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1、现 代 设 计 方 法-有 限 元 部 分上机实验报告 姓 名: 学 号: 年 级: 班 级: 专 业: 年 月 日重 庆 大 学 机 械 工 程 学 院一：试按下表的载荷约束组合，进行计算，并分析其位移、应力分布的异同。1题目概况1.1 基本数据板厚为 5mm。材料弹性模量为2105N/mm2 ， 泊松比=0.27。1.2 分析任务/分析工况 该问题为薄板的结构问题，只承受薄板长度和宽度方向所构成的平面的载荷，可不考虑厚度方向上的应力变化，故可简化为平面应力问题。2 模型建立2.1 单元选择及其分析 该模型结构简单，形状规则，根据所要求的精度，选用矩形单元来划分单元。矩形单元采用双线性插值函
2、数的位移模型，比三角形线性单元的位移插值函数多了一项，单元内的应力和应变不再是常量，因此计算精度会比较高。适用于矩形规则区域的求解，应用于本题目中正好合适。在边界上也能拥有很好的计算精度，不至于产生太大的几何误差。2.2 模型建立及网格划分 根据结构的形状及所受载荷的大小，采用四边形单元，每个单元4个节点，每个节点有2个自由度。定义材料特性之后，对其进行网格的划分，每个网格宽度为10mm。划分结果如下所示：2.3 约束及载荷处理 向下均布载荷 p=5N/mm，作用于 ab 边，a b 点简支。3 计算分析3.1 位移分布及其分析变形后的几何形状和未变形的轮廓图位移分布等值线图3.2 应力分布及
3、其分析X方向应力场分布等值线图 Y方向应力场分布等值线图等效应力场分布等值线图二：如下图，讨论板上开孔，切槽等对于应力分布的影响。1题目概况1.1 基本数据板上同时开孔、切槽对于应力分布和位移分布的影响1.2 分析任务/分析工况由于板只承受薄板长度和宽度方向所构成的平面的载荷，可不考虑厚度方向上的应力变化，故可简化为平面应力问题。2模型建立及载荷处理ab点简支 cd点简支3 计算分析3.1 位移分布及其分析ab点简支的情况：变形后的几何形状和未变形的轮廓图 位移分布等值线图cd点简支的情况：变形后的几何形状和未变形的轮廓图 位移分布等值线图比较以上情况可以发现,在增加了两个小孔之后，在ab方向
4、上位移基本上没有变化，在ab方向上可以当成材料受力变形中的简支梁对待。沿ac方向上的位移逐渐增大，在中点处达到最大，说明中点点处的变形较大，同时，在两个小孔中，靠近约束边的小孔位移变化很小，而远离约束处的位移变化较大。相对来说，开了小孔之后，位移变小。因此，开了小孔之后，相对于整个外表面所产生的位移几乎没有变化，但是小孔周围的位移发生了变化。在载荷相同的情况下，改变约束条件。从位移图中，可以看出，没开孔的位移呈现对称分布，在没有约束的cd边上，位移变化呈现抛物线的态势分布，中点对应的位移变化最大。由于固定边是没有位移变化的，在载荷的影响下，位移是由受力边向固定边逐渐减小的，直至到固定边时位移减
5、小到0。对比可以说明在载荷相同的情况下，约束的改变会使得位移发生变化，说明材料在受力情况下，由于约束反力的不同，会产生不同的变形情况，形成不同的力学平衡条件。3.2 应力分布及其分析 ab点简支的情况：X方向应力场分布等值线图 Y方向应力场分布等值线图等效应力场分布等值线图ab点简支的情况：X方向应力场分布等值线图 Y方向应力场分布等值线图等效应力场分布等值线图由以上分析运算结果我们可以清楚地看到在ab边上施加均布载荷时在离固定边较近的上下槽底部应力最大，应变也最大，即靠近约束的两个槽底部为危险截面，a，c点应力也比较大，在远离固定边的部位应力应变都很小几乎可以忽略。另外为了观察各种形状，大小
6、的切槽及不同位置引起应力分布的变化，建模如下： 模型 未开槽的矩形板 开两个矩形槽的矩形板开四个矩形槽的矩形板 开两个半圆形槽的矩形板 网格划分 未开槽的矩形板 开两个矩形槽的矩形板开四个矩形槽的矩形板 开两个半圆形槽的矩形板载荷及约束处理。ab点简支的情况： 位移分布及其分析 由上面的图可以看出：在板的中间部分位移较大，最大位移出现在集中载荷作用边，最小位移分别出现在零位移约束最多的c点和a点，且最小位移点对角线所对应点的位移也较小；悬臂梁位移较大，且位移分布云图成同心圆状态，未施加位移约束的一端位移较大，施加位移约束的一端位移较小，且最大最小位移均出现在集中载荷作用边的两端d点和c点。应力
7、分布及其分析 在矩形板的位移约束处和集中载荷作用点存在较大应力集中，槽型底部应力也较大，最大应力出现在零位移约束处；在矩形板未约束的两个顶点处应力较小；悬臂梁在矩形板的位移约束处和集中载荷作用点存在较大应力集中，最大应力出现在集中载荷作用点；在矩形板未约束的一端应力较小，且最小应力出现在b点。4关于计算分析的体会从以上上机实验我们可以看到，有限元分析主要经过三步，也可用八个字概括：化整为零，集零为整。首先建立模型，将模型离散化，然后对每个单元按要求求解，最后由单元求解结果得出实际问题的整体结果。上面实验实例分析让我们不难看出ansys求解结构问题相对于传统力学求解方法具有更高的优势，高效，直观，精确，可靠。传统力学求解时要根据条件列出力学微分方程，然后通过大量的数学计算最后得出结果，不但计算量大，而且对于数学能力不好的机械人员，分析相当困难，如果有一步出错将会使整个分析完全错误，而用ansys可以省略大量复杂的数学运算和避免数学能力不足的问题，而且计算机处理结果更加可靠和精确。
