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1、用户名：college_physics 密 码：daxuewuli,公共信箱：,大学物理（下）内容提要,热 学,光 学,近代物理,热力学定律,气体动理论,干涉,衍射,几何光学,波动光学,偏振,量子物理,狭义相对论,第 九 章,热力学基础,9-1 热力学的基本概念,9-1-1 热力学系统,在热力学中把要研究的宏观物体（气体、液体、固体）称为热力学系统，简称系统。,外界：系统以外与系统有着相互作用的环境。,孤立系统：与外界不发生任何能量和物质的热力学系统。,封闭系统：与外界只有能量交换而没有物质交换的系统。,状态参量：描述热力学系统状态的物理量。,描述气体的状态参量：压强、体积和温度。,垂直作用在
2、单位容器壁面积上的气体压力。,压强（P）：,国际单位：,帕斯卡（Pa = N/m2）,1标准大气压 = 1.01325105（Pa）,= 760 mmHg,体积(V )：,气体分子自由活动的空间。,国际单位：,米3（m3 ）,温度(T)：,温度是表征在热平衡状态下系统宏观性质的物理量。,摄氏温标：,t ,热力学温标： T K,水的冰点 0 ,水的沸点 100,绝对零度： T = 0 K t = -273.15 ,9-1-2 平衡态 准静态过程,平衡态：一个孤立系统，其宏观性质在经过充分长的时间后保持不变（即其状态参量不再随时间改变）的状态。,注意：如果系统与外界有能量交换，即使系统的宏观性质不
3、随时间变化，也不能断定系统是否处于平衡态。,热力学过程：热力学系统的状态随时间发生变化的过程。,准静态过程：,状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。,准静态过程的过程曲线可以用P-V 图来描述，图上的每一点都表示系统的一个平衡态。,( PC,VC,TC ),9-1-3 理想气体状态方程,理想气体：在任何情况下都严格遵守“波-马定律”、“盖-吕定律”以及“查理定律”的气体。,（质量不变）,标准状态：,m 为气体的总质量。 M 为气体的摩尔质量。,其中：,理想气体状态方程：,令：,R 称为“摩尔气体常量 ”,代入：,分子质量为 m0，气体分子数为N，分子数密度 n
4、。,阿伏伽德罗常数,玻耳兹曼常量,例1:若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为,答案 :pV / (kT),例2:一定量某理想气体按pV2恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 (A) 将升高 (B) 将降低 (C) 不变 (D)升高还是降低，不能确定,例1:若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为,答案 :pV / (kT),例2:一定量某理想气体按pV2恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 (A) 将升高 (B) 将降低 (C)
5、 不变 (D)升高还是降低，不能确定,例3:若室内生起炉子后温度从15升高到27，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少的百分比是多少？,答案 : 4 %,9-2-1 改变系统内能的两条途径 热功当量,内能：系统内分子热运动的动能和分子之间的相互作用势能之总和。,理想气体内能：理想气体的内能只与分子热运动的动能有关，是温度的单值函数。,9-2 热力学第一定律,改变系统内能的两种不同方法：,钻木取火 通过做功的方式将机械能转换为物体的内能。,烤火 通过热量传递提高物体内能。,热量(Q) ： 系统之间由于热相互作用而传递的能量。,焦耳用于测定热功当量的实验装置。,注意：功和热量都是过程量，而内能是
6、状态量，通过做功或传递热量的过程使系统的状态（内能）发生变化。,热功当量：,1卡 = 4.186 焦耳,作功和传热对改变系统的内能效果是一样的。,9-2-2 热力学第一定律的数学描述,热力学第一定律：,包括热现象在内的能量守恒和转换定律。,Q 表示系统吸收的热量， W 表示系统所作的功，E 表示系统内能。,热力学第一定律微分式：,符号规定：,1、系统吸收热量为正，系统放热为负。,2、系统对外作功为正，外界对系统作功为负。,3、系统内能增加为正，系统内能减少为负。,第一类永动机：,不需要外界提供能量，但可以继续不断地对外做功的机器。,热力学第一定律： “不可能制造出第一类永动机”。,9-2-3
7、准静态过程中热量、功和内能,准静态过程中功的计算,1. 此过程所作的功反映在P-V 图上，就是曲线下的面积。,1,2,系统对外界作功，W为正。,外界对系统作功，W为负。,2. 系统对外界作了功，系统的状态改变，内能也改变,“功”是系统内能变化的量度，,功不仅与初、末态有关，还与过程有关是过程量。,P,V,符号法则：,注意：,准静态过程中热量的计算,热容量：物体温度升高一度所需要吸收的热量。,比热：单位质量物质热容量。,单位：,单位：,摩尔热容量：1 mol 物质的热容量。,定体摩尔热容： 1 mol 理想气体在体积不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。,自由度概念参考P.41,10-3-
