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1、HUNAN UNIVERSITY毕业设计(论文)设计论文题目：基于MATLAB二阶倒立摆系统模 糊PID控制器设计及仿真 学生姓名：学生学号：专业班级：自动化1102班学院名称：电气与信息工程学院指导老师：学院院长： 2015年5月20日湖 南 大 学毕业论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在老师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。学生签名：日期：201 年 月 日毕业论文版权使用授权书本
2、毕业论文作者完全了解学校有关保留、使用论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本论文。本论文属于1、保密 ，在_年解密后适用本授权书。2、不保密。（请在以上相应方框内打“”）学 生签名：日期：201 年 月 日指导教师签名：日期：201 年 月 日湖南大学毕业设计(论文) 第 I 页 摘 要 倒立摆系统是一个多变量、非线性、高阶次、强藕合的不稳定系统, 是控制理论研究中一种典型的实验装置。倒立摆一阶系统的控制理论和方法可应用到火箭
3、发射推进器，卫星飞行状态控制的研究， 二阶系统的的控制理论与方法可应用到双足机器人行走控制上。由于倒立摆系统广泛的应用价值，倒立摆得到控制领域专家的广泛关注。 本文研究环形两阶倒立摆的模糊PID控制器设计及仿真。首先，我们将在第一章回顾倒立摆系统的发展历史，包括倒立摆系统的研究意义，研究历史和现状。接着，第二章介绍PID控制理论以及模糊理论等知识。第三章给出环形二阶倒立摆的结构，利用拉格朗日函数方法推导环形二阶倒立摆系统的非线性模型和线性模型。在此基础上，我们利用模糊控制理论设计了环形二阶倒立摆系统的模糊PID控制器，最后，本文将考虑环形二阶倒立摆系统的控制程序的设计和调试，实现了系统的仿真。
4、模拟仿真证明，本文中我们所设计的模糊PID控制器性能优越，稳定程度较高，它是一种非常有效的控制方法。关键词：二阶倒立摆；模糊控制；PID控制；模糊PID控制；MATLAB仿真湖南大学毕业设计(论文) 第 II 页 AbstractInverted pendulum is a variable, nonlinear, coupling, higher order and natural unsteadiness system, which is a classical experimental apparatus in the field of control theory. The law a
5、nd ways on one order inverted pendulum can be used in the control of rocket boosting and satellite flight sate. And the law and ways on second order inverted pendulum can be used in the walking of biped robots. Due to its widely application, inverted pendulum has been paid much attention by the expe
6、rts in control theory. In this paper, we considered the design of fuzzy controller for a second order rotary inverted pendulum. Firstly, we look back the development of inverted pendulum; that includes the significance, the history and current development situation. Then, we introduce the PID contro
7、l theory and fuzzy theory in the second section. The structure of rotary inverted pendulum is given in the third section，and the nonlinear and linear models of rotary inverted pendulums are also deduced, too by Lagrange function. On this basis, we design the fuzzy PID controller of a rotary inverted
8、 pendulums based on fuzzy control theories. Lastly, we considered the program of rotary inverted pendulums, and we make the simulation experiments. Our controller works well in the simulation, which is an efficient controller. Key words: two order inverted pendulums; fuzzy control; PID control; fuzz
