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1、第一章 CAD技术概述1.1 有关CAD方面的知识计算机绘图的方式：交互式绘图、被动式绘图（编程式绘图）；基础技术(1) 图形处理技术。如二维交互图形技术、三维几何造型技术及其他图形输入输出技术。(2) 工程分析技术。如有限元分析、优化设计方法、物理特性计算（如面积、体积、惯性矩等计算）、模拟仿真以及各行各业中的工程分析等。(3) 数据管理与数据交换技术。如产品数据管理（PDM ）、数据库、异构系统间的数据交换和接口等。(4) 文档处理技术。如文档制作、编辑及文字处理等。(5) 界面开发技术。如图形用户界面、网络用户界面、多通道多媒体智能用户界面等。(6) 基于web 的网络应用和开发技术。机
2、械设计过程，设计一般经历以下几个阶段：( 1 ）概念设计：通过调查研究、资料收集，仔细分析用户需求，在此基础上确定产品功能，进而构思方案，进行分析与论证，最后获得一组可行的原理性方案。( 2 ）初步设计：从一组可行的原理方案中选一优化方案，绘制总布置草图，确定各部件基本结构和形状，建立相应数学模型，进行主要设计参数的分析计算与优化。( 3 ）详细设计：确定设计对象的细部结构，最终完成总布置图和零、部件图，并编写技术文件。CAPP（Computer Aided Process Planning）是指借助于计算机软硬件技术和支撑环境，利用计算机进行数值计算、逻辑判断和推理等的功能来制定零件机械加工
3、工艺过程。CAPP 的功能是进行零件加工工艺路线及工序的编制CAM (computer Aided Manufacturing，计算机辅助制造)的核心是计算机数值控制（简称数控），是将计算机应用于制造生产过程的过程或系统。CAM是利用计算机对制造过程进行设计、管理和控制，一般来说包括工艺设计、数控编程和机器人编程等内容。第三章 工程手册的数据处理设计资料的处理方法：程序化。即在应用程序内部对这些数表及线图进行查表、处理或计算。具体处理方法不外乎有两种，第一种将数表中的数据或线图经离散化后存入一维、二维或三维数组，用查表、插值等方法检索所需数据；第二种将数表或线图拟合成公式，编入程序计算出所需数
4、据。3.1 数表的程序化一、 普通V 带型号及截面尺寸（见表3 一1 ) 此表查表时，只有一个自变量，即型号，且为非数值型，查得的函数值为V 带的顶宽、带高等，均为离散型实型数。程序化时可定义3个一维数组，并将表中数值填写在程序中，使数组初始化，再定义一个整型变量i 代表型号，当i = 0时代表Y 型，i = 1时代表z 型，以此类推。以下是C语言的程序片断。int i;float b7= 6 . 0 , 1 0 . 0 , 1 3 . 0 , 17 . 0 , 22 . 0 , 32 . 0 , 38 .0 ；float h7= 4 . 0 , 6 . 0 , 8 . 0 , 10 . 5
5、, 13 . 5 , 19 . 0 , 23 . 5 ；floatt bp7= 5 . 3 , 8 . 5 , 1 1 . 0 , 14 . 0 , 19 . 0 , 27 . 0 , 32 . 0 ；如用户给定i = 2 (即A 型），则程序可立即查出b 2 13 . 0 , h 2 8 . 0 , bp 2 =1 1 . 0 。二、平键和键槽的剖面尺寸（见表3 一2 ，图3 一 1）查表时，根据设计中计算出来的直径dgiven ，决定它位于表3 一2 轴径的哪个范围内，由此查出b , h , t , t1的值。轴径D是一个数值范围，编程时可将它的上限或下限记入一维数组内，表中其余列的值也放
6、入各自的一维数组内。以下是变量和数组的定义：int i ;float dgiven , b , h , t , tl ; /*dgiven 为已知轴径*/float D12 10 . 0 , 12 . 0 ， ，75 . 0 , 85 . 0 ; /* 存放表中D的上限值*float kb12 3 . 0 , 4 . 0 ， ，20 . 0 , 22 . 0 ; /* 存放表中b的值*/float kh12 3 . 0 , 4 . 0 ， ，12 . 0 , 14 . 0 ; /* 存放表中h的值*/float kt12 1 . 8 , 2 . 5 ， ，7 . 5 , 9 . 0 ; /*
7、存放表中t的值*/float ktl12 1 . 4 , 1 . 8 ， ，4 . 9 , 5 . 4 ; /* 存放表中t1的值*/ 查表程序的流程图见图3 一2 。三、包角影响系数K （见表3 一3 ） 表3-3 包角影响系数K2（） 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180K20.68 0.74 0.79 0.83 0.86 0.89 0.92 0.95 0.98 1.00查表时根据所得的实际包角查K2 值， 和K2 均为数值型，可设计两个一维数组来实现。但因计算所得的实际包角1可能不会正好是表3 一3 中所列的值，自然相应的K2值也不会正好是表中之值