8、1,定压摩尔热容： 1mol 理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。,（ i 为分子的自由度数）,单原子气体： i =3 , 氦、氖,双原子气体：i = 5 ，氢、氧、氮,多原子气体：i = 6 ，水蒸汽、二氧化碳、甲烷,定体摩尔热容与定压摩尔热容的关系,迈耶公式：,结论： 同一状态下1摩尔的理想气体温度升高1K，等压过程需要吸收的热量比等体过程吸收的热量多8.31 J。,比热容比：,单原子分子：,双原子分子：,微过程的热量计算式：,热量计算式：,准静态过程中内能变化的计算,设想一个状态变化过程，过程中系统的体积不变。,即有,内能增量：,内能：,结论：理想气体的内能只是温度
9、的单值函数。,注意：内能是状态量，内能的增量与过程无关，因此上式适合于任意过程。,1.等体过程,V=恒量，dV=0，dW=pdV=0，,等体过程中，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能，系统对外不作功。,9-3 热力学第一定律的应用,2. 等压过程,p=恒量,等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，一部分用来对外做功。,3. 等温过程,T=恒量，dT=0，dE=0,等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功，系统内能保持不变。,例1 一定量的理想气体，由状态a经b到达c。（图中abc为一直线），求此过程中：,（1）气体对外作的功；,（2）气体内能的增量；,（3）气体吸收的热量。,
10、解,刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为W，则传递给气体的热量是多少？,，则 W/Q=,常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热为Q，对外作功为W，内能增加为,例3. 质量为2.810-3kg，压强为1atm，温度为27的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至3atm，再经等温膨胀使压强降至1atm，然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出P-V图。,解,等容过程：,等温过程：,等压过程：,一、绝热过程,系统不与外界交换热量的过程。,绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能减少为代价的
11、。,绝热方程,气体绝热自由膨胀,Q=0， W=0，E=0,9-3-2 绝热过程,绝热线与等温线比较,膨胀相同的体积，绝热过程比等温过程压强下降得快,等温,绝热,绝热线比等温线更陡。,例:1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。如图，试求： （1）状态d的体积Vd；（2）整个过程对外所作的功;（3）整个过程吸收的热量。,解：（1）根据题意,又根据物态方程,再根据绝热方程,（2）先求各分过程的功,（3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法,方法一：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。,方法
12、二：对abcd整个过程应用热力学第一定律：,9-4-1 循环过程,循环过程： 系统经历了一系列状态变化过程以后，又回到原来状态的过程。,9-4 循环过程,循环特征： E = 0,净功：,结论：在任何一个循环过程中，系统所做的净功在数值上等于p V 图上循环曲线所包围的面积。,若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用p-V 图上的一条闭合曲线表示。,循环过程的分类：,正循环：在 p V 图上循环过程按顺时针进行,逆循环：在p V 图上循环过程按逆时针进行,热机：能够实现正循环的机器,致冷机：能够实现逆循环的机器,设：系统吸热 Q1 系统放热 Q2。,循环过程的热力学第一定律：,9-4-2 热
13、机和制冷机,工作物质：在热机中被用来吸收热量、并对外做功的物质。,热机效率：在一次循环过程中，工作物质对外作的净功与它从高温热源吸收的热量之比。,致冷过程：外界作功W，系统吸热 Q2，放热 Q1。,致冷系数：,制冷系数：制冷机从低温热源吸取的热量与外界做功之比。,9-4-3 卡诺循环及其效率,1824年，法国青年科学家卡诺（1796 -1832）提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为卡诺循环。,12：与温度为T1的高温热源接触，T1不变， 体积由V1膨胀到V2，从热源吸收热量为:,23
14、：绝热膨胀，体积由V2变到V3，吸热为零。,34：与温度为T2的低温热源接触,T2不变，体积由V3压缩到V4，从热源放热为:,41：绝热压缩，体积由V4变到V1，吸热为零。,对绝热线23和41：,说明：,（1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温 和低温热源,（2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关,（3）卡诺循环效率总小于1,卡诺致冷机：,卡诺致冷系数：,理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2，则二者的大小关系是：,例: 1mol氧气作如图所示的循环.求循环效率.,解:,例 3.210-2 kg氧气作ABCD循环过程。AB和CD都为等温过程，设T1 = 300 K，T2 = 200 K，V2 = 2V1。求循环效率。,解：,吸热,放热,吸热,放热,
