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1、比的化简教学设计西堡小学 王淑芳一、教材分析比的化简是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第5253页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。二、学生分析在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识三、设计理念 在教学中通过观察、比较，以“最简
2、单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。先尝试，再总结；从独立尝试到师生讨论解决，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，培养学生的合作能力，鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。四、教学目标：1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、体验知识的相通
3、性以及数学与生活的联系。五、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。六、教学准备：多媒体课件教学过程：（一）情境引入老师：我班开展了“学会感恩”主题班队会，你们做了哪些感恩活动？淘气和笑笑也参与了感恩活动，他们分别为家人调制了蜂蜜水，老师想知道谁调制的更甜？你们能帮帮老师吗？用什么方法比较哪杯水更甜？生答：用除法或分数来比较。联系最近我们所学的知识，你想到了什么？（用比的知识）引出课题（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个
4、杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）（二）探索新知1、体会化简比的必要性。再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。（随学生回答板书）2：18=218=2/18=1/930：270=30270=30/270=1/9比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）2：18=218=2/18=1/9=1：930：270=30270=30/270=1/9=1：9 说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？小结：看！
5、虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）2、理解化简比，揭示课题。观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？根据学生发言，师板书：最简单的整数比你能列举几个“最简整数比”吗？通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。指化简过程，揭示课题：比的化简你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质
6、或商不变的性质化简。（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）3、化简比的方法。1）化简整数之比: 1421 （1）学生尝试（2）交流方法（3）小结归纳化简整数之比:(1)改写成分数的形式，再进行约分，直到不能再约分为止，最后还原成比的形式；(2)或者把比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；2）化简小数、分数之比：0.7：0.8 2/5：1/4这两组比与前面的最大区别是什么？小组讨论：如何把这两组比
7、化简？并试一试。3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）化简分数之比:(1)用比的前项除以比的后项;(2)或者把比的前项和后项同时乘以它们的最小公倍数化简小数之比:(1)先把小数比改写成小数除法，再根据商不变的性质化简成最简整数比；(2)或者把小数改写成分数形式,再用分数的基本性质进行约分化简;4、归纳：（1）化简比应注意哪些问题？注意：化简比的最后结果仍然是比，而不是数，因而不能写成带分数，整数形式。（2）化简比与求比值有什么区别？化简比的最终结果是一个最简单的整数比；求比值的最终结果是一个数，可以是分数、小数或整数。（从独立尝试到师生讨论解决问题，既让学
8、生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。）（三）巩固、提高1、填空（1）、 把7.23.6化成最简单整数比是（ ）比值是（ ）。（2）、 34=6：（ ）=（ ）20= （ ）=（ ）（3）、 一个比的比值是9，如果前项和后项同时除以3，比值（ ）；如果比的前项乘以4，要想使比值不变，比的后项要（ ）。2、选择（1）0.75：0.1化简后的最简整数比（ ）A、7.5：1 B、75：10
9、 C、15：2（2）比的前项是8，后项是2，比值是（ ） A、4：1 B、4 C、1：4（3）4和它的倒数的最简整数比是（ ）A、4：1 B、1：4 C、16：1（4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应当（ ）。A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C不变3、小丽的身高是1米，她妈妈的身高是160cm，小丽说她和她妈妈的身高比是1:160，你说对不对?你认为是多少?4、商店一共运来8吨水果，后来又运来4.5吨苹果。写出运来苹果的重量和水果总重量的比。5、身高与脚长的比大约是7：1，犯罪分子在现场留下的脚印长25cm，这个人的身高应该是多少？（四）总结回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?2012年10月234
