《贵州省2019-2020学年高一数学上册第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2019-2020学年高一数学上册第一次月考试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.贵州省遵义四中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列所给的对象能构成集合的是（ ） A2019届的优秀学生 B高一数学必修一课本上的所有难题 C遵义四中高一年级的所有男生 D比较接近1的全体正数【答案】C考点：集合的元素性质.2.下列关系正确的个数是（ ）；A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】试题分析：显然，故、正确；而，故不正确.考点：元素与集合的关系.3.已知集合，则（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：不难发现中元素均在集合中，且中元素不在中，故
2、.考点：集合与集合间的关系4.设集合，则集合与的关系是（ ）A B C D与关系不确定【答案】B【解析】试题分析：=,显然表示所有的整数，而表示所有的奇数，显然，集合中的元素均在中，故.考点：1、集合表示方法中的描述法；2、集合的包含关系判断及应用.5.集合，若，则的值为（ ）A2 B4 C-2 D-4【答案】B考点：集合的并集运算.6.若全集，则集合的补集为（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：因为全集,，所以=.考点：集合的补集运算.7.下列各组函数表示同一函数的是（ ）A BC D【答案】B考点：同一函数概念.8.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直
3、于轴的直线经过原点向右平行移动，在移动过程中扫过平面图形的面积为（图中阴影部分），若函数的大致图像如图，那么平面图形的形状不可能是（ ）【答案】C【解析】试题分析：由函数的图象可知，几何体具有对称性，选项A，B，D，在移动过程中扫过平面图形的面积为，在中线位置前，都是先慢后快，然后相反选项C，后面是直线增加，不满足题意.考点：函数的图象与图形面积的变换关系.9.已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，则的值为（ ）A3 B2 C1 D0【答案】B【解析】试题分析：由图象可知，由表格可知，故选：B考点：函数的对应法则.10.已知，则的值等于（ ）A-2 B4 C2 D-4【答案】
4、B考点：分段函数.【方法点睛】本题主要考查了分段函数的应用.在高中，除了基本初等函数，还加入了分段函数和复合函数，从而函数大家庭变得更加丰富多彩.分段函数的本质就是按规则办事，每一段有每一段的对应规则，大于零走第一段，小于等于零走第二段，本题第二段又加入了抽象函数，对学生有一定的考验，理解好法则是做好题目的关键.11.已知偶函数在区间上是增函数，则与的大小关系是（ ）A BC D【答案】D【解析】试题分析：偶函数在区间 上是增函数，可得：故选：D考点：函数的单调性与奇偶性.【思路点晴】本题综合考查了函数的单调性与奇偶性，常规并且典型.比较大小最常用的方法就是确定函数的单调性，把所给的两个自变量
5、想办法请到同一个单调区间上.奇函数在对称区间上单调性一致，而偶函数在对称区间上单调性正好相反，通过奇偶性不仅能转化单调性，同时能很好的处理符号的变化，特别是奇函数，如果外面有负号可以放到里面来.12.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】C考点：构造函数法求方程的解及参数范围.【方法点晴】本题是一道综合性较强的试题.切入点是对称性的转化，把“形”的问题转化为“数”的问题.数与形的完美结合，是处理好函数问题的关键所在.方程的有解问题往往通过变量分离转化为函数的值域问题.不等式的有解问题往往通过变量分离转化为函数的最值问题.二次函数的最值不一定在端点取
