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1、教苑时空- 教例剖析 广西浦北县教育局教研 室 ( 5 3 5 3 0 0 ) 梁伟玲 “ 感悟” 一词 的意 思就 是感知和 领悟 ， 感知的是过程 ， 感 悟的是结果 。小学数学空间观念的建立 ， 不 是通过传授来 建 立的 ， 而 是要让学 生在学 习的过程 中 ， 接触 有关 的实例 ， 通 过对实例的观察 、感知和对感知结果的分析 ，在分析中感 悟 ， 在感悟 中建立的 。那 么 ， 在空间与几何的教学中 ， 如何 引 导学生经历从感知到 感悟 的过程 ，从而有效地 引导学生建 立数学模型呢?下面结合一个教学案例的片断 ， 与同行们交 流 自己的一些拙见。 教学过程 ： 一 、创设情
2、境， 导入新课 ( 多媒体 出示 图形王国里的拼 图大赛 ) 师 ： 图形王国里拼成的图形分别叫什么名称 ? ( 中 间的 图形 是角 ， 学生可能不认识 ， 此 时适时导入 课题 ) 师 ： 角也是 图形 王国中的一 名重 要成员 ， 同学们愿意 和它 做朋 友吗?( 揭示课题 ： 认识 角 ) 二、 认识角 ( 一) 自主学习， 感知生活中的角 1 自主阅读教材 ， 了解 生活 中的角。 师 ： 你能 通过下面 的 自学提纲 ， 了解生活 中的角吗 ? 出示 自学提纲 ： ( 1 ) 通过 自学 ， 你知道角是怎样的吗? ( 2 ) 在 日常生活 中哪些物体上有角? ( 演 示剪刀 、 红
3、领 巾、 五 角星 、 袋 、 三 角尺 、 正方形纸片 、 一个 闹钟等物体表面上的角 ) 2 感知生活中的角。 师 ： 请小朋友们想一想 ， 哪些物体上 有角? 把你找到的角与 同组的小朋友交流。 ( 数学课本上有角 、 黑板上有角 、 牛角 、 墙 角 等 ) 师： 请小朋友们根据刚才展示的角， 想一想 ， 角是怎样的 问题上 ， 这 样创设的学 习情境不仅浪 费了课堂 学习时 间， 而且 干扰 了学生的思维 。 因此 ， 教师在创设问题情境时 ， 要注意册 0 去 无关 紧要的部分 ， 突 出知 识点和学 习任务 ， 使学生在 最短 的时 间内进入学 习状态 。 例如 ， 在教学 “
4、圆锥 的体积 ” 时 ， 教师可 以通过多媒 体 出示 这样一副场景 ： “ 一个杯矮底大 、 一个杯 高底 小的两杯 圆锥形果 汁， 兄妹俩互相谦让 ， 都想喝少的一杯， 你有什么好办法? ” 在这 个教学情 境中 ， 教师首先 为学 生展示 了一个生活场 景 ， 非常简 洁的出示了数 学问题 ， 快速 引导学生 由生活场景 转移到数学学 习 ， 同时题 目还 有一定的思想 教育意义 ， 达到 了创设优化 情境 的 目的。 3 创设优化的数学教学情境要依据学习的需要， 借助于课 堂环境等 多种 因素 首先 ， 目前的教学仍然是以班级授课为主 ， 因此 ， 在多变的 课堂 中就 有许 多闪光点
5、等待教师捕捉 。其次 ， 教 师在教学手段 的选择上 也不要光 盯着 “ 动画” 不放 ， 实物投影等基础 教学手段 对学生答案 的及 时反馈作用也是不容忽视 的。 例如 ， 在教 学“ 含有百分数 的统计表 ” 时 ， 教师 先出几 道非 常简单的把小数化成百分数的题 ， 让男 、 女学 生进行比赛 ， 看谁 能赢 。 教师创设 一个 竞赛 氛围 ， 激发学生的高 昂学 习兴趣 ， 订正 答案后 ， 将答题 情况制成 统计表 ， 根据统计 表的 f青 况 宣布一方 获胜 。 这时由于男 、 女生人数的差别 ， 必然有 一方 认为原来统 计 表的比较方式 已经不能满足公平 、 公正 的原则 ，
