《四川省遂宁市2016-2017学年高二数学下学期期末试卷理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市2016-2017学年高二数学下学期期末试卷理（含解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年四川省遂宁市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1复数（1i）（2+ai）为纯虚数，则实数a的值为（）A2B2CD2已知a，bR，则使得ab成立的一个必要不充分条件为（）A|a|b|Bab+1Cab1D2a2b3在的展开式中，常数项为（）A135B105C30D154已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为，则的值为（）x123y645ABCD5设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t）处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图象
2、为（）ABCD6运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是（）A甲B乙C丙D丁7函数f（x）=1nxx3+1的零点个数为（）A0B1C2D38甲，乙，丙，丁，戊5名学生进行某种劳动技术比赛决出第1名到第5名的名次（无并列）甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”从这个人的回答中分析，5人的名次情况共有（）种A
3、54B48C36D729已知圆（x+3）2+y2=64的圆心为M，设A为圆上任一点，点N的坐标为（3，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）A圆B抛物线C双曲线D椭圆10设F为抛物线y2=8x的焦点，A、B、C为该抛物线上不同的三点，且+=，O为坐标原点，若OFA、OFB、OFC的面积分别为S1、S2、S3，则S12+S22+S32=（）A36B48C54D6411已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）0，f（x）g（x）f（x）g（x），f（x）=axg（x），在有穷数列（n=1，2，10）中，任意取前k项相加，则前k项和不小于的概率是（）ABCD12设为
4、抛物线C：y2=2px（x0）的准线上一点，F为C 的焦点，点P在C上且满足|PF|=m|PA|，若当m取得最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A3BCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若，则a0+a1+a2+a7= 14如图所示，机器人亮亮从A地移动到B地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从A移动到B最近的走法共有 种15若命题“x0（0，+），使lnx0ax00”是假命题，则实数a的取值范围是 16已知函数f（x）=（x23）ex，现给出下列结论：f（x）有极小值，但无最小值f（x）有极大值，但无最大值若方程f（x）=b恰有一个
5、实数根，则b6e3若方程f（x）=b恰有三个不同实数根，则0b6e3其中所有正确结论的序号为 三、解答题（17题10分，1822题各12分，共70分，请写出必要的解答过程或文字说明）17已知命题p：函数f（x）=x22ax+3在区间1，2上单调递增；命题q：函数g（x）=lg（x2+ax+4）的定义域为R；若命题“pq”为假，“pq”为真，求实数a的取值范围18已知直线y=kx+1与抛物线y=x2交于A，B两点O为坐标原点（1）求证：OAOB；（2）若AOB的面积为2，求k的值19已知函数（1）对任意实数x，f（x）m恒成立，求m的最大值；（2）若函数f（x）恰有一个零点，求a的取值范围20现
6、在颈椎病患者越来越多，甚至大学生也出现了颈椎病，年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关，某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关，在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查，得到了如下的44列联表： 未过度使用 过度使用 合计 未患颈椎病15520 患颈椎病102030 合计252550（1）是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关？（2）已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有肠胃炎，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出患肠胃炎的学生人数为，求的分布列及数学期望参考数
7、据与公式：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821已知椭圆经过点，一个焦点F的坐标为（2，0）（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若，求的取值范围22已知函数f（x）=alnxx2（1）当a=2时，求函数y=f（x）在，2上的最大值；（2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x）在区间（0，3）上为单调递增函数，求a的取值范围；（3）当a=2时，函数h（x）=f（x）mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0x
8、1x2，又h（x）是h（x）的导函数若正常数，满足条件+=1，试比较h（x1+x2）与0的关系，并给出理由2016-2017学年四川省遂宁市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1复数（1i）（2+ai）为纯虚数，则实数a的值为（）A2B2CD【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】化简复数为代数形式，由复数为纯虚数的条件：实部为0，虚部不为0，解方程即可得到所求值【解答】解：复数（1i）（2+ai）=2+a+（a2）i，由复数为纯虚数，可得2+a=0，且a20，解得a=
9、2故选：A2已知a，bR，则使得ab成立的一个必要不充分条件为（）A|a|b|Bab+1Cab1D2a2b【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据必要不充分条件的定义进行判断即可【解答】解：当ab时，|a|b|不成立，A不是必要条件，ab+1不一定成立，B不是必要条件，ab1成立，C是必要条件，2a2b成立，D是必要条件，反之，在C中，当ab1成立时，ab不一定成立，比如2.931成立，但2.93 不成立，即C不是充分条件，满足条件若2a2b成立，则ab成立，即D是充分条件，则D是充要条件，故选：C3在的展开式中，常数项为（）A135B105C30D15【考点】DB：二项式
10、系数的性质【分析】利用通项公式即可得出【解答】解：的展开式的通项公式为：Tr+1=3r，令3r=0，解得r=2常数项=135故选：A4已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为，则的值为（）x123y645ABCD【考点】BK：线性回归方程【分析】根据所给的三组数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到b的值【解答】解：根据所给的三对数据，得到=2， =5，这组数据的样本中心点是（2，5）线性回归直线的方程一定过样本中心点，线性回归方程为，5=2b+6b=故选：D5设函数f（x）=xsinx+cos
11、x的图象在点（t，f（t）处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图象为（）ABCD【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】先对函数f（x）进行求导运算，根据在点（t，f（t）处切线的斜率为在点（t，f（t）处的导数值，可得答案【解答】解：f（x）=xsinx+cosxf（x）=（xsinx）+（cosx）=x（sinx）+（x）sinx+（cosx）=xcosx+sinxsinx=xcosxk=g（t）=tcost根据y=cosx的图象可知g（t）应该为奇函数，且当x0时g（t）0故选B6运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手
12、不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是（）A甲B乙C丙D丁【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】若甲对，则乙也对；若甲错乙对，则丙也对；由乙错知3道的选手得第一名，此时只有丁对【解答】解：若甲对，则乙也对，故甲错；若甲错乙对，则丙也对，故乙错；由乙错知3道的选手得第一名，此时只有丁对故选：D7函数f（x）=1nxx3+1的零点个数为（）A0B1C2D3【考点】52：函数零点的判定定理；35：函数的图象与图象变化【分析】由题意得，f（x）的零点个数即方程f
13、（x）=0的解的个数，1nx=x31的解的个数，即函数y=1nx与函数y=x31的交点个数，利用函数性质分别画出其图象，即可找到交点个数【解答】解：由题意得：f（x）=0即1nx=x31，分别画出y=1nx，y=x31的图象如下图，所以交点个数为2个，即y=f（x）的零点个数为2个，故选：C8甲，乙，丙，丁，戊5名学生进行某种劳动技术比赛决出第1名到第5名的名次（无并列）甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”从这个人的回答中分析，5人的名次情况共有（）种A54B48C36D72【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】甲、乙不是第一名且乙不是最后一名乙的限制最多，故先排乙，有3种情况；再排甲，也有3种情况；余下的问题是三个元素在三个位置全排列，根据分步计数原理得到结果【解答】解：由题意，甲、乙都不是第一名且乙不是最后一名乙的限制最多，故先排乙，有3种情况；再排甲，也有3种情况；余下3人有A33种排法故共有33A33=54种不同的情况故选：A9已知圆（x+3）2+y2=64的圆心为M，设A为圆上任一点，点N的坐标为（3，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）A圆B抛物线C双曲线D椭圆【考点】J3：轨
