毕业论文 --独立坐标系的建立及转换方法探讨

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1、龙岩学院龙岩学院 资源工程学院毕业论文资源工程学院毕业论文 题 目： 独立坐标系的建立及转换方法探讨 专 业： 测绘工程 班 级： 08 测绘班 学 号： 姓 名： 指导教 资源工程学院资源工程学院 2 第四项第四项 开题报告开题报告 2012 年 4 月 16 日 论文（设计）题目：独立坐标系的建立及转换方法探讨 姓名年级08 级所在院系资源工程学院 专业测绘工程指导教师 开展本课题的意义及工作内容： 课题意义：在工程测量中，若测区远离中央子午线或者因为测区平均高程比较大的时侯， 就会使长度变形比较大，难以满足工程实践的精度要求。在我国的许多城市测量中，常常因为工 程需要建立一个适合本地区使

2、用的独立坐标系。独立坐标系的建立是为了解决测区投影变形大于 2.5cm/km 而设计的，减小高程规划与投影变形产生的影响，将它们控制在一个微小的范围。是计 算出来的长度在实际利用时（如工程放样）不需要作任何改算。 工作内容：（1）独立坐标系；（2）独立坐标系与国家坐标系的坐标转换；（3）坐标转 换程序编程；（4）实例数据分析 总体安排及进度： 1、4月1日-4月16日 收集相关论文材料，确定题目，并完成开题报告；比完成开题报告； 2、4月16日-4月20日 确定指导老师，并在老师指导下最终确定论文题目； 3、4 月 21 日-5 月 2 日 整理分析收集相关论文材料，列出论文提纲，着手写论文；

3、 4、5 月 3 日-5 月 20 日 完成论文雏形，形成初稿； 5、5 月 21 日-5 月 31 日 根据老师的指导对论文进行修改和完善，并最终完成论文终稿。 课题预期达到的效果： 本论文研究的目标是通过对独立坐标建立的探讨，加深独立坐标的了解，同时阐述独立坐标 与国家坐标的转换方法以及坐标转换软件的编程。 3 指导教师意见： 签名： 资源工程学院 测绘工程专业 【摘要摘要】我国大地测量法规定控制测量必须按高斯正形投影计算平面直角坐标。在工程测量中，可能会遇到测量 位置偏离中央子午线比较远或者测区所处的平均海拔比较高时，就会造成测量结果长度发生了变形，也有时会因为原 有的坐标系不能满足各类

4、工程的需要，需要建立一个独立坐标系。独立坐标系的建立，则需要把测区控制点的坐标由 国家坐标系向独立坐标系转换。本文基于七参数坐标转换原理，用 C+语言编写三维坐标转换软件，并通过实例验证， 该软件转换精度较高，具有实用价值。 【关键词关键词】 独立坐标系；坐标转换；C+语言 4 目录 目录目录 4 1.绪论绪论 .5 1.1 测量常用的坐标系5 1.2.建立独立坐标系的原因5 2.独立坐标系的建立独立坐标系的建立 .5 2.1 独立坐标系建立的方式5 2.2 相关知识介绍5 2.2.1投影与变形.5 2.2.2高斯-克吕格投影的特点6 2.3 独立坐标的建立6 2.4 独立坐标在工程测量中的应

5、用6 3.坐标系转换原理坐标系转换原理 .7 3.1 直接参数法坐标转换原理7 3.2 七参数法坐标转换原理：8 4.基于基于 C+坐标转换编程坐标转换编程.8 4.1.研究内容案设计9 4.2 程序设计9 4.2.1 C+简介.9 4.2.2程序设计流程.9 4.2.3 程序编写的主界面10 4.4.实验分析11 5.结论结论 .13 致谢致谢 13 参考文献参考文献 14 5 1.绪论 在我国的工程测量工作中，有时会因为原有的坐标系不能满足各类工程的需要，而需要建立一个 独立的坐标系。在工程测量中，可能会遇到测量位置偏离中央子午线比较远或者是测区所处的平均海 拔比较高时，就会造成测量结果长