6、 而产生异议。 生 ： 老师， 这样不公平， 我们人少， 就算全对， 也比不过他们! 师 ： 那你们认为怎 么样 比较才公平呢? 生 ： 增加一栏， 算全对人数占总人数的百分之几。 师： 好， 就照你们的想法， 你们把这个统计表补充完整。 ( 这时， 学生积极制作新的含有百分数的统计表， 教师利用 实物投 影进 行展 示， 进而 引出新课 ) 这个教学睛境的设计没有局限在多媒体动画故事里， 也没 有利用课件设计 出一成不变的答案 ， 而是利用实物投影等基本 教学手段 ， 根据课堂随机出现的情 境进行教学 。学生有很大的 灵活性 ， 教 学有很大 的灵活性 ， 课 堂充满真实性 。在这个 情境
7、中 ， 学生的积极性被充分调动起来 ， 问题在课堂 中产生 ， 又在课 堂 中解决 ； 问题 由学 生发 现 ， 又 由学生探究。 从这个教学实例中 可以看出， 不仅设计华丽的动画能让人眼前一亮， 利用教学现 实场景 ， 自然 而然生成 问题 更有吸 引力 ， 而且实 物投影对 学生 答案的及时呈现和反馈 ， 远 比教师 自己先设 计好的课件流程显 得更 自主 。 因此 ， 情境 的创设不要光盯在动画上 ， 课堂上也别有 洞天 。 小学数学教学情境的创设 是教师对教材 、 教法 的理解和 把 握能力的体 现 ， 它要求教师在宏观上对教学情境有一个理性 的 认识 ， 既生动有趣 ， 又赋 含教育
8、意义 ； 既深入生 活 ， 又 体现数学 价 值 。总之 ， 变 “ 有画 ” 为“ 优化” 是教学情境创 设的一条新路 。 ( 责编杜华) ( 至 教苑时空- 教例剖析 呢?和 同桌 的小朋友交流你对 角的感觉 。 小结 ： 动物头上凸出的部分或物体两个边沿相接的地方称 为角。 3 感知生活中的角的特 点。 ( 1 ) 折一折。 师 ： 老师 给每位同学一张不规 则的薄硬纸 片 ， 请 同学们折 出一个角。 ( 2 ) 摸一摸 ， 探究角的特点 。 师 ： 摸一摸刚刚折成的角 ， 有什么发 现?( 尖尖的 、 平平的 、 直直的 ) ( 3 ) 用手把这个角比划 出来 。 ( 二 ) 认识平
9、面图形的角 1 创 造角( 教学第 6 4页的例题 ) 。 师 ： 通过寻找 ， 知 道了角在生活中随处可见 ， 但数学中的角 到底是怎样的呢? 请小朋友沿着硬纸做的角或你喜欢的学具的 边沿画一画 ，你画下来的图形是什 么图形 ?( 展示学生所画的 角) 师 ： 把这 些角从物 体上移下来就 成了数学的 角 ， 下面 看看 数学上的角是怎么样得到的。 ( 课件展示 角的抽象过程 ， 屏幕上 只 留下 了两个角 ) 这两个 图形都是角。 2 画角 。 师 ： 看一看老师是怎样画角 。 ( 边画边讲述 ) 先画一点 ， 再从 这一点开始画 两条 直直的线 ， 再在这里画弧线 ， 这样就 画成 了
10、一 个角。请 小朋友们在纸上画一个角。 3 介绍角的名称 、 记法 、 读法 。 师： 观察刚才所画的角， 与同桌交流角是由什么组成的。 4 请小朋友们用刚才老师画角的方法再画一个角。 5 做角 ( 教学 6 4页的“ 试一试 ” ) 。 师 ： 请小朋友们拿出两根小棒 ， 搭成一个角 ， 把 这个 角的顶 点和边指给同桌看。 6 巩固对角的认识 。 ( 1 ) 辨认角 。 ( 2 ) 把 图中的角标 出来 。 7 闭上眼睛想一想角的样子 ， 可以用 自己喜欢 的方 式比划 比划。( 角的边是直直的， 角有两条边、 一个顶点) ( 三 ) 认识 角的大小 1 感知角的大 小。 师 ： 拿 出一