6、到，要结合图象进行高低的判断,来进行最值得取舍.第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.若是偶函数，则函数的增区间是 .【答案】【解析】试题分析：因为函数是偶函数，所以，所以，其图象是开口方向朝下，以轴为对称轴的抛物线，故的增区间.考点：奇偶性与单调性的综合.14.已知全集，则 .【答案】【解析】试题分析：全集， ，即，解得：，当时，不合题意，舍去，则故答案为：.考点：补集及其运算.【易错点睛】本题主要考查了集合的补集运算.本题的易错之处就是忽略了所得字母的取值要使得题设条件成立，也就是等价性.集合中有很多陷阱值得同学们总结，比如，同学们在分析时，容易丢
7、掉一种特殊情况，即是空集；还有在求得字母取值时，要注意两方面：一要满足互异性，二要满足题设条件是成立的.15.设是定义在上的偶函数，若在上是增函数，且，则不等式的解集为 .【答案】考点：单调性与奇偶性的应用.16.函数，给出函数下列性质：（1）函数的定义域和值域均为；（2）函数的图像关于原点成中心对称；（3）函数在定义域上单调递增；（4）为函数图象上任意不同两点，则.请写出所有关于函数性质正确描述的序号 .【答案】（2）【解析】考点：1、分段函数的图象与性质的应用问题；2、函数的定义域和值域的应用问题.【方法点晴】处理函数问题要优先考虑定义域.判断奇偶性定义域必须关于原点对称，否则，其为非奇非
8、偶函数；判断函数的单调性，单调区间一定是定义域的子集；求函数的最值，要在定义域上来考虑，特别是在取最值时，一定要考虑一下相应的在不在定义域上，否则，取不到最值；在画函数的图象时，一定要注意端点处到底是实点还是空点.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知全集，集合，求，.【答案】,.【解析】试题分析：全集，集合，求出，由此能求出，画数轴是最直观的方法试题解析：，.考点：集合的交并补的运算.18.设全集是实数集，集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）,；（2）.（2）当时，当时，即时，满足；当时，即时，要使，只需，解得
9、.综上所述，实数的取值范围是.考点：集合的基本运算.19.已知函数.（1）证明函数在区间上为减函数；（2）求函数在区间上的最值.【答案】(1)证明见解析，（2）最大值为，最小值为.（2）由（1）可知，在区间上递减，则最大，最大值为2，最小，最小值为.考点：1、函数的单调性的证明和运用；2、函数的最值.20.函数在闭区间上的最小值记为（1）求的解析式；（2）求的最大值【答案】（1）,（2）的最大值【解析】试题分析：（1）根据函数的图象的对称轴在所给区间的左侧、中间、右侧三种情况，分别求得，综合可得结论；（2）根据函数的解析式，画出函数的图象，数形结合求得函数取得最大值试题解析：解：（1）由，对称
10、轴为，当时，为减区间，最小值为，当时，最小值为，当时，为减区间，最小值为综上可得：.考点：二次函数在闭区间上的最值.21.设是定义在上的减函数，且满足，.（1）求，的值；（2）若，求的取值范围【答案】(1) ,；(2).【解析】试题分析：（1）利用赋值法即可求，的值；（2）结合函数单调性以及抽象函数的关系将不等式进行转化即可 (2)因为，所以由是定义在上的减函数，得解得，即 .故的取值范围为.考点：抽象函数的应用.【思路点睛】本题主要考查抽象函数的应用，利用赋值法是解决抽象函数的基本方法，综合考查函数的性质是应用常考模型：（1），特殊模型：；（2）,特殊模型：；（3），特殊模型：,(4) ,特
11、殊模型：.22.已知函数.（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围.【答案】（1）当时，为偶函数，当时，为非奇非偶函数；（2）【解析】试题分析：（1）为偶函数，欲判函数的奇偶性，只需判定的奇偶性，讨论判定就可；（2）处理函数的单调性问题通常采用定义法好用试题解析：（1）当时对任意，为偶函数.当时，取，得，即.函数非奇非偶.故的取值范围为.考点：函数的单调性与奇偶性.【思路点睛】本题主要考查了单调性与奇偶性的综合应用，属于中等题.含参函数的奇偶性判断是学生的一个难点，很多同学忽视了参数的特殊性，是可以取到零这个特值的.利用定义法判断函数的单调性也是学生非常棘手的题型，注意基本步骤：（1）取值（在定义域范围内任取两个变量，并规定出大小）；（2）做差（即，并且到“积”时停止）；（3）判号（判“积”的符号）；（4）结论（回归题目）.
