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1、华中科技大学 博士学位论文 微压痕尺度效应中几个问题的离散位错模拟研究 姓名：欧阳朝军 申请学位级别：博士 专业：固体力学 指导教师：李振环 20091115 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 I 摘 要 近年来，微机电系统和微纳米器件呈现出蓬勃发展之势。不同于传统的大型结 构，微机电系统中构件的主导尺寸一般处在微米及以下量级。随着材料和结构特征 尺寸的减小，材料的力学行为呈现出明显的尺度相关性。传统的尺度无关力学理论 在解决微型构件的安全设计和可靠性评价时常常失效。随着微机电系统的快速发展， 迫切需要深入理解微尺度下材料力学行为及其内在机理，发展相应的微尺度力学测 试方法，构建
2、尺度相关力学理论，以便为各种微型构件的安全设计和可靠性评定提 供理论和技术支持。 在过去的二十余年里，几种微观力学实验，包括微拉压、微弯曲、微扭转和微 压痕等，被大量地用来测量材料在微纳米尺度下的力学行为。当试样的尺寸下降到 微米及以下量级时，设计微拉压、微弯曲、微扭转实验中的夹持装置变得十分困难 和昂贵。与这些微观实验方法相比，微压痕实验操作相对简单，适应面宽，已被广 泛用来测量微米以及纳米尺度下材料的力学行为，包括弹性模量、屈服应力、应力 应变关系等。然而，影响微/纳米压痕尺度效应的因素十分复杂，包括压头几何（形 状和大小） 、材料性质（微结构、非均质性、软硬等） 、表面特征（表面粗糙度、
3、表 面能等）等多个因素。有关压痕尺度效应及相应的内在机理虽已开展了较多的研究， 但与压痕微尺度相关的一些深层次问题仍未解决。 本文基于Van der Giessen和Needleman (1995)提出的二维离散位错动力学模拟框 架，通过与 ANSYS软件的接触算法相结合，开发了二维半无限大平面压痕离散位 错动力学计算程序。在此基础上，利用该程序，对多晶、微柱、金属基复合材料以 及薄膜/基体系统等微结构和材料在微米压头作用下的微尺度效应及其离散位错机理 开展了较深入的研究，得到了如下主要结果： 1、对于微米多晶材料，晶粒尺寸和圆形压头半径对微压痕的塑性变形有显著影 响。 （1）在相同的压痕深度
4、下，压痕压力和硬度随着晶粒尺寸和压头半径的减小而 增大。 （2）压痕压力取决于压头相对于晶界的位置。当压头靠近晶界时，压痕压力 明显增大。 （3）在此基础上，建立了压痕硬度与晶粒大小、压头半径之间的经验公 式，该式与计算结果符合良好。 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 II 2、单晶微柱的压缩显现出强烈的尺度效应。由于基座和刚性压头的约束作用， 微柱的尺度效应强烈地依赖于微柱几何（宽度、高宽比、锥度）和滑移面取向角等 多种因素。计算表明：至少有位错滑出机制和端部约束两个重要机制影响单晶微柱 的微尺度效应。通常情况下，对于细长型微柱，由于大量的滑移面与微柱侧面相交， 位错滑出机制占
5、优，压缩应力应变曲线硬化率较低；而对于矮胖型微柱，由于大量 滑移面与微柱端部相交，端部对位错的阻碍作用机制占优，压缩应力应变曲线硬化 率较高；如果两种机制共同存在时，微柱尺度效应将变得十分复杂。 3、对于颗粒呈简单周期性排列的纳米颗粒增强金属基复合材料，颗粒尺寸和压 头位置对其压痕的尺度效应有显著影响。当颗粒的体积百分较大时，由于颗粒对位 错的强烈阻碍作用，压痕硬度总是随颗粒尺寸的减小而增大。然而，当颗粒体积百 分比较低时，由于颗粒的周期性排布，压痕硬度随颗粒尺寸的变化变得非常复杂。 一般来说，当复合材料内部颗粒的排布有利于位错自由滑移带形成和发展时，压痕 硬度显著降低，反之亦然。 4、 对于
6、薄膜/基体系统， 薄膜压痕的硬度依赖于压痕深度、 压头半径和薄膜厚度。 （1）由于基体对位错的约束作用，在同样压痕深度h下，薄膜厚度L越小，压力F明 显增加； （2）压痕下的位错分布与薄膜厚度密切相关，当薄膜厚度较小时，部分位 错可以在远离压头的滑移面上形核和运动；但当薄膜厚度较大时，几乎所有的位错 都分布在压头下方的矩形条带区域中，与已有文献中通常假设的半圆形分布区域有 所不同； （3）在此基础上，给出了压痕硬度H与压痕深度h、压头半径R和薄膜厚 度L之间简单的经验关系；该经验关系与计算结果符合良好。 关键词：压痕尺度效应；离散位错动力学；微纳米多晶体； 单晶微柱； 纳米颗粒 增强复合材料；
7、薄膜/基体系统 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 III Abstract In recent years, micro- electromechanical systems (MEMS) and micro/nano devices have been widely applied in more and more rising industries. Unlike traditional large- scale structures, the dominant dimension of components in MEMS is usually down t o the m
8、icron or even below. As well known, with the decrease of the characteristic dimension, material s mechanical properties exhibit significantly size- dependent effect. Classical scale- independent continuum mechanics, due to lack of intrinsic size, fails to depict material mechanical behaviors in the
9、micro- scale. With rapid development of micro- nano devices and apparatus, the knowledge about the mechanical behavior of materials at the micro- and nanoscale becomes increasingly important. It is vital to develop all sorts of micro- tests technologies and establish size- dependent plasticity thero
10、y for safety design and reliability of the assessment. In the last decade, a series of micro- experiments, such as micro- bending, micro- torsion, the micro- tension/compression and micro- indentation, are repeatedly performed to measure the mechanical behavior of materials at the micron scale. Diff
11、erent from other experiments, the micro/ nano- indentation test is relatively simple, and thus has been extensively used to measure the mechanical properties of materials at the microscale or nanoscale, including the yield strength, modulus and stress- strain curve. A series of study has indicated t
12、hat the factors influencing the indentation size effects are quite complex, including the indenter geometry (shape and size), the material property (micro- structure, non- uniform and module), the surface performance (roughness and energy) and so on. Although quantitative studies on indentation size
13、 effect and corresponding inherent mechanism have be widely addressed, some deep- seated problems relating to the size dependence of indentation are still open. In this dissertation, based on the two- dimensional discrete dislocation framework by Van der Giessen and Needleman (1995) and the ANSYS fi
14、nite element software, we have developed the two- dimensional semi- infinite plane indentation computional program, and adopted it to investigate the indentation size effects of various materials and micro- structures, including polycrystal, particle- reinforced metal matrix composite, film/substrat
15、e system and micropillar. Some remarkable conclusions are shown as following: 1. For polycrystalline materials, the grain size and indenter radius play a very important role in the indentation hardness. (1) At the same depth, the indentation force and hardness 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 IV increase wit
16、h decreasing grain size and indenter radius. (2) The indentation hardness of ploycrystals depends on indentation position relative to the grain boundary. For the impenetrable grain boundary, the indentation force increases with the indenter approaching to the grain boundary. (3) A simple relation about the indentation hardness to the grain size and the indenter radius is established, with satisfactory agreement with the computational results. 2. The mechanical behavior of compressed