6、度发生了变形，不能满足工程测量的精度要求。当遇到一些相对较 大的工程时候，在做控制测量时，精度可能达不到工程的需要，不能满足工程放样需要。在做边桩放 样时，常常需要实际测量的长度与所测的长度尽可能要保持一致，尽可能的减小长度变形所带来的影 响，这个时候急需要建立工程独立坐标系。另外，在我国一些高程相对较高的地方，由于测量精度的 需要，采用国家坐标系不仅不能满足实际工作的需要，反而会产生一些不必要的问题，所以就要建立 一个适合工程测量的独立坐标系。为了解决这个问题，我们需要建立一个独立坐标系，这就需要把测 区控制点转换为独立坐标。为了提高测量工作效率，我们需要一个独立坐标转换软件。独立坐标系建

7、立完成后，则需要把测区控制点坐标由国家坐标系向独立坐标系的转换。本文则主要探讨了坐标系的 转换，并在七参数坐标转换原理的基础上编写了三维坐标转换软件。 1.1 测量常用的坐标系 为了确定地面点的空间位置，需要建立坐标系： 1）空间直角坐标系：我国常用的空间直角坐标系主要是北京 54 坐标系和西安 80 坐标系，它们采 用同一种椭球面，北京 54 坐标系是参心大地坐标系，它的前身是从苏联引进过来的。 2）WGS-84 坐标系是全球定位系统采用的坐标系，属于地心空间直角坐标系。 3）独立坐标系，在我国的工程测量工作中，有时会因为原有的坐标系不能满足各类工程的需要， 而需要建立一个独立的坐标系。 1

8、.2.建立独立坐标系的原因 1）坐标系与国家坐标系在坐标原点和坐标轴的指向上有差异，可以建立独立坐标系。 2）处于对测量成果的保密，在得出国家坐标系对测量成果进行了一定的平移和旋转，得出地方独 立坐标系。 3）测区位置偏离中央子午线或者测区的平均高程比较高时，可以建立独立坐标系。 4）在一些重大工程施工放样时对放样精度要求比较高时，可以建立独立坐标系。 5）测区地理位置没有国家控制点或者偏离控制点比较远，联测牵引过来成本比较大，可以建立独 立坐标系5。 6 2.独立坐标系的建立 2.1 独立坐标系建立的方式 独立坐标根据系的建立方式一般有三种，各地的建立方式可以根据自己的需要选择： 1）以椭球

9、面作为投影面，选择任意中央子午线，采用高斯投影方法计算； 2）以抵偿高程面作为投影面，选择任意中央子午线，采用高斯投影方法计算； 3）根据中心坐标点进行平移或者旋转。 2.2 相关知识介绍 2.2.1 投影与变形 所谓投影，简略说来就是将椭球面坐标、方向和长度元素，按照一定的数学法则投影到平面上。 这里所说的一定数学法则，可用下面两个方程式表示： ),( ),( 2 1 BLFy BLFx 2-1 式中 L，B 是椭球面上某点的大地坐标，通常所说的经纬度，而 x，y 是该点投影后的平面直角坐 标，这里所说的平面通常也叫投影面。 上式表示了椭球面上一点同投影面上对应点之间坐标的解析关系，它也叫做

10、坐标投影公式， 根据它可以求出相应的方向和长度投影公式。由此可见，投影问题也就是建立椭球面元素与投影 面相对应元素之间的解析关系式。投影的方法很多，每种方法的本质特征都是由坐标投影公式 F 的具 体形式体现的。 投影必然产生变形。我们知道，椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面，若将这个曲面上的元素， 比如一段距离、一个角度、一个图形投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈现差异，这一 差异称作投影的变形。投影变形一般分为角度变形、长度变形和面积变形三种。在地图投影时，尽管 变形不可避免8。 2.2.2 高斯-克吕格投影的特点 高斯-克吕格投影简称“高斯投影”，又名“等角横切椭圆柱投影”，地球