11、个时针和分针的夹 角很 小的钟 ， 然后转 动时针 和分针 ， 使夹角越来越大 。你们看看钟面上的时针和分针形成 的角发生 了什 么变化? 再转动时针 ， 使 夹角逐渐变小 ， 时针和分 针形 成的角又发生 了什么变化? 师 ： 这说明角怎么样了?( 板书 ： 角有大有小 ) 师 ： 观 察这三个钟面上 的角 ， 谁大谁 小?你是 怎样看 出来 的?( 用看弧线 、 数格子等方法判断 ) 2 探索 角的大小的比较方法。 教学 6 5页“ 试试” 。 师： 请小朋友们观察老师手中的角， 它可以动， 我们把它叫 做活动角 。 你们想不想 自己做一个活动角? 做完了可 以玩 玩 ， 然后想想： 角的
12、大小与什么有关?再和小组的同学交流你的 想法 。 小结 ： 角的两边张 口越大 ， 角越大 。 ) 噼 嘤 r _ 比一比。 师 ： 老师做了一个活动角 ， 你能做一个比我大的角吗? 谁来 跟我比一比? ( 请 个别学生示范 比较角的大小的过程 ， 即顶点重 合 ， 一条边对齐 ， 另一条边叉得越开 ， 角越大 ) 师 ： 为什么老师做 的角的边比你的长 ， 你的 角却比教 师拨 的角大呢? 从中你发现 了什 么? ( 角的大小与 两条边张开的大小 有关 ， 与边 的长短无关 ) 小结 ( 自编儿歌 ) ： 小小角儿真简单 ， 一个顶点 两条边 ； 比较 大小耍牢记 。 只比张 口不比边 思考
13、 ： 一 、在生活情境中感悟生活中的角与数学中的角的联系 和区别 在上述教学片断中， 教师首先通过 自学让学生了解生活中 哪些物体有角， 学生通过 自学初步感知角后， 教师再引导学生 寻找其他角， 使学生带着对角的初步印象观察物体， 丰富角的 感性认识。 在此基础上， 教师引导学生通过说一说， 内化对角的 认识， 使 学生从中感悟 ： 生活中是把动物头上凸出的部分或物 体两个边沿相接的地方称为角。学生建立了生活中角的表象 后， 教师引导学生用一张不规则的薄硬纸片做一个角， 让学生 在折一折、 摸一摸的过程 中， 感知角是“ 尖尖的、 平平的、 直直 的” 的特点， 然后让学生用手把角比划出来，
14、 深化对角的认识。 之后， 教师让学生沿着薄硬纸片做的角或有角的学具的边沿画 一 画， 再隐去实物， 并告诉学生画出来的图形就是角， 使学生从 中体会到几何图形的角来源于生活中的角， 使学生体会几何图 形与生活中的物体是有联 系的，数学知识产生于生活实际中。 教师又让学生通过做角、 画角、 认角、 想象角、 比划角来构建角 的模型， 感受角的“ 边是直直的， 有两条边， 一个顶点” 的特点。 在这个过程中， 教师通过实物与角之间的反复转换 ， 引导学生 感知生活中的角与几何上的角的联 系和区别， 帮助学生完成对 角的首次感知 。 二、 在操作实践中感悟角的大小与边的长短无关 动手操作是学生思维
15、的源泉和起点， 通过动手操作， 把活 动中得到的、 感知的经验上升为丰富的表象， 是学生有效建构 知识的前提。在上述教学片断中， 教师在引导学生进一步认识 角、 体会角的大小时， 分三步进行教学。第一步观察三个钟面， 这些钟 面上的 时针和分针 的位 置不 同， “ 转动钟 面的 时针 和分 针，两根针就形成了大小不同的角” ，学生在观察时针和分针 移动的变化过程中感受角的大小变化，感知角是有大有小的。 然后， 引导学生通过看弧线、 数格子等方法判断角的大小， 进一 步感悟角的大小的含义。第二步把两根硬纸条的一端钉在一 起， 做活动角， 活动角的两条边可以随意张开或收拢， 因而做成 许多个大小不同的角。学生通过移动角的两边， 感受角的两边 又开。 角就变大； 两边收拢， 角就变小， 从 中感悟角的大小是它 的两条边 叉开程度决定的。 第三步通过 比较“ 大小相 同， 边的长 短不同的两个角” ，使学生在动手操作比较中感知角的大小与 边的长短无关， 然后引导学生 “ 把角的顶点重合， 一条边对齐， 另一边叉得越开 角 越大” 的方法判断角的大小。活动表明， 学 生是通过实践、 操作促进对角的认识， 发展 了数学思考和实践 应用的能力。 ( 责编黄桂坚)
