《工程经济之含时间因素的货币等值计算教材》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程经济之含时间因素的货币等值计算教材（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章,含时间因素的货币等值计算,一、货币的时间价值,货币的时间价值 货币的时间价值是指经过一定时间的增值，增值的原因是由于货币的投资和再投资。 货币时间价值存在的条件： (1)将货币投入生产或流通领域，使货币转化为资金，从而产生增值； （2）货币借贷关系的存在，将货币的所有权和使用权分离。,二、利息的计算,利息：指通过银行借贷资金，所付或得到的比本金多的那部分增值额； 利率：在一定的时间内，所获得的利息与所借贷的资金（本金）的比值,存款利率,贷款利率,1、单利,所谓单利既是指每期均按原始本金计算利息 计算公式： I=Pni F=P(1+ni) I-利息 P-借入本金 n-计息期数（计息期：可
2、以根据有关规定或事先的合同约定来确定） i-利率 Fn年末的本利和,2、复利,复利计息是指将这期利息转为下期的本金，下期将按本利和的总额计息。不仅本金计算利息，利息再计利息。 复利计算公式 F=P*(1+i)n F：复利终值 P：本金 i：利率 N：利率获取时间的整数倍,资金等值计算,资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益率标准，换算到同一时点，如果其数值相等，则称这几笔资金等值。 影响因素：金额大小、金额发生的时间、 利率高低,资金等值计算公式,一次支付复利公式: 一次支付现值公式:,等额支付,等额支付系列复利公式: 等额支付系列积累基金公式: 等额支付系列资金恢复公式： 等额支付系列现值
3、公式：,均匀梯度系列公式,一次支付复利系数（F/P,i,n） 一次支付现值系数（P/F,i,n） 等额支付系列复利系数（F/A,i,n） 等额支付系列积累基金系数（A/F,i,n） 等额支付系列资金恢复系数（A/P,i,n） 等额支付系列现值系数（P/A,i,n） 均匀梯度系数（A/G,i,n）,运用利息公式要注意的问题,倒数关系： （P/F i，n）=1/（F/P i，n） （P/A i，n）=1/（A/P i，n） （F/A i，n）=1/（A/F i，n） 乘积关系： (F/P i,n)(P/A i,n)=（F/A i,n） (F/A i,n)(A/P i,n)=(F/P i,n) (A
4、/F i,n)+i=(A/P i,n),运用利息公式要注意的问题,方案的初始投资P，假设发生在寿命期初； 寿命期内各项收入或支出，均假设发生在各期的期末； 本期的期末即是下一期的期初 寿命期末发生的本利和F，记在第n期期末； 等额支付系列A，发生在每一期的期末。 当问题包括P，A时，P 在第一期期初，A在第一期期末 当问题包括F，A时，F和A同时在最后一期期末发生。 均匀梯度系列中，第一个G发生在第二期期末。,某企业投资1000万元进行技术改造，年利率7%，5年后可得本利共多少？,解：F=1000（1+7%）5 =1000（F/P7，5） =1000*1.4026 =1403万元,某企业每年将
5、100万元存入银行，若年利率为6%，5年后有多少资金可用？,解：F=100*（F/A，6%，5） =100*5.637 =563.7万元,某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业每年等额存入银行多少偿债基金？,解：A=200（A/F，10%，5） =200*0.1638 =32.75万元,某工程初期总投资为1000万元，利率为5%，问在10年内要将总投资连本带息收回，每年净收益应为多少？,解：A=1000（A/P，5%，10） =1000*0.1295 =129.5万元,某工程项目每年获净收益100万元，利率为10%，项目可用每年获净收益在6年内回收初始投资，
6、问初始投资为多少？,解：P=100（P/A，10%，6）万元 =100*4.3553万元 =435.53万元,若某人第1年支付一笔10000元的保险金，之后9年内每年少支付1000元，若10年内采用等额支付的形式，则等额支付款为多少时等价于原保险计划?（i=8%）,解：A=10000-1000(A/G，8%,10) =10000-1000*3.8712 =6128.4元,名义利率和有效利率,有效利率：资金在计息期所发生的实际利率 名义利率：指年利率，不考虑计息期的大小 一个计息期的有效利率i与一年内的计息次数n的乘积 r=in 例如：月利率i=1%，一年计息12次， 则r=1%*12=12%
7、年有效利率 （1+r/n）n-1 例如：名义利率r=12%，一年计息12次， 则i=（1+1%）12-1=12.68%,两家银行提供贷款，一家报价年利率为7.85%，按月计息；另一家报价利率为8%，按年计息，请问你选择哪家银行？,离散复利：一年中计息次数是有限的 连续复利：一年中计息次数是无限的,等值计算实例,计息期为一年（计息期与支付期相同） 计息期短于一年 计息期和支付期相同 计息期短于支付期 计息期长于支付期,计息期与支付期相同,例：某人要购买一处新房，一家银行提供20年期年利率为6%的贷款30万元，该人每年要支付多少？,计息期短于支付期,例：年利率12%，每季度计息一次，每年年末支付500元，连续支付6年，求其第0年的现值为多少？,计息期长于支付期,当计息期长于支付期时，在计息期所收或付的款项不计算利息，也就是该在某计息期间存入的款项，相当于在下一个计息期初存入这笔金额，在计息期内提取的款项，相当于在前一个计息期末提取了这笔金额。,例: 已知某项目的现金流量图如图所示，计息期为季度,年利率12%，求1年末的金额。,常用的还本付息方式,等额还款 每期要支付的利息和归还的本金相加的金额各期相等。 等额还本 每期归还等额的本金外，再加上每期的利息支付。 每期付息到期一次还本 本息到期一次总付,