11、椭球面和平面间正形投 影的一种。高斯投影是整形投影的一种，投影前后的角度相等。 1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。距离中央子午线越远的子午线，投影后弯曲程度越大， 长度变形也越大。 2）椭球面上除中央子午线外，其他子午线投影后均向中央子午线弯曲，并且两极收敛，对称与中 央子午线和赤道。 3）在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍成为对称的曲线，并与子午线的投影曲线互相垂直且 凹向两极8。 2.3 独立坐标的建立 独立坐标系的建立，分测区高程较高和较低两种情况。通常当测区平均高程较大时，独立坐标系 应取平均高程面作为投影面，椭球可选用地方参考椭球；当测区的平均高程较小时，独立坐标系仍可 取参

12、考椭球面作为投影面，椭球可选用国家参考椭球。椭球为国家参考椭球，投影面为参考椭球面， 以测区某一固定点为坐标原点，通过该点的子午线作为中央子午线，以中央子午线的投影为纵坐标轴， 以经过该坐标原点的纬线的投影为横坐标轴建立独立坐标系，独立坐标对应的大地坐标为相应参考椭 球的国家大地坐标5。 建立独立坐标系主要需确定以下元素。 1) 中央子午线 中央子午线可以和国家坐标系标准带的中央子午线重合，但当测区离标准带中央子午线较远时， 可选取过测区中心点或过某点的经线作为中央子午线。 7 2)投影面 若移动中央子午线不能解决投影变形，就要考虑选择适当的投影面。可选择测区的平均高程面， 也可以选择抵偿高程

13、面作为投影面。 3)参考椭球定位 确定参考椭球面与大地水准面的相关位置，使参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水准面 最佳拟合，称为参考椭球定位3。 2.4 独立坐标在工程测量中的应用 在城市工程建设布置测量控制网的时候，测绘成果不仅要满足测图比例尺的需要，而且还要满足 工程施工放样的需要。在工程施工放样时，常常要求两控制点间的距离与坐标转换的距离尽可能一致， 由于中央子午线都是按照一定的投影带分隔的，测区可能会偏离中央子午线比较远或者测区海拔相对 较高，这样投影必将导致变形。建立独立坐标系的主要目的就是减小高程规划与投影变形产生的影响， 将它们控制在一个微小的范围。是计算出来的长度在实际工

14、程应用中利中尽量减少不必要的何改算。 关于国家点的使用，有两点需要特别说明： 1）国家点参与独立坐标系的平差计算，必须是独立坐标系带宽范围内的国家点才能使用； 2）在独立坐标系带宽范围内的国家点，要检验国家点已知坐标的精度是否满足相应等级的精度要 求满足精度要求的才能用于约束平差。 当一个工程有国家坐标系和独立坐标系时，为了工程使用的方便，根据不同坐标系间的转换关系， 以独立坐标系为基础将国家坐标系向独立坐标系转换，以形成一个整体的统一独立坐标系4。 3.坐标系转换原理 3.1 直接参数法坐标转换原理 利用两套坐标系两个已知公共点的坐标(X1，Y1,) (X 2，Y2 ) (x1 ，y1) (

15、 x2, y2) 求出坐标转换 平移参数，尺度因子，旋转参数，其坐标转换的数学模型如下： 1)分别计算两个公共的坐标增量 =- Y X 2 2 Y X 1 1 Y X =-(3-1) y x 2 2 y x 1 1 y x 2)分别计算两个公共点的距离 S= 22 YX s=(3-2) 22 yx 3）计算方位角 A=arc tan（） X Y a=arc tan () (3-3) x y 则有平移参数： =- (3-4) y x D D 1 1 Y X 1 1 y x 8 尺度因子: m=(3-5) S sS 旋转参数： =A-a (3-6) 则有其他点(,Yi)的坐标转换公式为：Xi =- i i Y X i i Y X 1 1 Y X =（1+m） i i y x sin cos cos sin i i Y X =+-=+ (3-7) i i y x 1 1 Y X i i y x Y X D D 1 1 y x