8、，因此要用一元函数插值求解（后面将叙述）。已知包角值为1，定义两个一维数组：float alpha10 90 . 0 , 100 . 0 , ，170 . 0 , 180 . 0 ;float K210 0 . 68 , 0 . 74 ， ， 0 . 98 , 1 . 00 ; 调用一元函数的插值函数（见3 . 1 . 2 节），即可求出实际的系数值。3.2 一元函数插值设有一用数据表格给出的列表函数y = f ( x ), 如下表： 表3-7 列表函数x x 1 x 2 x 3 x ny y 1 y 2 y 3 y n由于列表函数只能给出结点x 1, x 2 ， ，x n处的函数值y 1,
9、y 2 ， ，y n ，当自变量为结点的中间值时，当精度要求较低时可用附近结点上的函数值来近似代替；如果要求较高，则须用插值的方法求得。插值的基本思想是，设法构造一个函数y = g (x) 作为列表函数f (x )的近似表达式，然后计算g ( x )的值以得到f ( x ) 的值。最常用的近似函数类型为代数多项式(即形式为：)。代数插值的数学含义可表述如下：设y = f ( x ) 是区间 a , b 上的连续函数，已知它在 a , b 上的几个互于相同的点x1 , x2 , x3 , , xn 上的函数值 y1 , y2, y3, , yn。若代数多项式g ( x ) 满足 g ( xi )
10、 = yi（i = 1,2,3, ,n）则称g (x) 为函数y = f (x )的插值多项式, x1 ,x2 ,x3 , , xn 为插值结点，区间 a , b 为插值区间，y = f ( x ）称为被插值函数。插值问题的几何意义是：通过给定的n个点（x1 , y1）,(x2 , y2) ,(x3 , y3) ,(xn , yn) 作一条n -1次的代数曲线y = gn-1 (x)，用以近似地表示曲线y = f (x)。一、 线性插值最简单的插值为两点插值，即用一个一次多项式y = g1 (x ) 作为插值多项式，使两个插值点满足此式。其几何意义就是求通过两点（x1 , y1）, ( x2
11、, y2）的直线。通过这两点的直线方程为： 图3-4 两点插值的几何意义二、 二次插值线性插值只用到两个数据点的信息，计算简单，但求得的y = f (x) 误差较大。如果多用一些数据点来求y = f ( x )的近似值，其结果的精确程度就会改善。设已知y = f (x )在x1、x2、x3上的值为y1、y2、y3 ，这时求作一个二次多项式y = g2 ( x ) ，使g2(x i) = yi ，i = 1 ,2 ,3 。其几何意义是通过三点作一条曲线来近似曲线y =f ( x ）。如果三个点不在一直线上，作出的曲线就是抛物线。g2(x)叫做二次插值多项式。这种插值称为二次插值或抛物线插值。一般
12、来说,二次插值的近似程度比线性插值要好些。注意：适当提高插值公式的阶数可以改善插值精度，但阶数太高的插值公式效果并不好。在实际进行插值时，通常采用分段插值方法，将插值范围划分为若干段，在每一分段上用低阶插值(如线性插值或抛物线插值）。介绍书p39公式再说下面的框图 (3 - 2)注意：xixxi+1 说明是内插。3.3 线图的程序化在工程设计中，时常遇到一些线图供查找系数或参数等使用，有些还以曲线族的形式给出，例如图3 一11 就是根据齿轮在轴上不同的布置方式，根据齿宽系数d 查找齿轮载荷系数K 的一族曲线。线图的程序化有以下几种处理方法。( 1 ）找到线图原来的公式，将公式编人程序。但不是所
13、有的线图都存在着原来的公式，即使有，有的一时也难以找到。如能找到，这是最精确的程序化处理办法。( 2 ）将线图离散化为数表，再用前面所述方法加以处理。例如表3 一8 就是图3 一6 离散化后形成的数表。( 3 ）用曲线拟合的方法求出线图的经验公式，再将公式编人程序，下一节将详细讨论这个问题。 图36 齿轮载荷分布系数K1一齿轮在轴上对称布置；2一非对称布置，轴刚性大；3一非对称布置，轴刚性小；4一悬臂布置b一齿宽，mm；d1一分度圆直径，mm 表 3-8 齿轮载荷分布系数K3.4 建立经验公式的方法实际的工程问题中时常需要用一定的数学方法将一系列测试数据或统计数据拟合成近似的经验公式，这种建立
14、经验公式的过程也称为曲线拟合。本节主要叙述采用最小二乘法的曲线拟合。如图3 一7 中1 9 为已知点，y = f ( x ）是拟合所得的曲线，它不一定通过所有点，但尽可能接近这些点，因此反映了所给数据的趋势，比较符合实际规律。一、 最小二乘法拟合的基本思想已知：由线图或实验所得m 个点的值 ( x1 ，y1 ) , ( x2 ，y2) ， ，( xm，ym )设拟合公式为 因此每一结点处的偏差为： i = 1 , 2 ， ，m偏差的平方和为 图3-7 最小二乘法的曲线拟合 拟合公式y = f ( x ) 具有一定的函数类型及系数，例如 即为直线方程，如何决定系数及的值呢？最基本的要求就是由该系数决定的直线与各结点的偏差的平方和最小，因