9、y PID control; Matlab simulation湖南大学毕业设计(论文) 第 I 页 目 录摘 要1Abstract2第一章 绪论11.1课题研究的意义11.2倒立摆研究历史与现状11.3倒立摆的控制方法31.4论文主要工作4第二章PID控制与模糊控制简介52.1 PID控制理论52.1.1 经典PID控制理论简述52.1.2 PID控制器的参数整定62.2 模糊控制理论72.2.1 模糊控制系统的工作原理72.2.2 模糊自适应控制器的原理82.2.3 本章小结9第三章 基于二级旋转倒立摆理论研究103.1 二级旋转倒立摆非线性数学模型103.2 二级旋转倒立摆线性化数学模型
10、123.3 二级旋转倒立摆稳定性分析143.3.1 系统能控性143.3.2 系统能观性143.3.3 相对能控性143.4 理论分析结果14第四章 模糊自适应控制器的设计17湖南大学毕业设计(论文) 第 II 页 4.1 模糊PID简介174.2 模糊PID控制器的结构设计17 4.3 建立模糊控制规则184.4 模糊控制在MATLAB中的实现20第五章 倒立摆系统的仿真研究245.1 MATLAB仿真介绍245.2 系统PID控制仿真245.3 基于模糊控制的PID控制的倒立摆系统的仿真26附录一30附录二31参考文献36湖南大学毕业设计(论文) 第 2 页 湖南大学毕业设计(论文) 第
11、38 页 第一章 绪论该文的主要内容是设计一个控制器来增强旋转型二级倒立摆的稳定性。模糊控制,PID控制、智能控制等相关的内容基本上都在这种控制器的设计当中直接应用，或者把这些知识综合之后再加以应用。1.1课题研究的意义平时众多学者从来就把高阶次的系统作为研究的重点，该文中研究的的二级倒立摆系统在控制领域中受到了普遍的重视，是因为它是一个典型的高阶次系统，这个系统有复杂的多变量、绝对不稳定性以及强耦合性等几种特点，还有，它就是一个高度非线性系统。任何一种倒立摆可以在自动控制领域当中都算是一个很有价值的实验性的设备。倒立摆系统在教学实践中也作为是一个有代表性的数学模型。倒立摆系统在控制领域当中具
12、有的很多重要的不稳定性高阶的非线性鲁棒性和跟踪性等问题经过加以研究解析之后，可以处理很多重要的理论问题和技术问题，于此同时也能够把数学、力学和电学三个学科联系起来把这几个学科同时应用在一个系统中。这个在实际的教学实践当中做了很大的作用。学生们很轻松的把把握理论知识利用在教学实践当中。因此教学质量也得到了提高。这是倒立摆系统在国际控制界当中很容易受到重视的重要原因之一。本文中有关的系统跟其它的任何系统都是一样的，首先，它的研究一定要有一个理论上的意义，其次该系统还有一个特别的工程实践意义。它就有的低成本简单的结容易调整的物理参数和结构的优点在实验室条件西可以比较容易地实现，除此之外倒立摆系统的稳
13、定控制会涉及到跟踪问题，镇定问题，随动问题，鲁棒性问题和非线性问题等很多关键问题。倒立摆系统是人们检验新的的控制方法的有效性，多变量能力，绝对不稳定系统的能力，非线性及他的可靠性的一个复杂多变的控制对象。另外，实际上的任何一个重心在上，支心在下的控制问题都可以视为某种倒立摆模。比如说空间飞行器，机器人移动中的平衡控制，卫星飞行中的姿态等就属于这样的一个课题。目前有很多研究成果已经被应用到了很多关于控制相关的领域当中，正是因为研究倒立摆的稳定性对控制界有非常大的意义，之所以倒立摆白的稳定控制成为了众多研究者眼中在控制理论中最有吸引力的研究课题。1.2倒立摆研究历史与现状本文所涉及到的系统具有重要
14、的研究意义，因此国内外的众多学者对此给予了广泛的关注。据资料我国对倒立摆的研究从20世纪80年代开始的，国外是从60年代就对一级倒立摆开始了研究。1966年Schaefer和Cannon应用bang-bang控制理论，将一个曲轴稳定与倒置位置，就这样一级倒立摆被能够稳定地控制了。大概在70年之前，倒立摆的概念从一个典型的不稳定性，严重的非线性的例证中提出来了，并用控制方法对它的不稳定性，非线性和快速性系统的控制能力做出了检验，因此收到了世界个国家的众多科学家的重视。1975年S.Mori等人采用最优控制和状态重构的方法完成了对一级倒立摆的稳定控制。对二级倒立摆的研究在国外从70年代开始。Stugne等人在1972年采用现行模拟电路实现了二级倒立摆的控制，同一年他们用全维状态观测器在状态上对这一系统加以重构，并实现了其稳定性，实现稳定性的方法是模拟方法，计算方法采用的是极点配置的方法。1978年，K.Furuta对二级倒立摆用微机理的方法实现了稳定控制，两年之后，他们又完成了二级倒立摆在斜轨道上的的稳定控制；1984又是他们对倒立摆稳定控制的研究又加了一级，双电机三电机倒立摆的稳定控制又在他们的努力下实现了。国内对倒立摆的研究从比国外晚于二十年，但是国内的科学家们很快就得到了研究结果。一个不到两年的时间一个不到三年的时间，西安交通大学和国防科技大学先后完成了二级
