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1、年中考数学专题复习卷-分式方程(含解析) 作者： 日期：2 分式方程一、选择题1.方程 的解为（ ）. A.x=-1B.x=0C.x= D.x=12.解分式方程 分以下几步，其中错误的一步是（ ） A.方程两边分式的最简公分母是（x1）（x1）B.方程两边都乘以（x1）（x1），得整式方程2（x1）3（x1）6C.解这个整式方程，得x1D.原方程的解为x13.方程 的解的个数为（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个4.“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天
2、绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A.B.C.D.5.若关于x的分式方程 = 的根为正数,则k的取值范围是( ) A.k- 且k-1B.k-1C.- k1D.k- 6.若方程 =1有增根，则它的增根是（ ） A.0B.1C.1D.1和17.已知 = - ,其中A,B为常数,则4A-B的值为( ) A.13B.9C.7D.58.为响应 “绿色校园”的号召，八年级（5）班全体师生义务植树300棵原计划每小时植树 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务则下面所列方程中，正确的是（ ） A.B.C.D.9.关于x
3、的分式方程 的解为正实数，则实数m的取值范围是（ ） A.m-6且m2B.m6且m2C.m6且m-2D.mb0,且 ，则 _。 21.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10，若设甲每小时检x个，则根据题意，可列处方程：_。 22.新定义：a ， b为一次函数yaxb(a0，a ， b为实数)的“关联数”若“关联数”1，m3的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 的解为_ 三、计算题 23.解方程： 1. 24.解方程： 四、解答题 25.从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为107，
4、A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？ 26.刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了 元.几天后，遇上这种大米 折出售，她用 元又买了一些，两次一共购买了 kg.这种大米的原价是多少？ 27.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等 （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？ 答案解析 一、选择题1.【答案】D 【解析】 ：方程两边同时乘以2x（x+3）得X+3=4
5、x解之：x=1经检验：x=1是原方程的根。【分析】将方程两边同时乘以2x（x+3），将分式方程转化为整式方程，解方程，检验即可求解。2.【答案】D 【解析】 方程无解，虽然化简求得 ，但是将 代入原方程中，可发现 和 的分母都为零，即无意义，所以 ，即方程无解【分析】因为分式方程在化为整式方程的过程中，未知数的取值范围扩大了，所以会产生增根，因此分式方程要验根。增根是使分母为0的未知数的值。3.【答案】D 【解析】 ：方程两边同时乘以（x+1)（x-1）得：（x-3）2（x+1）+（x-3）=0（x-3）（x2-2x-2）=0x-3=0或x2-2x-2=0解之：x1=3，x2=1+，x3=1-
6、经检验，它们都是原方程的根。有3个解故答案为：D【分析】将分子分母能分解因式的先分解因式，再去分母，将分式方程转化为整式方程，求出方程的解，检验即可得出结果。易错：方程两边不能同时除以（x-3）.4.【答案】C 【解析】 ：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为 万平方米，依题意得： ，即 故答案为：C【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，原计划的工作时间为：天，实际的工作时间为：天，根据实际比计划提前30天完成了这一任务，列出方程即可。5.【答案】A 【解析】 ：方程两边同时乘以（x+k）（x-1）得：x-1=5x+5k解之：
7、x=x0且x1，xk0，1，k解之：k，k-1，kk且k-1故答案为：A【分析】先去分母求出分式方程的解。再根据此方程的解为正数，列出关于k的不等式，注意此方程有解，则x1，xk，求出k的取值范围即可。6.【答案】B 【解析 方程两边都乘（x+1）（x1），得6m（x+1）=（x+1）（x1），由最简公分母（x+1）（x1）=0，可知增根可能是x=1或1当x=1时，m=3，当x=1时，得到6=0，这是不可能的，所以增根只能是x=1故答案为：B【分析】将分式方程去分母得6m（x+1）=（x+1）（x1），因为方程有增根，所以（x+1）（x1）=0，解得x=1或1，当x=1时，m=3；当x=1时，
8、得到6=0，不符合实际意义，所以增根是x=1。7.【答案】A 【解析】 ：解之：4A-B=4-=13故答案为：A【分析】先将等式的右边通分化简，再根据分子中的对应项系数相等，建立关于A、B的方程组，求出A、B的值，再求出4A-B的值即可。8.【答案】A 【解析】 关键描述语为：提前20分钟完成任务；等量关系为：原计划用的时间-提前的时间=实际用的时间原计划植树用的时间应该表示为 ，而实际用的时间为 ，那么方程可表示为 故答案为：A【分析】由题意可得相等关系：原计划用的时间-提前的时间=实际用的时间根据相等关系列出分式方程即可。即设原计划的工作效率为x,则实际的工作效率为1.2x,原计划植树用的时间为,实际用的时间为,20分钟=小时。9.【答案】D 【解析】 ：去分母得， ，解得， ，关于x的分式方程 的解是正实数且 ，解得，m6且m2.故答案为：D.【
