析 、 巩 固练 习 用课件展示书中例题， 并提出问题 ： 已知 四边形 中 的比怎么用?学生展开讨论， 并得出结论： 设未知数， 转 化为方程的知识， 用方程的知识来求解 学
7、生独立完成 课后 习题 ， 并讨 论 ： 四边形 最多 有几个 直 角?最多有 几 个钝角? 5 探 冤活 动 师 ： 我们继续探讨大课 问跑 步运 动 ， 如 图 2 ， 小 明每 从 一 条 街道转到下一条街道时， 身体转 过 的角是 哪个 角 ?这几 个 角 的 角度之和是多少?( 学生观察效 果 图， 展开讨论 ) 生 4 ： 3 6 0 。 师 ： 你是 怎 么得 出来的? 图 2 生 4 ： 因为每个外角都与相应的内角互补， 也就是说 它们的和是个平角 ， 所以外角的和等于四个平角减去内 角和 ， 即等 于 3 6 0 。 师 ： 很好 ， 也就是 说 四边形 的 外角 和 同样
8、也是 等于 3 6 0 。 ， 下面来完成以下练习 ( 多媒体展示练习题 目， 并由 学生 口答 ) 6 应用及拓展 用课件展示例题： 如图 3 1 ， 在长方形 A B C D中， B E平分 AB C ， 交 C D 于点 E， DF平 分 ADC ， 交 A B 于点 F 问： DF是否平行于B E?请说明理由 ( 2 ) 变式 ： 若将图 3 1的长方形 AB C D改成图 3 2中 A= = = C - - 9 0 。 的四边形， 其他条件不变 问： DF是否还平行于 B E?请说明理由 D C 图 3 1 图 3 2 ( 学生小组讨论， 并用课件演示具体的证明过程) 7 小结 师：
9、 这堂课我们就以四边形的跑步场地为载体 ， 掌 握了四边形的有关性质 ， 你有什么收获?( 学生 自己概 括 ， 并 回答 ) 师 ： 这节课 主要介 绍 了 四边形 的概 念 ， 探 讨 了 四边 形的内角和定理和外角和定理， 在整个过程中， 我们还 渗透了两种思想方法 ： 化归和类 比 8 布 置作业 该案例从生活中的四边形出发， 以课间活动的跑步 效果图来创设情境 ， 让学生充分体验到数学源于生活， 反过来 又应用 于生 活 此外 ， 该案 例还 通过 与三角形 的 比较来归纳出 四边形的定义 ， 将知识 与学 生原有 的知识 连接起来 ， 不但渗透了类比的数学思想方法， 而且还体 现了
10、学生的知识 观与发展 观 在探讨 四边形 的 内角 和定 理以及外角和定理的过程中， 学生将知识回归到已有的 知识 ， 通过动手实践、 自主探究 、 合作讨论来主动获得知 识 ， 体现了学生学习的主体性 ， 尽显学生在课堂教学中 的主导地位 但是， 与此同时， 也存在着些微不足， 还可 以进一步加以改进， 主要体现在以下几个方面 一 、问题情境的设计应以引导为主 新课程实施以来 ， 许多教师经历着新课程 的洗礼， 也发生着许多变化 ， 重视“ 问题情境” 就是其中的变化之 一 但是， 有些教师对问题情境的设计过于追求其新奇 性、 刺激性 ， 想借此激发学生对本堂课 的学习兴趣， 却忽 视 了情
11、境 的引导性 一 般来说， 作为情境的事例， 能否准确合理地提出 要研究 的问题 ； 是否是学生在 日常生活 中熟悉 的生活事 例 ； 能否 让学 生一 目了然 地发现 其 中未知 的问题 ； 能否 贯穿整堂课的知识体系是判断与评价事例引入是否合 理 的基 本要求 对 于引人 过程 ， 有 些教 师往往 选用一 些 生活事例作为情境问题 ， 比如庞少英老师的课间活动的 跑步效果图， 都是现实生活中的事例 其实生活事例 固 然能让学生感到亲切， 但也应根据教学内容而定， 有时 通过以前学过的一些简单的数学问题， 由浅入深、 设置 梯度 ， 自然地 提 出要 研究 的 问题 如本 节 中 四边形
12、的 问 题， 我们也可以作如下设计： 根据三角形的相关知识完成 下表 ， 并 探讨 四边 形 的 相关知识 ： 教学时空 Z H O N G X I J E J 1 A O X U E C A N K A O 三角形 四边形 顶 点 A、 B、 C A、 B、 C、 D 角 A、 B、 C 边 AB、 BC、 C A 不在 同一直 线上 的三 条线 段 定义 首尾顺 次相接所围成的图形 表示方法 AB C 内角和 1 8 0 。 外角和 如此 一来 ， 就可 以引领整 堂课 ， 准 确合理地 提 出了 要研究 的问题 二 、 探究式学 习过程不宜过多 在我 国， 基础 教 育 课 程 改革 纲
13、 要 ( 试 行 ) 明确 提 出： “ 在教学过程中培养学生 的独立性 和 自主性 ， 引导学 生质疑 、 调 查 和 探究 ” 探 究 式学 习作 为一 种 重要 的理 念， 甚至成为了课程改革的一个内容要求， 对教学实践 乃 至教材 编写都产生 了重大影 响 但是 ， 部分教师对探究式学习的理解存在着偏差 一 种是对探究学 习泛化 ， 随意地 给一些人们早 已熟知 的 教与学 的形式贴 上探 究 的标签 或是 制造 一些形 式上 的 合作、 讨论场面便称之为探究； 另一种则是对探究学习 的神化 ， 认为探究学习应完全 由学生 自己提问 、 发现 实 际上新课程强调探究， 但探究不宜多，
14、好钢用在刀刃上， 设计一个好 的探究 问题是课堂设计的重点， 掌握 “ 三 基” ， 提高初步探究能力为主 本案例设计了两个探究活 动， 学生在教师的引导下， 通过动手实践、 合作讨论来一 步 步探究 问题 但是很显然 ， 在 第一个 探究活动 中 ， 教师 没有 引导学生 去发 现证 明 四边 形 内角 和定理 的其他 方 法 ， 而是直接给出图， 让学生来观察， 这就剥夺了学生的 思考空间， 没有体现探究式学习的意义 三 、 信息技术与课程 内容相整合 一 般来说， 在数学教学中利用信息技术 ， 既要考虑 数学内容的特点， 又要考虑利用信息技术的 目的， 也就 是帮助学生理解和掌握知识，
15、体会数学的思想和本质 ， 提高学生学习数学的兴趣这一基本原则 但是 ， 很多教师都在认识信息技术上产生偏差 ， 将 “ 计算机辅助教学” 与“ 教学手段现代化” 之间划等号， 扩 大了 C AI 的辅助功能 ， 完全以计算机代替教师 本案例 就是以课件的形式将教学内容用计算机展现出来， 整个 教学过程都是在计算机的辅助下进行， “ 黑板搬家” 式的 技术运用， 实际上都是形式主义， 教学效果并不好 ， 因 此， 我们可以在做练习时适 当请几位学生上去板演， 不 但能够促使学生动脑思考 ， 不再依赖于课件上的解题过 程 ， 而且 也能够从 中发现学 生的漏洞 ， 一举两得 ( 责任 编辑金铃) 7 3 E ma j l ： z x j x c k I k 1 6 3 c 。 m
